小学四年级数学《除数是整十数的除法（买文具）》教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的除法（买文具）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课《买文具》是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”的起始课，教学内容为除数是整十数、商是一位数的除法（包括有余数的情况）【重要】。它在小学数学知识体系中占据着承前启后的关键地位【2】【5】。在此之前，学生已经学习了表内除法、有余数除法以及除数是一位数的除法竖式，基本掌握了除法计算中的试商方法和竖式书写格式。本课正是在此基础上，将除数由一位数扩展到两位数（整十数），引导学生将已有的知识经验迁移到新情境中，实现认知的跨越【3】。教材通过“买文具”这一贴近学生生活实际的情境，引出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，探索并掌握除数是整十数的口算和笔算方法【基础】。本课的学习不仅是对之前除法知识的巩固和深化，更是后续学习除数是任意两位数、三位数除法的基础，对于学生形成完整的除法计算知识体系具有奠基作用【2】【8】。（二）学情分析四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段【非常重要】。他们虽然已经具备了一定的除法计算基础，但面对除数是两位数的除法这一新内容时，仍然会遇到挑战。学生的已有知识经验主要体现在：能熟练运用乘法口诀进行表内除法计算，理解除法是乘法的逆运算，掌握了除数是一位数的除法竖式计算方法【3】【5】。本课学习的核心困难在于“商的定位”问题【难点】。学生在初学阶段，往往受除数是一位数除法“除到哪一位商就写在哪一位”的思维定势影响，却难以准确判断除数是两位数时，商应该写在被除数的哪一位上，以及为什么要写在那一位【3】。此外，对于算理的理解，即为什么这样算，学生也可能停留在机械模仿的层面，缺乏深层次的数理支撑。因此，本课的教学必须充分利用学生的已有经验，通过直观操作和数形结合的方式，帮助学生深刻理解算理，从而自然而然地掌握算法。二、教学目标基于对教材和学情的分析，特制定以下教学目标：1.【基础】结合“买文具”的具体情境，经历探索除数是整十数除法的过程，理解并掌握整十、整百数除以整十数（商一位数）的口算和笔算方法。2.【重要】在探索算法的过程中，通过操作、讨论、对比等活动，理解除法竖式中每一步的算理，特别是能清晰地解释商的定位原理，并能正确进行计算。3.【高频考点】能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。4.在合作交流中，培养倾听、质疑和反思的学习习惯，发展初步的推理意识和抽象概括能力。三、教学重难点1.【重点】掌握除数是整十数除法的口算、笔算方法，尤其是试商的方法。2.【难点】理解除数是整十数除法的算理，能正确判断商的位置并说明理由【1】【3】。四、教学准备多媒体课件（PPT）、人民币学具（或小棒、计数器）、学习单。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.谈话引入：同学们，新的学期开始了，我们都需要添置一些新文具。今天，老师就带大家一起去文具店逛逛，看看在买文具的过程中，藏着哪些数学问题。2.呈现信息：课件出示教材情境图（文具店一角，标有商品单价：书包20元/个，计算器30元/个，铅笔盒10元/个，圆珠笔8元/支）。3.观察提问：从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用除法解决的数学问题吗？（预设学生提问：80元可以买多少个书包？100元可以买几个计算器？40元可以买几个铅笔盒？等等。）4.聚焦问题：同学们提出了很多有价值的问题。今天，我们先来研究其中一个问题——“80元可以买多少个书包？”【板书问题】【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，不仅能激发学习兴趣，更重要的是激活学生已有的生活经验和知识储备。引导学生提出除法问题，直接指向本课的核心内容，为后续探究活动做好铺垫。】（二）自主探究，建构算法（约20分钟）1.【基础】探究80÷20的口算方法（1）列出算式：要求“80元可以买多少个书包”，应该怎样列式？（学生口答，师板书：80÷20＝）（2）独立尝试：80÷20等于多少？你是怎样算的？请同学们先独立思考，然后和小组内的同学交流你的想法。（3）全班汇报，展示算法多样化：方法一（根据乘除法的关系）：因为20×4＝80，所以80÷20＝4。【板书：想乘法算除法】方法二（根据人民币单位换算）：80元就是8张10元，20元是2张10元，8张10元里面有几个2张10元？8÷2＝4，所以80÷20＝4。【板书：8÷2＝4】方法三（根据计数单位）：80可以看作8个十，20可以看作2个十，8个十除以2个十等于4，所以80÷20＝4。【板书：8个十÷2个十＝4】（4）优化算法：同学们真了不起，想出了这么多好办法！这些方法虽然表达方式不同，但它们的核心想法是一样的，都是将新知识转化成我们学过的旧知识（表内除法）来解决。【渗透转化思想】2.【难点突破】探究80÷20的笔算方法（1）引发需求：口算能帮我们快速得到答案，但如果数字更大，或者不能正好分完时，我们还需要一种更通用的计算方法——笔算（竖式计算）。80÷20，你能用竖式试一试吗？（2）尝试探究：学生在练习本上独立尝试列竖式计算。教师巡视，收集典型资源。（3）对比辨析，理解算理【核心环节】：教师展示两种典型的竖式写法：写法A：4写法B：420)8020)80808000（商4写在十位上）（商4写在个位上）组织讨论：仔细观察这两个竖式，它们有什么不同？哪一种是对的？为什么？引导学生结合刚才的口算方法进行辩论。利用人民币学具或课件演示【数形结合】：①课件出示8张10元人民币（代表80元）。一个书包20元，相当于拿走2张10元。②分一分：8张10元，每2张为一份，可以分成4份。这4份，表示的是4个（一），而不是4个（十）。③对应竖式：在竖式中，我们用被除数的前两位“80”去除以20。这个“80”表示80个一。我们分的结果是得到了4个书包，这“4”就表示4个一，所以应该写在被除数的个位上。如果写在十位上，就表示4个十，即40个书包，需要800元，显然是错误的。追问：竖式中的第二个“80”是怎么来的？它表示什么意思？（20×4的积，表示买4个书包花掉了80元。）最后的“0”呢？（表示正好分完。）（4）规范板书，总结算法：教师边讲解边在黑板上的竖式旁边板书每一步的含义，再次强化“商4为什么写在个位上”的道理。小结：计算除数是整十数的除法，我们要想几乘二十最接近且不超过被除数，这个几就是商。因为20是两位数，我们直接用被除数80去除，得到的商4表示4个一，所以一定要写在个位上。【重要】3.【迁移应用】探究160÷30（有余数的情况）（1）提出问题：刚才我们用80元解决了买书包的问题。现在老师把问题变一变（出示：160元可以买几个计算器？还剩多少元？），又该怎样列式呢？（学生列式：160÷30＝）（2）估一估，算一算：先估一估，商大约是几？再尝试用竖式计算。（3）合作交流：同桌互相检查，重点说一说商“5”应该写在哪一位？为什么？（4）全班反馈，明晰算理：学生汇报竖式，教师同步板演。关键提问：①为什么商5？②商5为什么写在个位上？③这里的150表示什么？余下的10表示什么？引导学生用“计数单位”解释：160是16个十，30是3个十，16个十除以3个十，商5（5个十？）——这里需要再次辨析。160元，每30元买一个计算器，实际是在分160个“一元”。所以，我们要看160里面有几个30。30×5=150，最接近160，所以商5，表示5个计算器，写在个位上。余数10表示还剩10元。（5）对比归纳：引导学生观察板书上的两个竖式（80÷20和160÷30），它们有什么相同点和不同点？相同点：除数都是整十数；商都是一位数，都写在个位上。不同点：第一个被除数是两位数，正好分完；第二个被除数是三位数，分后有剩余。归纳方法：除数是整十数的除法，我们计算时，要先看被除数的前两位，如果前两位够除，商就写在（个位）上；如果前两位不够除（比如160的前两位16比30小），就要看前（三）位，商仍然写在（个位）上。【难点解析】【板书核心】【设计意图：本环节是本课的核心。通过“尝试—辨析—建模—应用”四个层次，层层递进。首先，让学生尝试竖式，暴露思维起点和易错点；其次，利用生成性资源进行对比辨析，借助学具演示和数形结合，将抽象的算理直观化，从根本上解决“商的位置”这一难点【1】；再次，通过迁移解决有余数除法的情境，巩固新知，并初步感知“试商”的方法；最后，通过对比归纳，引导学生总结算法，完成从特殊到一般的知识建构。】（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）1.【基础练习】火眼金睛：下面的计算对吗？如果不对，请改正。（设计意图：呈现学生易犯的错误，如商的位置写错、余数比除数大等，通过辨析加深对算理算法的理解。）2.【高频考点】列竖式计算。40÷20＝80÷40＝90÷30＝140÷70＝（设计意图：前两题为两位数除以整十数，后两题可以看作是三位数除以整十数，通过基础练习，确保学生掌握基本技能。）3.【解决问题】课本“练一练”第X题（如：有260块糖，每30块装一袋，可以装几袋？还剩多少块？）。（设计意图：将所学知识应用于解决实际问题，体会数学的价值，同时练习有余数的除法，关注余数必须小于除数。）4.【拓展练习（供学有余力学生思考）】（）里最大能填几？20×（）＜9530×（）＜18240×（）＜315（设计意图：这是为后续学习试商做铺垫，培养学生的数感和推理能力。）（四）全课总结，畅谈收获（约3分钟）1.同学们，今天我们通过“买文具”解决了哪些数学问题？你有哪些收获？2.引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。（预设学生回答：学会了除数是整十数的除法；知道了商为什么要写在个位上；可以用口算帮我们试商；学习时可以转化成以前学过的知识……）3.教师提升：今天我们学习的除数是整十数的除法，是除法王国里的新朋友。其实，无论是口算还是笔算，我们都是在想“被除数里面有几个除数”。只要掌握了这个道理，今后我们再遇到除数是任意两位数的除法，也能轻松解决。六、板书设计除数是整十数的除法（买文具）80元可以买几个书包？160元可以买几个计算器？80÷20＝4（个）160÷30＝5（个）……10（元）4520)8030)1608020×4的积15030×5的积0正