昭通市重点中学2027届七上数学期末考试试题含解析

昭通市重点中学2027届七上数学期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-22．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．3．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交4．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．45．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+26．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．7．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．8．下列语句错误的是（）.A．两点之间线段最短 B．射线AB与射线BA是同一条射线C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．两点确定一条直线9．如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（）A． B． C． D．10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知n0，比较大小2n_________3n．12．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．13．如果，那么____________．14．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）15．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为____．16．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？18．（8分）化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）19．（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出的结果；(2)依此法则化简的结果；(3)如果那么的值为多少?20．（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．21．（8分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.22．（10分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？23．（10分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？24．（12分）解方程组:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.2、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．3、A【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，因此用钢笔写字是点动成线，故选A．本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．5、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.本题考查了整式的加减.6、B【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【详解】为原点，，，点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为：，故选．本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7、B【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．8、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．【详解】解：A．两点之间线段最短，故正确；B．射线AB与射线BA端点不同，不是同一条射线，故错误；C．直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D．两点确定一条直线，故正确．故选B．此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．9、D【分析】根据已知，先求出∠COD的度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【详解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=60°故选：D本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.10、B【解析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接计算即可得．【详解】因为，所以，所以，即，故答案为：．本题考查了有理数的减法应用，熟练掌握运算法则是解题关键．12、56元【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考点：一元一次方程的应用13、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可．【详解】∵∴2x=7∴2×7+2=1故答案为：1．此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体．14、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．15、【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【详解】∵O为原点，AC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a−2，∴点B表示的数为：−（a−2）=，故答案为：．本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、1【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案为：1．本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【详解】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故该队共胜了1场．考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．18、3a1﹣1b1．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．19、（1）11（2）5a−b−ab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1）=2×4−1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b=5a−b−ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x−3x−3=4∴2x=7∴x=此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.20、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3×1+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据3×1+超出的（a－1）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1）25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.故答案为：25.6；（2）53，∴小华家6月份的水费为53元.故答案为：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.21、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根据题意，列式计算即可得到答案；（2）由角平分线性质定理，结合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，则利用∠AOC和∠BOD互为补角的关系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【详解】解：（1）；故答案为：.（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴图中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互为补角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.此题主要考查了角的计算以及解一元一次方程，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为180°为互补．22、小翔在离终点处88米时开始冲刺【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答【详解】解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，依题意，得：化简得：4(400-x)+3x=151