小学数学二年级上册《无人机编队中的乘法奥秘》教学设计

小学数学二年级上册《无人机编队中的乘法奥秘》教学设计一、理论根基与设计理念（一）【核心素养导向】本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要义，将课程目标直指学生核心素养的发展。具体而言，本课聚焦于“数感”、“量感”、“几何直观”与“模型意识”的培养。通过“无人机编队”这一真实且富有时代感的情境，引导学生从纷繁复杂的图形中抽象出数量关系，建立“几个几”的乘法模型，实现从生活问题到数学问题的转化。这不仅是对乘法口诀的简单应用，更是对学生数学抽象能力和模型思想的一次深度浸润6。（二）【跨学科融合与实践】本课积极响应课程改革中“加强学科间相互关联”的号召，巧妙融入科学与信息技术元素。以我国无人机技术的领先地位为背景，不仅增强了民族自豪感，更让学生在解决问题的过程中，感受到数学作为基础科学工具的巨大价值。同时，通过引导学生利用“数形结合”的思想，将复杂的队形图分解、补全为基本图形，打通了数学与工程、艺术（队形设计）之间的壁垒，培养学生的跨学科思维和综合素养3。（三）【教学策略创新】摒弃传统的单一讲授模式，本设计采用“任务驱动+问题链导航”的教学策略。将核心问题“一共有多少架无人机”分解为一系列层层递进的探究任务，鼓励学生通过独立思考、小组协作、全班辩论等方式，亲历“发现问题—分析问题—提出假设—验证求解—反思优化”的全过程。教师角色由知识的传授者转变为学习的组织者、引导者和合作者，真正实现“以学定教”，让学生在深度探究中掌握“拆分法”与“填补法”等解决复杂问题的通用策略28。二、教材与学情深度研判（一）【教材分析——承上启下的关键节点】本课《有多少无人机》是北京师范大学出版社（2024版）小学数学二年级上册第七单元《乘法口诀（二）》中的第三课时12。在此之前，学生已经系统学习了2至6的乘法口诀，并初步具备了用乘法解决简单实际问题的能力。本课则是将乘法口诀的应用范围拓展至更复杂、更生活化的情境，特别是引入了“点阵”模型，为后续学习“点与数对”、“面积计算”乃至“植树问题”埋下伏笔。教材编排的意图在于，让学生在计算不规则队形中无人机数量的过程中，打破“乘法只能计算规则长方形排列”的思维定势，体验解决问题策略的多样性，为数学思维的进阶搭建坚实的桥梁。（二）【学情分析——基于经验的重难点突破】1.【知识储备——基础】二年级学生经过前期学习，已能熟练背诵并初步运用2至9的乘法口诀。他们具备基本的观察能力和动手操作能力，对“几个几”的乘法意义有较为深刻的理解5。2.【认知特点——形象思维主导】该年龄段学生的思维仍以具体形象思维为主。面对抽象的无人机队形图（点子图），他们能够直观感受到图形的复杂，但如何将这种复杂图形进行有序分解，并将其与乘法算式建立起对应关系，是学生认知的难点所在5。3.【学习痛点——难点】1.4.难点一：策略选择的迷思。面对一个不规则图形，学生往往不知道从何下手。他们需要被引导去发现“分”与“补”这两种基本的数学思想。2.5.难点二：对应关系的混淆。在分割图形后，学生容易搞不清每一部分的长（每份数）和宽（份数），导致列式错误。尤其是在使用“填补法”时，对于为什么要减、减去的是哪一部分，理解上存在困难8。3.6.难点三：表达的完整性。学生能够算出结果，但难以用清晰、连贯的数学语言表达自己的思考过程，缺乏有条理的逻辑表达习惯。三、教学目标与重难点定位（一）【教学目标】1.【知识与技能——基础】结合“无人机编队”的具体情境，能够独立阅读题目，理解“一个光点表示一架无人机”的对应关系。能够运用69的乘法口诀，通过“拆分求和”与“整体求差”两种策略，正确计算出复杂队形中无人机的总数量17。2.【过程与方法——重要】通过观察、操作、类比、归纳等数学活动，经历将不规则队形转化为几个相同加数求和的过程。在小组合作中，能与同伴交流不同的解题思路，体验解决问题策略的多样性，发展几何直观和逻辑推理能力28。3.【情感态度与价值观——重要】在探究活动中，感受数学与科技发展的紧密联系，初步了解我国在无人机领域的成就，增强民族自豪感和科技报国的理想信念。通过一题多解，培养对数学的好奇心和求知欲，建立学好数学的自信心15。（二）【教学重难点——高频考点/核心难点】1.教学重点——【高频考点】：掌握将复杂图形进行有效分解（分割法）或转化（填补法）的策略，并能根据图形特征，灵活运用乘法口诀列式计算。2.教学难点——【难点】：深刻理解“整体求差（填补法）”的算理，即为什么要先补成一个大的规则图形，再减去补上的部分。能够根据不同图形的结构特点，优化选择最简洁的解题策略78。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含无人机表演视频、教材主题情境图、动态演示的分割与填补动画）、磁性教具（大号点子图贴片）、学习任务单（单）。（二）学生准备：每人一张印有教材队形图的练习纸、水彩笔（不同颜色）、若干圆片学具。五、教学过程设计与实施（一）【情境导入，激趣引题】（预计用时4分钟）1.【创设情境——热点】师：同学们，你们在电视上或者夜晚的广场上，看过无人机灯光秀吗？（播放一段精彩的无人机编队表演视频，如“天空之窗”或类似的图案变换视频）。视频里，成百上千架无人机像闪烁的星星一样，在夜空中组合出各种美丽的图案，是不是特别震撼？【重要】今天，老师也把一场精彩的“无人机编队表演”带到了我们的课堂上。（课件出示教材主题图，即由光点组成的“天空之窗”图案）。2.【提取信息】师：请大家仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？（引导学生说出：图中有很多光点，每个光点代表一架无人机。这些光点组成了一个漂亮的图案）。3.【聚焦问题——核心驱动】师：你们的观察真敏锐！为了排出这个“天空之窗”的图案，需要多少架无人机呢？换句话说，这幅图里到底有多少个光点？这就是我们今天要探究的核心问题——【板书课题核心词】《无人机编队中的乘法奥秘》。（二）【自主探究，初建模型】（预计用时8分钟）1.【独立尝试——基础】师：先不要急着讨论，请每位同学拿出桌上的练习纸和水彩笔，自己先想一想、试一试。你能不能用我们学过的乘法知识，来算一算这里一共有多少个光点？你可以在图上圈一圈、分一分，把你的思考过程用算式记录下来，看看谁能想到和别人不一样的方法。（教师巡视，观察学生的典型解法，为后续展示做准备）。2.【学情预设】此时，学生的思维可能呈现不同层次：有些学生可能会一个一个地数（虽然慢，但真实）；大部分学生会尝试将图形分割成几个长方形，再用乘加的方法计算；极少数有潜力的学生可能会想到用“补全”的方法。教师都要给予肯定，并重点关注后两种思路的学生。（三）【合作交流，模型构建】（预计用时20分钟，本环节为核心环节，占篇幅比重最大）1.【小组交流——集思广益】师：刚才大家都有自己的想法，现在请把你的好办法在四人小组里分享一下。小组长负责组织，组员轮流说，重点要说清楚“你是怎样分（或补）的？每一部分怎么用乘法算？最后怎么得到总数？”。看看哪个小组想出的方法最多、最巧妙。（小组合作，教师参与其中一到两个小组的讨论，倾听并适时点拨）。2.【全班汇报——思维碰撞——非常重要】教师邀请不同解法的学生代表上台，利用磁性教具或投影仪展示自己的思考过程。在此过程中，教师是主持人，引导学生对每一种方法进行质疑问难、补充完善。1.3.解法一：横向分割法（拆分求和）——【重要】【高频考点】1.2.4.（学生上台）我是这样分的：我把这个图案分成了上下两个长方形。上面这个长方形，一行有9个点，有这样的4行，所以是9×4=36（架）。（板书：9×4=36）下面这个长方形，一行有3个点，也有4行，所以是3×4=12（架）。（板书：3×4=12）最后把两部分加起来，36+12=48（架）。（板书：36+12=48）【板书分步算式】。2.3.5.师引导互动：大家听明白了吗？他为什么要分成这两块？这两块为什么都能用乘法算？（引导学生发现：分出来的每一块都是规整的长方形，也就是“几个几”的形式）。4.6.解法二：纵向分割法（拆分求和）——【重要】【高频考点】1.5.7.（另一学生上台）我的分法和他的不一样。我是竖着看的。我发现左右两边是一样的，都是“回”字形的一部分。我把这个图案分成了三块：左边一块（4行×4列=16架），中间一块（2行×10列=20架），右边一块（2行×6列=12架），最后加起来16+20+12=48（架）。【板书：4×4=16，10×2=20，6×2=12，16+20+12=48】2.6.8.师引导比较：同学们，比较这两种分法，你发现了什么？（引导学生发现：虽然分的方法不同，但都是把复杂图形“分”成几个简单的、能用乘法算的长方形，最后“合”起来。这就是我们解决这类问题的第一种“法宝”——【板书】“拆分求和”法。7.9.解法三：填补法（整体求差）——【难点突破】1.8.10.（若没有学生想出，则由教师引导）师：刚才大家都是在“分”，现在老师给大家变个小魔术。（动画演示：在原来图案的外面，加上几个虚拟的红色光点，把这个“回”字形图案补成了一个完整的长方形）。现在变成了什么图形？（大长方形）。2.9.11.师：这个大长方形有多少个点？怎么算？（引导学生数出：长是9，宽是7，所以是9×7=63（架）。【板书：9×7=63】）3.10.12.师：这个大长方形是我们要的图案吗？多了哪些部分？（引导学生发现：多了我们刚才加上去的红色部分，那是三个角落，每个角落是3行5列，也就是5×3=15（架）【板书：5×3=15】）。4.11.13.师：那真正的图案数量应该怎么算？生：用大长方形的63架，减去这多出来的15架。6315=48（架）。【板书：6315=48】5.12.14.师追问关键算理：【难点辨析】为什么要减？减去的15表示什么？（引导学生回答：15是我们为了计算方便而“补”上去的，并不是真实存在的，所以要“去掉”。）6.13.15.师总结：这种先“补”成一个完整的、好算的图形，再“减去”补上的部分的方法，叫做——【板书】“整体求差”法（或“填补法”）。16.【对比优化，提炼思想——非常重要】1.17.师：大家看，黑板上现在有好几种解法。（指着几种拆分求和法和一种整体求差法）。同一个问题，我们竟然想出了这么多不同的方法！你们真是一群小小数学家！2.18.师：请大家仔细观察这些方法，它们之间有什么相同点和不同点？3.19.生讨论后总结：1.4.20.相同点：都是用了乘法口诀（二九十八、五九四十五、六八四十八等）来计算。2.5.21.不同点：有的是把图形“分”成几块算（拆），有的是把图形“补”全了再减（补）。但无论是分还是补，我们都是把没学过的、复杂的图形，变成了我们学过的、简单的长方形来算。【非常重要】3.6.22.师揭示本质：说得太棒了！这种把“新问题”转化成“旧知识”来解决的思想，数学上叫做——“转化”。（板书：转化思想）这就是我们今天解决“有多少无人机”问题的灵魂！（四）【分层练习，巩固应用】（预计用时10分钟）本环节设计有梯度的练习，让学生在应用中内化新知，形成技能。1.【基础性练习——人人过关】（课件出示教材中“练一练”第1题：另一种点子图）1.2.要求：先独立完成在学习任务单上，然后同桌互相说一说，你用的是“拆分求和”还是“整体求差”的方法，每一步算式表示什么意思。【基础】3.【综合性练习——高频考点】（出示教材“练一练”第2题：少先队中队旗的点子图）1.4.师：这是一面少先队中队旗的队形图。现在，请用你喜欢的方法，快速计算出需要多少架无人机。看谁算得又对又快，方法还巧妙。2.5.预设：此题既可以拆分成两个长方形，也可以用填补法（补成一个大长方形再减去一个小长方形）。学生完成后，进行全班交流，重点引导学生评价：你认为哪种方法在这个题中更简便？为什么？（引导学生根据图形特点，灵活选择策略，体会优化思想）。6.【拓展性练习——创新应用】（预计用时5分钟，若时间不足可留作课后探究）1.7.小小设计师——【热点】【难点】：师：刚才我们都是在计算别人的队形。现在，如果你是无人机编队的总设计师，学校要举办运动会，请你用点子设计一个“40”或者“48”架无人机的表演队形图案。你可以设计成规则的，也可以设计成今天这种有“镂空”效果的创意队形。2.8.学生以小组为单位，在格子纸上用圆片或画点的方式设计图案，并写出计算总数的算式。选取几个有代表性的设计在班级展示，让其他同学来验证图案的总数是否和算式一致。这一环节不仅巩固了所学，更逆向培养了学生的数感和创造力。（五）【课堂总结，升华认知】（预计用时3分钟）1.【畅谈收获】师：同学们，时间过得真快。通过今天这节课的学习，你有什么收获？（学生自由发言：学会了用拆分法和填补法解决点子图问题；知道了同一个问题有多种解法；感受到了数学和科技的结合……）2.【系统梳理】师：大家收获真不少！今天我们是借助“无人机”这个现代科技产品，复习和深化了乘法口诀的应用。在面对一个复杂问题时，我们学会了“分”与“补”两种策略，但归根结底，都是运用了“转化”的思想，把未知变成已知。这种思想，对我们以后学习图形面积、解决复杂的实际问题，都非常有帮助。【重要】3.【情感升华】师：今天的无人机编队表演，不仅仅是一场视觉盛宴，更是我国科技进步的缩影。希望同学们学好数学，掌握本领，将来也能用你们的智慧和创新，为祖国的科技发展贡献力量！六、板书设计（结构化呈现）无人机编队中的乘法奥秘——解决问题（转化思想：复杂→简单）策略方法一：拆分求和（分）方法二：整体求差（补）图示（用红笔在图案上画出两种典型的分割线