山东省济宁市鱼台县2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

山东省济宁市鱼台县2026-2027学年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是A． B．C． D．2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A．120° B．135° C．145° D．150°3．大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A． B． C． D．4．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元5．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±27．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．48．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣610．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作()A．元 B．元 C．元 D．元11．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则12．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（）A．7.2×10吨 B．7.2×10吨 C．0.72×10吨 D．0.72×10吨二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式和是同类项，则的值为__________．14．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．15．a的相反数是_____．16．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．17．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？19．（5分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？20．（8分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？21．（10分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；（3）当n＝12时，求y的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．22．（10分）（1）如图，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代数式表示∠BOC．（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，直接写出∠AOC与∠BOD的关系．23．（12分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．2、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．3、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故选A．4、A【分析】根据正负数的意义解答．【详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．5、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．6、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．7、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．8、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．9、A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．10、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，故152亿元=元.故选：D.本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.11、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．12、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2×10吨．故选B．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．14、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，则原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案为：-2c此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、-a【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】a的相反数是﹣a．故答案为﹣a．本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“﹣”号．16、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．17、－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为－9.本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.19、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P对应的数﹣43，点Q对应的数﹣2．【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2)分两种情况:①点P在点M的左边;②点P在点N的右边;进行讨论即可求解;(3)分两种情况:①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边;进行讨论即可求解.【详解】解：（3）﹣3+4=3．故点N所对应的数是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故点P所对应的数是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，点Q对应的数是﹣43﹣2=﹣2．本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.20、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．21、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．【详解】解:（1）观察图形的变化可知,在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;…在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,根据图形的变化可知:y＝（n+