重庆巴川量子中学2026-2027学年七上数学期末达标检测试题含解析

重庆巴川量子中学2026-2027学年七上数学期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线3．把去括号得（）A． B． C． D．4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元5．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．经过A、B两点可以确定几条直线（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条7．一列数，其中，则（）A．23 B． C．24 D．8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．9．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．10．在、、、、、、中正数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.12．绝对值不大于3的所有整数的和等于___________________13．观察下列式子：；；；；…，按此规律，计算______．14．已知，则代数式的值为______.15．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_____．16．数据10300000用科学记数法表示为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．18．（8分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？19．（8分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）填写下表三角形个数5678火柴棒数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．20．（8分）先化简，再求值：求的值，其中．21．（8分）先化简，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型314元1．5元/公里纯电动型38元1元/公里张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？23．（10分）如图，，为的平分线，求的度数24．（12分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答．【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：C．本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．2、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．3、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案．【详解】∵=，故选B．本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．4、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．5、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.7、B【分析】分别求出找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环，∵50÷3=16⋯⋯2∴16×（-1++2）-1+=．故选：B．此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的关键．8、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、D【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得．所以．故选：D．考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选B．本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案为：1．本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．12、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3，在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3,则（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键，注意不要遗漏负数.13、【分析】观察已知式子可得规律，进而进行计算即可．【详解】解：观察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此规律，

则．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案为：．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律．14、【分析】先将去括号合并同类项整理得到，再将代入求值即可.【详解】原式整理可得：因为所以原式=，故答案为-5.本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.15、22.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×＝22.5°，故答案为22.5°．本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．18、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.19、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．故填写表格如下：．（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵当时，∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．故答案是：本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．20、3ab2，【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：将代入得，原式=本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.21、y1；2【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．【详解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y1．当x＝﹣，y＝1时，原式＝11＝2．本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则化简，这是各地中考的常考点．22、答：老张家到单位的路程是9公里．【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答．【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，依题意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解这个方程，得x=9，答：老张家到单位的路程是9公里．本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.23、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【详解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得∠AOD是关键．24、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示