电工电子技术课件 第1、2章 直流电路及基本定律、正弦交流电路

电工电子技术

第一章直流电路及基本定律1.1电路及基本物理量1.2电路的工作状态1.3电压源与电流源及等效变换1.4基尔霍夫定律1.5支路电流法1.6节点电压法1.7叠加定理1.8戴维南定理与诺顿定理理解电压与电流参考方向的意义；理解电路的基本定律并能正确应用；了解电路的工作状态，理解电功率和额定值的意义；会计算电路中各点的电位。掌握实际电源的两种模型及其等效变换。掌握支路电流法、节点电压法、叠加定理和戴维南定理、诺顿定理等电路的基本分析方法;本章要求:第一节

电路及基本物理量一、电路的组成及电路模型

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。1、电路的组成电源：将非电能转换成电能的装置(干电池,蓄电池,

发电机)或信号源。中间环节：把电源与负载连接起来的部分(连接导线,

开关)负载：将电能转换成非电能的用电设备(电灯,电炉,

电动机)电路的组成EIRU+_负载电源导线电池开关灯泡2、电路的作用电能传输和转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号传递、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路。EIRU+_例如：理想化导线理想化元件今后我们分析的都是电路模型，简称电路。3、电路的模型理想化电源4、元件：无源元件电阻:电路中消耗电能的元件。线性电路:由线性元件和电源元件组成的电路.（常用单位：、k、M）Riuiu线性电阻ui非线性电阻伏-安特性没有强调是非线性时都默认为线性元件。电容:单位电压下存储的电荷，电路中储存电场能的元件。（单位：F,F,pF）++++----+q-qui当(直流)时,在直流电路中电容相当于断路（开路）C++_电感:单位电流产生的磁链，电路中储存磁场能的元件。（单位：H,mH,H）磁通匝数当(直流)时,在直流电路中电感相当于短路.ui+–e+–无源元件小结理想元件的特性（u与i的关系）LCRUR1R2LCR1UR2U为直流电压时,电路等效为注意L、C

在不同电路中的作用电源元件理想电压源

恒压源E+_理想电流源恒流源Is5种基本理想电路元件有三个特征：只有两个端子；可以用电压或电流按数学方式描述；不能被分解为其他元件。电路分析—在已知电路结构与元件参数情况

下研究电路激励与响应之间的关系。激励—推动电路工作的电源或信号源的电压或电流。响应—由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流。二、电路中的基本物理量及其正方向1、电流I定义：电荷的定向移动形成电流。电流大小：单位时间内通过导体截面的电荷量。大写I表示直流电流小写i

表示电流的一般符号单位：A（安培）、kA、mA、

A1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6A在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？U1ABRU2IR方向实际方向：正电荷的运动方向。参考方向：任意假定的方向，为了方便分析电路。IIaabbIIaabb参考方向实际方向I>0I<0Iab=

-Iba实际方向与参考方向一致，电流值为正值；实际方向与参考方向相反，电流值为负值。实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRI表示方式Iab

双下标箭标abRI2、电压U及电位V电压定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功，即

电路中a、b两点间的电压。电位定义：单位正电荷由某点移至参考点电场力所做的功，

即电路中某点的电位。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。_+正负号abUabUab（高电位在前，低电位在后）

双下标箭头Uabab电压表示方式单位：伏特V、kV、mV、μVUab=

-Uba方向实际方向：高电位指向低电位，即电位降的方向。参考方向：任意假定的方向，为了方便分析电路。实际方向与参考方向（正方向）的关系实际方向与参考方向一致，电压值为正值；实际方向与参考方向相反，电压值为负值。abRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；注意：在参考方向选定后，电压值才有正负之分。若U=-5V，则电压的实际方向从b指向a。例题1-1:求电路图中a、b、c点的电位及电阻R参考电位的选择任意性：电路中任意节点都可以。特殊性：参考点电位为零。唯一性：一个电路中只能有一个参考点，选定后不能修改。ba+-2vR2+-R3R14v借助电位的概念可以简化电路作图baR2R3R1+2v+4v3、电动势E定义：非电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功。单位：伏特kV、V、mV、μV方向：实际方向和电压方向相反，即电位升的方向。4、关联正方向E+_EU+_UUI关联正方向UI非关联正方向公式取正号公式取负号分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。例电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi欧姆定律U和I为关联正方向时：U和I为非关联正方向时：课本P5例题1-2RUIRUIRUI例：在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数

表达式并计算；(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则假设方向与实际方向一致；若计算结果为负，则假设方向与实际方向相反。注意(4)方程式U/I=R仅适用于假设正方向一致的情况。(5)“实际方向”是物理中规定的，而“正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(6)为避免列方程时出错，习惯上把I与U的方向取关联正方向。5、功率P定义：单位时间内电流做的功。单位：伏特W、kW、MWP=UI元件吸收或发出功率的判断+-iu+-iuUI关联正方向P>0吸收功率负载性元件P<0发出功率电源性元件UI非关联正方向P=-UI解：对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A,求图中各元件吸收或释放的功率。定义:电气设备在正常运行时的规定使用值UN:电气设备规定的正常使用电压；IN：设备长期(或规定时间内)允许通过的最大电流；PN：电气设备在额定电压时允许的最大输出或输入功率。电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值6、额定值欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)过载(超载)：I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)电气设备的三种运行状态一个月用电W

=Pt=60(330)

=5400

=5.4kW.h例：一只220V,60W的白炽灯,接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯的电阻。如果每晚工作3h(小时)，问一个月消耗多少电能?解:通过电灯的电流为第二节

电路工作状态一、有载运行状态开关闭合,接通电源与负载。负载端电压U=IR

特征:或U=E–IRoUI=EI–I²RoR0ER+–I+–U电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，I

U

。电源输出的功率由负载决定。当R0<<R时，则U

E

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。P=PE

–

P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率功率R0ER+–I+–U电源的外特性曲线表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。U=IR=E–IR0IU0EIR0特征:I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=U0c=EP

=0开路处的电流等于零；

I=0开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–Uo有源电路IRoR+

-EU0c+

-二、开路状态

开关断开，电路断开。电源外部端子被短接

特征:负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）Uo

=0

PE=I²R0P

=0短路处的电压等于零；

U

=0短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-三、短路状态

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–

电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源第三节

电压源与电流源及等效变换一、实际电源的两种模型1、电压源理想电压源（恒压源）例1：输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。恒压源中的电流由外电路决定。特点:内阻R0=0IE+_U+_设E=10V，接上RL后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1

时，U=10V，I=10A

当RL=10

时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=

理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－2、电流源理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；设IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1

时，I=10A，U=10V当RL=10

时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。二、电压源与电流源的等效变换IR0+-EbaUabUabISabIR0'E=ISR0等效变换条件:等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部

则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为

一个电流为IS

和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ababI'Uab'IsaE+-bI（等效互换关系不存在）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。aE+-bIsaE+-baE+-bRO理想电源的化简与理想电压源并联的元件可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源串联的元件可去掉多个电压源串联时需要都转化为理想电压源再合并：（电压源不能并联）（电流源不能串联）多个电流源并联时需要都转化为理想电流源再合并：E2+-+-E1I1I2R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--(接上页)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I3例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2

电阻中的电流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由图(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)例3：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A例题1-5U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω

R＝1Ω(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)求IU1和UIS理想电压源中的电流理想电流源两端的电压IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3IR1各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：P出=60+20=80WP吸=36+16+8+20=80W(3)理想电压源与理想电流源发出的功率分别是：IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123第四节

基尔霍夫定律例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）

adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0KCL反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。一、基尔霍夫电流定律（KCL）1、定律I1I2I3I4例或：正负号的设定：如果设定流入为正号，则流出为负号；如果设定流入为负号，则流出为正号；总之，两者符号相反即可。一般都是流入为正，流出为负。注意

Ｉ=0例I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R2、推广

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。例：教材p13：1-6

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为0。例如：回路#1

13311URIRI=+电位降电位升即：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对回路#2：#223322URIRI=+电位升电位降对回路#3：12211URIRI=++U2电位降电位升#3第3个方程不独立电位降为正电位升为负一、基尔霍夫电压定律（KVL）1、定律注意正负号的设定：一般都假设电压的正方向和绕行方向相同为正，不同为负。绕向的设定：绕行方向纯属个人喜好。一个电路里可以同时存在顺时针和逆时针绕向，一旦确定，不再更改。小窍门：用到IR乘积式来表示电压时，电压的正方向和已知的电流取关联正方向。绕行先遇到+就为正，先遇到-就为负。不管是U、E还是IR例如：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-KVL也适合开口电路：E+_RabUabI基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔例以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小结独立的节点电流方程有(N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个第五节

支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。解题步骤：（1）对每一支路假设一未知电流（I1--I6）（4）解联立方程组对每个节点有（2）列电流方程对每个独立回路有0U=S（3）列电压方程节点数N=4支路数B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路中含有恒流源的情况联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0支路电流法小结解题步骤结论12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。

（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点电流方程，需补足B

-（N

-1）个电压方程。

一般按网孔选择支路电流法的弱点：支路电流法需要把所有的支路电流都求解出来，即便题中只让求一个或部分支路电流。怎么办？请看下节结点电压：

任选电路中某一结点为参考点(用

表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列KCL方程求解。

在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。baI2I3

E+–I1RR2ISR3第六节

节点电压法节点电压方程的推导过程设：则：各支路电流分别用VA表示为：33RVIA=2A2RVUI2-=111RVUIA-=444RUVIA

=

）（I1AR1R2+--+U1U2R3R4+-U4I2I3I4C431III+=节点电流方程：A点：2I+VAE1+–I1R1U+－

将各支路电流代入A节点电流方程，然后整理得：2211321111RURURRRVA+=-øöççèæ++41R+44RUVA=2211RURU+-44RU321111RRR++41R+将VA代入各电流方程，求出I1~I4I1AR1R2+--+U1U2R3R4+-U4I2I3I4CVA=2211RURU+-44RU321111RRR++41R+找出列节点电压方程的规律性R5IS1IS2+IS1–IS2串联在恒流源中的电阻不起作用如果并联有恒流源支路，节点电压方程应如何写？节点电位方程有何规律性？A点节点电流方程：I1+I2-I3-I4+IS1-IS2=0对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。弥尔曼公式：式中分母的各项总为正。分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压U的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源Is的参考方向与节点电压U的参考方向相反时取正号，反之取负号。结论：设VC=0未知数有2个：VA和VB需列2个独立的节点电压方程R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5CABI2I3I4I5I1例1-8步骤：

1.列出A节点和B节点2个节点电流方程;2.列出5个支路的电流方程,用VA和VB表示;3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程,

得到2个关于VA和VB的电压方程;4.解电位方程组,得VA和VB;5.将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流.用节点电压法求各支路电流R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABURVRRRVA-=-++221133211111RURURVRRRVBA+=-++B2个独立的节点电压方程支路电流用结点电压表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i3+i4=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_例：i2R5整理得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式简记为：G11un1+G12un2

＋G13un3

=iSn1G21un1+G22un2

＋G23un3

=iSn2G31un1+G32un2

＋G33un3

=iSn3标准形式的结点电压方程等效电流源试列写电路的结点电压方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例UsG3G1G4G5G2+_GS312电位在电路中的表示法U1+_U2+_R1R2R3R1R2R3+U1-U2AAA点电位方程:VA=2211RURU+-321111RRR++2

R1R3+12V-12V3

R26

A=2VI1I2I3I1=5AI2=-14/3AI3=1/3A+VAR1R2+U1+U2R3R4R5

U5I2I3I4I5I1+VBR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CABI1用电位法表示如下图

对于线性电路，任何一条支路的电流(或两点之间的电压)，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）独立作用时，在此支路中所产生的电流(或两点之间的电压)的代数和。第七节

叠加定理独立作用的重要原则就是电源置零原则：理想电压源短接，理想电流源开路。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2R1R2(c)I1''I2''IS+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理由KCL,KVL推出：求得：=E单独作用+IS单独作用I1=?例+-10

I4A20V10

10

用叠加定理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I´4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：将电路分解后求解应用叠加定理要注意的问题叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令Is=0。电路的其余结构和参数不变。即置零原则。解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电

压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：I3R3=+例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由图(c)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E单独作用

+–R3R1I2'+–US'(c)IS单独作用

R2R1ISR3I2

+–US

名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，

则该电路称为“二端网络”。ABAB（等效电源定理）第八节

戴维南定理和诺顿定理abRab无源二端网络+_ER0abab有源二端网络abISR0

电流源(诺顿定理)

电压源(戴维南定理)等效为电源等效为R等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压UOC；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB一、戴维南定理用电压源模型等效断开待求支路，形成

开口网络。求出开口电压和等效

电阻。画出等效电路图，放

入待求支路，求出待

求量。解题步骤解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+Uoc–E也可用节点电压法、叠加定理等其它方法求E=Uoc=E2+IR2=20V+2.5

4V=30V或：E=Uoc=E1–IR1=40V–2.54V=30V(2)求等效电源的内阻R0除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路)E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联实验法求等效电阻R0=U0/ISC(3)画出等效电路求电流I3E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3P20例1-14:R=2.5KΩ,求电流I。P19例1-13：求电流I.6V3

+–+–12V2A6

1

1

1

Iabcde1

有源二端网络AB=ABIsR0

等效电流源Is

为有源二端网络输出端的短路电流；

等效电阻R0

仍为相应除源二端网络的等效电阻；二、诺顿定律有源二端网络用电流源模型等效。例：R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络R1R3+_R2R4R5UI5已知：R1=20

、R2=30R3=30、R4=20U=10V

求：当R5=10时，I5=?第一步：求等效内阻R0。

W=+=24////4321RRRRRSCR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4UR1=20,

R2=30

R3=30,R4=20

U=10V已知：R1R3+_R2R4R5UI5ABCDR1R3+_R2R4UISABCDR1=20,

R2=30

R3=30,R4=20

U=10V已知：R1//R3=20//30=12R2//R4=30//20=12令VD=0，则VC=10VVA=VB=5VAIIIS083.021=-=R1R3+_R2R4UISABCDI2I1R5I5R1R3+_R2R4UI5ABIS24

0.083AR510

R0等效电路A059.0

55=+=RRRII00S第三步：求解未知电流I5。电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效变换支路电流法结点电压法叠加定理等效电源定理诺顿定理

每种方法各有什么特点？适用于什么情况？电路分析方法小结:戴维宁定理受控源电路的分析独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。

对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性。应用：用于晶体管电路的分析。拓展

U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCS

I1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源电工技术第二章正弦交流电路2.2正弦量的相量表示法2.1正弦交流电的基本概念2.3单一参数的交流电路2.6电路的功率因数2.7复杂正弦交流电路的分析与计算2.5并联交流电路2.4串联交流电路2.8电路中的谐振理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率

和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和方法；了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征。本章要求:第一节

正弦交流电的基本概念正弦交流电路：指含有正弦电源且电路各部分所产生的电压、电流等物理量的大小和方向均随时间按正弦规律变化的电路。正弦量：按正弦规律变换的电压、电流、电动势等物理量.

Im

2TiO角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小

幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置1、频率与周期周期T：变化一周所需的时间(s)角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：

30kHz~30GMHz*电网频率：我国

50Hz

，美国

、日本

60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HziO

一、正弦量的三要素有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。有效值必须大写

2、幅值和有效值注意：交流电压、电流表测量数据为有效值。交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值。瞬时值：i、u、e

电器~220V最高耐压

=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?

该电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V电源电压给出了观察正弦波的起点或参考点。:相位角(相位)：

初相位角(初相)：ψ

表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO0)(=+=ttψyw-p££p

3、初相位和相位差i说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，有正有负。ωtiu计时起点：t=0时的点。任意选取，但只能取一点。零点：正弦量由负变正与横轴的交点。一个周期只有一个零点。零点在计时起点:左侧:初相为正，即ψ>0;右侧:初相为负，即ψ<0:重合:初相为0，即ψ=0如：若电压超前电流

两同频率的正弦量之间的相位之差。相位差：uiui

ωtO)sin(2mψtωIi+=二、同频率正弦量的相位差电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui

Ouiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO幅值：频率：初相：那么：例：可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。如：结论:

因角频率（

）不变，所以以下讨论同频率正弦波时，

可不考虑，主要研究幅度与初相的变化。幅度、相位变化频率不变

瞬时值表达式

相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。

波形图i

正弦波的表示方法：重点第二节

正弦量的相量表示法相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。它是借助复数的概念来完成的。因为在同一电路里，各物理量的频率相同，相比较的就剩下幅值和相位角了。而复数恰好也是个幅值和角度的工具。因此，根据一定的依据把正弦量和复数一一对应，利用复数的计算规则来完成对电路的数学计算分析。为和复数区别，专门取名相量。何为相量法？复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度r称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角Ψ称为复数A的辐角。

一、复数的概念及运算+j+1Abar0+j+1Abar01、复数表示形式设A为复数:代数式A=a+jb复数的模复数的辐角式中:三角式指数式极坐标式设两复数为：相等:若a1=a2，b1=b2，则A=B。加减运算：乘除运算：2、复数四则运算±j称为90°旋转因子乘以+j使相量逆时针转90°乘以-j使相量顺时针转90°设：任一复数A特殊情况：规定：复数顺时针旋转为负，逆时针为正。则：设正弦量:相量:表示正弦量的复数。电压的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角正弦量的频率在相量表示中没有体现！！！只是表示哦

二、正弦量的相量表示练习：已知瞬时值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量解：A506.86301003024.141jI+=Ð=Ð=ooV5.190110602206021.311jU-=-Ð=-Ð=oo求：解：

已知两个频率都为

1000Hz的正弦电流其相量形式为：A10A601003021oojeII=-Ð=练习：已知相量，求瞬时值。电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。注意:？=只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。

相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角或：用的少相量的书写方式模用最大值表示--最大值相量，用符号：相量的两种表示形式

相量图:把相量表示在复平面的图形。实际中，模多采用有效值--有效值相量，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:相量最大值有效值瞬时值小写大写大写+下标大写+“.”符号规定和说明？正误判断练习1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•？最大值？？

负号2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:

将u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知求：波形图瞬时值相量图相量式小结：正弦量的四种表示法Tu计算相量的相位角时，要注意所在象限；因为相位角如：≤180o

在直流电路中的KCL、KVL定律，正弦交流电路中同样适用。瞬时值形式相量值形式

三、基尔霍夫定律的相量形式1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律：①频率相同相位差：相量图Ru+_相量式：第三节

单一参数的交流电路一、电阻电路2.功率关系(1)瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。

基本关系式：①频率相同②

U=IL

③电压超前电流90

相位差1.电压与电流的关系设：+-eL+-LuωtuiiO二、电感电路或则:

感抗(Ω)

电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXL感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

L是非耗能元件储能p<0+p>0瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率

：

例1:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性电流与电压的变化率成正比。

基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC

③电流超前电压90

相位差则：uiC+_设：iuiu

三、电容电路或则:

容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路复数形式的欧姆定律相量图超前O2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_

(2)平均功率ＰC是非耗能元件瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-iu+-设u落后i90°单一参数电路中的基本关系设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系RjXL-jXC+_+_+_+_令则Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。广义欧姆定律复阻抗第四节

串联交流电路

一、复阻抗及其串并联化简电阻电抗阻抗模阻抗角电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性阻抗模：阻抗角：

由电路参数决定电路参数与电路性质的关系复阻抗的串并联化简解：解：(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_

二、RLC串联电路各物理量之间的关系1、相量图由相量图可求得:由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形uRLCi2、功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率P（有功功率）总电压总电流u与i

的夹角其中：

cos

称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。

在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C

虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：(3)无功功率（4）视在功率S单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）

视在功率（5）

功率三角形无功功率有功功率电路中总电压与总电流有效值的乘积。阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联电路中？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？

正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？

？

正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？

例1：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图。在RLC串联交流电路中，解：(1)(2)方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图方法2：复数运算解：例2：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系

(2)当将电容C改为时,求(1)中各项。RC+_+_(1)大小和相位关系比超前设相量图思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现，的情况？4.在RLC串联电路中，当L>C时，u超前i，当L<C时，u滞后i，这样分析对吗？CRLφ第五节

并联交流电路

一、RLC并联交流电路的相量分析

结论：（1)（2）式称为广义欧姆定律；Y称为复导纳；

|Y|称为导纳模BL——感纳BC——容纳B——电纳G——电导；单位为西门子（S）通式:+-同阻抗串联形式相同

二、复导纳用导纳计算并联交流电路时：功率因数:对电源利用程度的衡量。X

+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角。时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:U&I&第六节

电路的功率因数一、功率因数概念(1)电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以提高可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。假如：（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)设输电线和发电机绕组的电阻为:要求:(Ｐ、Ｕ定值)时所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)

日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。

二、功率因数cos

低的原因+-+-+-感性等效电路40W220V白炽灯

例40W220V日光灯

电力公司一般要求用户的否则受处罚。

常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载电动机满载

日光灯（R-L串联电路）提高功率因数的措施:

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容I提高功率因数的原则：+-

三、功率因数的提高并联电容C后：(3)电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S(2)原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流1I相量图:又由相量图可得：即:+-

四、并联电容值的计算思考