宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕回民中学2026年八上数学期末调研试题含解析

宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕回民中学2026年八上数学期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若关于x的方程无解，则a的值是（）A．1 B．2 C．－1或2 D．1或23．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为()A． B．C． D．4．如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，则的长为()A．3 B． C．5 D．5．在、、、中，最简二次根式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣57．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．12．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．13．，则__________．14．根据，，，…的规律，则可以得出…的末位数字是________．15．定义一种新运算，例如，若，则______．16．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．17．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．18．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．20．（6分）解下列方程或不等式（组）：（1）（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）和都是等腰直角三角形，．（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．22．（8分）如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．（1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．23．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．24．（8分）如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．26．（10分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、A【分析】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值．【详解】解：方程两边同乘，得，

，

∵关于的方程无解，

∴，，

解得：，，

把代入，得：，

解得：，综上，，

故答案为：1．本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案．3、D【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原计划的工效＝实际的工效−1．【详解】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即(x﹣2)天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程．故选：D．本题考查了分式方程的实际应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4、D【分析】延长BD交CA的延长线于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判断出DM是△BCE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答．【详解】如图，延长BD，CA交于E，为的外角平分线，在△ADE和△ADB中，

∴△ADE≌△ADB(ASA)．∴DE＝DB，AE＝AB．∴DM＝EC＝

(AE＋AC)＝

(AB＋AC)＝．本题考查等腰三角形性质，解题的关键是熟悉三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．5、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵=，，=，∴、、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A．本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键．6、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故选A．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、D【分析】先分别算出顺水和逆水的速度,再根据时间=路程速度,算出往返时间.【详解】依据顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,则顺水速度为,时间为,逆水速度为,时间为,所以往返时间为.故选D本题主要考查了列代数式，熟练掌握顺水逆水速度,以及时间、路程、速度三者直接的关系是解题的关键.8、D【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【详解】解：由图象可得，小明家和学校距离为1200米，故①正确，小华乘坐公共汽车的速度是1200÷（13﹣8）＝240米/分，故②正确，480÷240＝2（分），8+2＝10（分），则小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇，故③正确，小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，小华从家到学校的所用时间为：1200÷100＝12（分），则小华到校时间为8：00，小明到校时间为8：00，故④正确，故选：D．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9、B【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．【详解】解：①同旁内角互补，两直线平行，其逆命题：两直线平行，同旁内角互补是真命题；

②若，则，其逆命题：若，则是假命题；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形，其逆命题：正方形的对角线互相垂直平分是真命题；

④对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；

故选：B．本题考查了命题与定理，判断一件事情的语句，叫做命题，也考查了逆命题．10、D【解析】解：A．62+122≠132，不能构成直角三角形．故选项错误；B．32+42≠72，不能构成直角三角形．故选项错误；C．82+152≠162，不能构成直角三角形．故选项错误；D．52+122=132，能构成直角三角形．故选项正确．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【详解】由题意得(x2＋y2)2=9，x2＋y2=，因为x2＋y2所以x2＋y2=.12、x1＜x1【解析】由k=-1-a1,可得y随着x的增大而减小，由于1＞-1，所以x1＜x1.【详解】∵y=（-1-a1）x+1，k=-1-a1＜0，∴y随着x的增大而减小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案为：x1＜x1本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.13、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，

∴x-8=0，y+2=0，

∴x=8，y=-2，

∴x+y=8+（-2）=1．

故答案为：1．此题考查算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14、1【分析】根据题中规律，得出…=，再根据的末位数字的规律得出答案即可．【详解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；，末位数字为1；，末位数字为3，……可发现末尾数字是以4个一次循环，∵，∴的末位数字是1，故答案为1．本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键．15、【分析】根据新定义运算法则可得:【详解】根据新定义运算法则可得=即,m≠0解得m=故答案为:考核知识点:分式运算.理解法则是关键.16、．【分析】根据平移的性质得出答案即可．【详解】解：蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，根据题意得，表示的数为：，故答案是：．本题考查了数轴上的点的平移，熟悉相关性质是解题的关键．17、【分析】先根据规律得出，然后将所求式子裂项相加即可．【详解】解：由已知规律可知：∴====故答案为：．此题考查是探索规律题，找到运算规律并归纳公式和应用公式是解决此题的关键．18、【解析】设边数为x,根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为x,依题意可得（x-2）×180°-360°=720°，解得x=8∴这个多边形的每个内角的度数是1080°÷8=135°，故填135°.此题主要考查多边形的内角度数，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.三、解答题(共66分)19、80、40.【分析】根据AB∥CD求出∠ACD的度数，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根据AB∥CD，即可求出∠ABC的度数．【详解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=80°，∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2=∠ACD=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠2=40°.此题考查平行线的性质、角平分线定理，熟记定理并熟练运用解题是关键.20、（1）x=1；（2）x≤-；（3）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，

解得：x=1，

经检验x=1是分式方程的解；

（2）去括号得：10x+4≤x-3+6x，

解得：x≤-；

（3）解得，数轴表示如图，所以此不等式组无解．此题考查了解分式方程，解一元一次不等式（组），熟练掌握解法步骤是解本题的关键．注意分式方程要检验.21、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；证明见解析；（3）y=40-x．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明∠BAD=∠CAE，再证明△ABD≌△ACE，可得∠BHC=90°，最后利用勾股定理计算即可．【详解】（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠AFB=∠GFC，∴∠CGF=∠BAF=90°，即BD⊥CE；（3）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠CAE=∠DAE+∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠AOB=∠HOC，∴∠BHC=∠BAC=90°，∴CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE∵，∴BC2=32，DE2=8∵，∴x+y=32+8∴y=40-x．本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．22、(1)不成立，DE=AD-BE，理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE，证得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之间的关系是DE=BE-AD．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．

DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD-BE，理由如下：如图，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)结论：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE