小学数学二年级上册《运算律探索：巧算连加、连减》教学设计

小学数学二年级上册《运算律探索：巧算连加、连减》教学设计  一、教学基本信息  【基础】本课为小学数学二年级上册的教学内容，隶属于“数与代数”领域，是学生在掌握了100以内两位数加减一位数、两位数加减两位数口算与笔算基础上，对运算技能的综合提升与优化。本课不仅是计算方法的传授，更是学生数感发展、运算策略形成的关键节点。  【重要】课题名称：《运算律探索：巧算连加、连减》  【重要】授课年级：小学二年级  【基础】课时安排：1课时（40分钟）  【基础】教材版本：人教版小学数学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”拓展与提升部分  二、教学设计指导思想与理念  本教学设计深度贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，不仅关注学生运算能力的结果，更关注学生形成运算能力的路径与思维过程。新课标明确指出，第一学段（12年级）的学生应能在具体情境中，熟练进行简单的整数加减运算，并能解释运算过程，探索并理解简单的运算规律。  【难点】传统教学往往将“连加、连减、加减混合”处理为单纯的计算技能训练，侧重于计算顺序（从左往右）和竖式书写的规范性，而忽略了数据本身蕴含的特征与规律。本设计则站在“数学建模”与“运算策略”的高度，引导学生在掌握基本运算顺序的基础上，超越程序化的计算，学会“审题”、“观数”、“择法”，即根据算式中数字的特点（如能凑成整十数、相同数相减等），灵活选择或改变运算路径（依据运算律），实现计算的“简算”或“巧算”。  本课以“发现问题—提出猜想—验证规律—应用规律”为探究主线，旨在通过连加、连减的巧算教学，向二年级学生初步渗透“加法交换律”、“加法结合律”以及“减法的运算性质（一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和）”的模型意识，但不是以抽象定义的方式呈现，而是让学生在具体的计算体验中“感悟”其存在与价值，从而实现从“会算”到“懂算”再到“巧算”的跨越，培养学生的数感、运算能力和初步的推理意识。  三、教材与学情深度分析  （一）教材分析  【重要】本课内容在人教版教材体系中承担着承上启下的作用。承上：承接了二年级上册第一、二单元100以内加减法的基本口算和笔算，是单一运算的延续与组合。启下：为后续学习更大的数的混合运算、运算律（四年级下册正式学习）以及简便运算打下坚实的感性经验基础。教材例题通常以生活情境（如摘南瓜、运西瓜）呈现连加或连减问题，强调运算顺序。然而，教材的“留白”之处在于对“巧算”的引导不够系统。因此，本设计将挖掘教材深层逻辑，利用“凑整”思想，对教材进行创造性开发，将静态的知识结论变为动态的探究过程。  （二）学情分析  【基础】认知起点：学生已经熟练掌握100以内两位数的加减法计算，能够正确运用竖式进行笔算，并理解加减法的意义。大部分学生已经形成了“从左往右”计算的固定思维模式。  【难点】思维特征：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象运算律的理解存在困难。他们往往关注计算步骤，而忽略观察数据特征。例如，在计算“36+24+35”时，多数学生会按部就班先算36+24=60，再算60+35=95，而少数“数感”较好的孩子可能会注意到36和24能凑成整十数，从而优先计算它们。这种朴素的“凑整”意识，正是本课巧算教学的宝贵“火种”。  【热点】学习痛点：学生在进行连减计算时，如“”，若从左往右计算，涉及退位，容易出错。但如果引导他们发现26和24能凑成整十数，先算26+24=50，再用8350=33，不仅计算难度降低，正确率也会大幅提升。这正是学生认知的最近发展区，也是本课需要着力突破的难点。  四、教学目标  【核心】  1.知识与技能（基础目标）：掌握连加、连减和加减混合的运算顺序（从左往右），能够正确进行笔算。在此基础上，初步学会运用“凑整”的方法进行简便计算（巧算）。  2.过程与方法（核心目标）：经历观察、比较、猜想、验证的数学活动过程，探索并发现连加、连减运算中可以“凑整”的规律，能根据数据特征灵活选择合理的计算策略。  3.情感态度与价值观（发展目标）：在探究活动中感受数学运算的简洁美与规律美，体会“变繁为简”的数学思想，增强学习数学的兴趣和自信心。  五、教学重难点  【重要】教学重点：掌握连加、连减的运算顺序；发现并运用“凑整”的策略进行巧算。  【难点+高频考点】教学难点：理解在连减运算中，连续减去两个数等于减去这两个数之和的算理（即减法的运算性质）；并能根据数据特征，灵活、准确地判断何时可以巧算，如何巧算。  六、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT13张，内含核心问题链、算式卡片、动画演示）、磁性数字卡片、课堂练习纸。  学生准备：常规计算本、铅笔、橡皮。  七、教学实施过程（核心环节，占篇幅80%以上）  【设计意图：本过程遵循“唤醒经验—产生冲突—探究规律—应用拓展—反思内化”的认知路径，将教学实施划分为五个层次，层层递进，环环相扣。】  （一）唤醒经验，引入冲突  1.热身游戏：“比比谁的眼力好”  教师利用PPT快速闪出一组算式，请学生判断哪些算式中的数特别好“朋友”。  出示：45+20+1036+24+1552+18+22  学生口答计算结果，并说说计算顺序。教师引导学生观察：在“36+24+15”中，哪两个数相加能得整十数？（36和24）。教师顺势指出：像这样能凑成整十数的一对数，我们叫它们“好朋友数”。  2.创设情境，引出冲突  【重要】PPT呈现情境图：星期天，小明的妈妈去超市购物，她买了一些物品，价格如下：一瓶酱油18元，一袋大米42元，一桶油25元。妈妈问小明：“你能帮妈妈口算一下，买这些东西一共要付多少钱吗？”  学生尝试列式：18+42+25  预设学生计算方法：  方法一：从左往右，18+42=60，60+25=85。  方法二：注意到18和42是“好朋友”，先算18+42=60，再算60+25=85。  教师肯定两种方法，并追问：“第二种方法计算时，你心里在想什么？为什么要先算18+42？”引导学生说出“因为18+42=60，是整十数，好算。”  3.制造认知冲突  【难点】教师随即呈现另一算式：26+37+14  提问：这个算式里，你能找到“好朋友数”吗？（26和14）它们藏在哪里？被37隔开了！按照我们以前“从左往右”的顺序，我们得先算26+37，这样好朋友就不能马上见面了。能不能想办法让好朋友先加呢？如果可以，我们怎么表达这种“想先算”的意愿呢？  【设计意图】通过对比，让学生意识到“从左往右”是规定动作，但有时不是最优动作，引发学生对运算顺序优化的内在需求，为后续探究“改变运算顺序”埋下伏笔。  （二）探究新知，建构模型（连加巧算）  1.自主探究，寻求方法  【基础】出示例题：26+37+14=  教师提出核心任务：刚才我们遇到了难题，好朋友26和14被37隔开了。你有什么办法能让它们先加？请你在小组内讨论，并尝试用你能想到的方式，把计算过程写出来。  2.汇报交流，展示思维  巡视并收集典型的学生作品，投影展示：  写法一（传统顺序）：26+37+14=63+14=77  写法二（交换位置）：26+14+37=40+37=77  写法三（添加符号）：26+37+14=(26+14)+37=40+37=77  3.深化理解，明晰算理  【重要】教师引导学生对比三种写法，重点讨论写法和二、三。  师：为什么有的同学把14调到了第二个位置？（因为26和14是好朋友，想先加）  师：为什么有的同学加了小括号？（小括号在数学里就像一个“秘密通道”，它告诉我们，里面的算式要优先计算，这样就实现了让好朋友先加的想法。）  师：不管是交换了位置，还是加了小括号，它们的计算结果变了吗？（没有）这说明了什么？  教师顺势进行小结，但不给出抽象定律，而是用儿童化的语言总结：“看来，在连加算式中，如果找到了能凑成整十数的‘好朋友’，我们可以通过交换它们的位置，或者给它们加上‘优先计算小括号’，让它们先加。结果不变，计算却更简单了。这就是我们今天要学习的‘巧算’！”  【设计意图】此环节充分尊重学生的原始思维，通过展示多种写法，让学生在对比、质疑中主动发现“凑整”的价值和方法，初步感知加法交换律与结合律的雏形。  （三）变式迁移，突破难点（连减巧算）  1.情境延伸，引出连减  PPT情境继续：妈妈付给收银员100元，买这些东西花了18+42+25=85元。请问，收银员应该找回妈妈多少钱？  学生列式：100184225或者100(18+42+25)  教师引导学生计算100(18+42+25)，得出10085=15。并板书。  2.聚焦核心算式，引发猜想  【难点+高频考点】教师在黑板上板书核心算式：  师：请大家观察这个算式，和刚才的连加有什么不同？你能在这个算式里找到“好朋友”吗？（26和24能凑成50）  师：在连加里，我们能让好朋友先加。那么在连减里，我们能不能也让好朋友先做点什么，让计算变得更简单呢？  3.小组协作，深度探究  学生分组活动，尝试计算。  预设会有两种典型算法：  算法A（常规）：8326=57，5724=33。  算法B（巧算）：26+24=50，8350=33。  4.思辨碰撞，明晰算理  【核心】这是本课最具思维含金量的环节。  师：算法B这样做有没有道理？我们一起来验证一下。  教师利用课件动画演示：83个圆圈，先划掉26个，再划掉24个。让学生观察，一共划掉了多少个？（50个）。所以，从83里连续去掉26和24，就相当于一次去掉它们的和（26+24）。  师：现在大家明白为什么可以先加后减了吗？因为“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”。（板书此规律，用儿童化语言：连续减去两个数，等于减去俩数的和。）  师：那么，在书写上，我们怎么体现这种“想先加”的想法呢？  引导学生说出：可以加小括号！83(26+24)=8350=33。  【设计意图】连减巧算是本课的“压轴戏”和难点所在。通过直观图示和生活情境，帮助学生理解抽象的减法性质，将“凑整”思想从加法迁移到减法，完成知识的结构化建构。同时，再次强化小括号在改变运算顺序中的作用。  （四）巩固练习，分层达标  【基础】第一层：火眼金睛判一判（辨识能否巧算）  出示算式，请学生判断哪些题可以用巧算，并说清谁是“好朋友”。  ①45+28+15②③36+17+24④  【重要】第二层：实战演练算一算（基础应用）  学生独立完成，要求能巧算的要巧算，并写出简便过程。  53+26+1491352538+42+17  【热点】第三层：思维拓展变一变（变式训练）  出示：  提问：这道题能巧算吗？（学生发现19和27不是好朋友，但67和27是好朋友？）在连减中，能不能让67先去减27呢？为什么？  引导学生讨论得出：在连减算式中，也可以交换减数的位置。==4019=21。这一层旨在打破思维定势，让学生明白“凑整”不仅仅局限于相邻的数，也适用于同级的交换。  【难点】第四层：趣味填数玩一玩（开放探究）  在□里填上合适的数，使计算简便。  ①45+28+□②82□38  【设计意图】练习设计遵循“识别—应用—变式—创造”的逻辑，既有基础性练习巩固新知，又有变式练习打破思维固化，最后通过开放题培养学生的数感和创造性思维。  （五）全课总结，反思提升  1.学生畅谈收获  师：通过今天的学习，你有什么新的收获？你学会了什么“魔法”让计算变简单？  引导学生从知识（巧算方法）、技能（观察数据、凑整）、情感（喜欢数学）等多维度总结。  2.教师点明主旨  【重要】师：今天我们学习的所有“巧算”，其实都藏着一个秘密，那就是——数学不喜欢复杂，喜欢简单。我们通过给数找“好朋友”（凑整），通过给算式加“魔法符号”（小括号），让复杂的计算变得简单。这种“变繁为简”的本领，是数学学习中最重要的法宝。希望大家在以后的计算中，不仅要做“计算小能手”，更要做“巧算小诸葛”，先观察，再动笔，让计算又快又对！  八、板书设计  运算律探索：巧算连加、连减  连加巧算：  26+37+14  =(26+14)+37  =40+37  =77  （好朋友，先相加）  连减巧算：  =83(26+24)  =8350  =33  （连减去两数，等于减去和）  核心思想：凑整→简算  观察数据→选择策略→正确计算  九、作业布置  1.【基础】完成课本相关练习题，要求尝试使用今天学的巧算方法。  2.【拓展】回家当“小老师”，给家长讲一讲为什么“”可以先算26+24，并考考家长一道题。  3