山东德州七中学2027届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

山东德州七中学2027届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．化简的结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-32．数科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．5．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣16．下列结论正确的是()A．﹣3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解7．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．8．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为，第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，…第次得到的结果为（）A． B． C． D．9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）A． B． C． D．10．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．11．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－212．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的方程组的解满足

，=_________．14．若－4a＋9与3a－5的值互为相反数，则a2－2(a＋1)的值为________．15．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？19．（5分）已知：线段厘米．（1）如图一，点沿线段自点向点以4厘米/分的速度运动，同时点沿线段自点向点以6厘米/分的速度运动．求：①几分钟后两点相遇？②几分钟后两点相距20厘米？（2）如图二，厘米，，现将点绕着点以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点沿直线自点向点运动，假若两点也能相遇，求点的速度．20．（8分）如图，，，，平分，求的度数．21．（10分）如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．22．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.23．（12分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.故选A.2、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得解．【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：．故选：A．本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键．3、B【分析】根据方位角的概念即可求解．【详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．4、B【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B考核知识点：几何体的三视图.5、C【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

绝对值最小的是-0.1．

故选C．本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．6、A【解析】选项A.和是同类项，正确.选项B.是单项式.错误.选项C.因为a=0,=.错误.选项D.2代入方程.错误.故选A.7、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8、A【分析】将x＝3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【详解】解：当x＝3时，第一次输出结果＝3+1=4第二次输出结果＝=2；第三次输出结果＝=1第四次输出结果＝1+1=2第五次输出结果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1故选：A．本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.9、D【解析】根据相反数的意义求解即可．【详解】因为，所以的相反数是，故选：D．本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键．10、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：2648亿=，故选：B.本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.11、A【解析】分析：根据方程的解x＝－4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.12、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m=1【分析】首先应用加减消元法，求出关于x，y的方程组的解是多少；然后根据2x+y=12，求出m的值是多少即可．【详解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程组的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案为：1．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．14、6【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出原式的值.【详解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a²-2(a+1)=6

故答案为:6本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代数式就可求出式子的值．15、9℃【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．【详解】解：，故答案为：℃．本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．16、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．17、1【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：该书包的进价为1元．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）收工时回到出发地A地；（2）若从出发到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【详解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.19、（1）①6分钟；②4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米两种情况进一步求解即可；（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为分钟或分钟，据此进一步分情况求解即可.【详解】（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，则：，∴，故经过6分钟后P、Q两点相遇；②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，相遇前相距20厘米时：，解得：，相遇后相距20厘米时：，解得：，故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；（2）由题意可得，P、Q两点只能在直线AB上相遇，则P旋转到AB上的时间为：（分）或（分），设Q的速度为厘米/分，则：或，解得：或，故点Q的速度为：22厘米/分或厘米/分.本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.20、24°【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．【详解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．21、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．【详解】连线如下图：．本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．22、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人