计算机辅助设计与制造-第五章

5.1基本概述5.1.1CAD/CAM建模的基本概念

CAD/CAM建模是实现将客观物体及其属性转化为计算机内部数字化表达的技术，它是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息以及图形信息的工具。所谓计算机内部数字化表达，就是决定在计算机内部采用什么样的数字化模型来描述、存储和表达现实世界中的物体。在传统的机械设计与制造活动中，技术人员是通过工程图纸来表达和传递设计思想及工程信息的。在使用计算机后，这些设计思想和工程信息是以具有一定结构的数字化模型方式存储在计算机内，该数字化模型一般由数据、结构、算法三部分组成。因此CAD/CAM建模技术就是研究产品数据模型在计算机内部的建立方法、过程及采用的数据结构和算法。建模技术是CAD/CAM系统的核心技术，它为零件设计、工程图形成、数控编程、加工仿真和装配干涉检查等提供了基础。下一页返回5.1基本概述5.1.2产品建模方法对于现实世界中的物体，从人们的想象出发到完成它的计算机内部表示的这一过程称之为建模。产品建模的步骤如图5一1所示，即首先研究产品的抽象描述方法，得到一种想象模型(亦称外部模型)，如图5一1(a)中的零件，它可以想象成以二维的方式进行描述或以三维的方式进行描述，它表示了用户所理解的客观事物及事物之间的关系。然后将这种想象模型以一定格式转换成符号或算法表示的形式，即形成产品信息模型，它表示了信息类型和信息间的逻辑关系。最后形成计算机内部存储模型，这是一种数据模型，即产品数据模型。因此，产品建模过程实质就是一个描述、处理、存储、表达现实世界中的产品，并将工程信息数字化的过程。图5一1(b)的框图是对这一过程的抽象表示。上一页下一页返回5.1基本概述

由于对客观事物的描述方法、存储内容、存储结构的不同而有不同的建模方法和不同的数据模型。目前主要的产品建模方法有几何建模、特征建模和全生命周期建模，相应的产品信息模型和数据模型有几何模型、特征模型和集成产品模型等。

1.几何建模就机械产品的CAD/CAM系统而言，最终产品的描述信息应包括形状信息、物理信息、功能信息及工艺信息等，其中形状信息是最基本的。因此自20世纪70年代以来，首先对产品形状信息的处理进行了大量的研究工作，建立了产品的几何建模(GeometricModelin刘方法，即物体的描述和表达是建立在几何信息和拓扑信息处理基础上的。几何信息一般是指物体在欧氏空间中的形状、位置和大小，而拓扑信息则是物体各分量的数目及其相互间的连接关系。目前市场上的CAD/CAM系统大多都采用几何建模方法。上一页下一页返回5.1基本概述

图5-2所示表明了一个简单物体的几何信息和拓扑信息之间的关系。图5一2(a)所示的物体由一个圆柱面和六个平面组成，见图5一2(b)。这些平面和曲面的汇合处形成直线和曲线，而直线、曲线的汇合处形成点。所以点、线和面是描述一个物体形状所需的基本组成单元。因此，可以用平面方程和柱面方程来描述曲面，用直线或圆弧方程来描述曲线。但代数表达式只能定义无边界的几何体。除了单个的点、圆以及球体，经典的解析几何仅能表示无限延伸的曲线和曲面。为了解决这个问题，可采用边界表示法按下述方法明确地定义曲线或曲面的边界:

（1）曲线的边界由位于曲线上的一对点来确定（2）曲面的边界由位于曲面上的一组曲线来确定

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通过这个方法，人们可以定义一段曲线或一片曲面。另外，必须建立组成物体集合形状的不同几何元素之间关系的组织关系，即哪些点界定了哪些曲线，哪些曲线界定了哪些曲面。这种相关联的信息，就是几何建模中经常提到的拓扑关系。通过将表示单个的点、线、面的节点，按它们之间的内部关系连接在一起形成一个内部关联网(图)，这个网就是拓扑的可视化表示。借助该关联网可以达到共享边界实体(指点、线、面等实体)的目的，这样就降低了数据的冗余。例如在表示一个三维实体的时候，一个点可能是多个线的边界，同样一条线可能是多个面的边界。比如一个立方体，它的每个顶点都是三条边的公共端点，每个边同时是两个面的边界。换句话说，在几何建模时，必须通过记录点、线、面之间的关联性将它们组织起来。上一页下一页返回5.1基本概述

具体来说，几何信息包括有关点、线、面、体的信息。这些信息可以以几何分量方式表示，如空间中的一点以其坐标值X,Y,Z表示，空间中的一条白_线用方程式AX+BY+C=0表示等。而拓扑是指一个模型中的不同实体之间的关系。

图5一3中所示的两个物体，它们拓扑相等，而几何不等。以图5-4所示的多面体为例，其拓扑元素之间可以用以下9种拓扑关系表示:①面与面的连接关系，即面与面相邻性，见图5一4(a);②面与顶点的组成关系，即面与顶点包含性，见图5-4(b);③面与边棱线的组成关系，即面与边棱线包含性，见图5一4(c)④顶点与面的隶属关系，即顶点与面相邻性，见图5一4(d);上一页下一页返回5.1基本概述⑤顶点与顶点间的连接关系，即顶点与顶点相邻性，见图5-4(e);⑥顶点与边棱线的隶属关系，即顶点与边棱线相邻性，见图5一4(f);⑦边棱线与面的隶属关系，即边棱线与面相邻性，见图5一4(g);⑧边棱线与顶点的组成关系，即边棱线与顶点包含性，见图5-4(b);⑨边棱线与边棱线的连接关系，即边棱线与边棱线相邻性，见图5-4(i).

以上一个平面立体几何分量之间可能存在的九种拓扑关系之间并不独立，实际上是等价的，即可以由一种关系推导出其他几种关系。上一页下一页返回5.1基本概述

这样就可能视具体要求不同，选择不同的拓扑描述方法。欧拉曾提出一条关于描述流形体的几何分量和拓扑关系的检验公式，即式中F为面数;V为顶点数;E为边数;R为面中的孔洞数;b为体中的空穴数。欧拉公式是正确生成几何物体边界表示数据结构的有效工具，也是检验物体描述正确与否的重要依据。

2.特征建模几何建模技术推动了CAD/CAM技术的发展，而随着信息技术的发展及计算机应用领域的不断拓大，对CAD/CAM系统提出越来越高的要求，尤其是计算机集成制造(CIM)技术的出现，要求将产品的需求分析、设计开发、制造生产、质量检测、售后服务等产品整个生命周期的各个环节的信息有效地集成起来。上一页下一页返回5.1基本概述

由于现有的CAD系统大多都建立在几何模型的基础上，即建立在对已存在对象的几何数据及拓扑关系描述的基础上，这些信息的无明显的功能、结构和工程含义，其主要目的是实现计算机辅助绘图，所以若从这些信息中提取、识别工程信息是相当困难的，为此推动了特征建模技术的发展特征(Feature)的概念最早出现在1978年美国MIT的一篇学士论文“CAD中基于特征的零件表示”中，随后经过几年的酝酿讨论，至80年代末有关特征建模技术得到广泛关注。特征是一种集成对象，包含丰富的工程语义，因此，它是在更高层次上表达产品的功能和形状信息。对于不同的设计阶段和应用领域有不同的特征定义，例如功能特征、加工特征、形状特征、精度特征等。特征体现了新的设计方法学，它是新一代的CAD/CAM建模技术。上一页下一页返回5.1基本概述

技术的发展没有止境。特征建模技术的发展虽然能有效地描述产品的局部工程信息和支持CAD与CAM的集成，但对产品生命周期缺乏统一的描述方法，并且缺少对概念设计和产品模型的动态演变过程的支持。因此，建立基于知识的智能产品模型的研究正在探讨之中.上一页返回5.2几何建模技术5.2.1线框建模线框模型是CAD/CAM系统发展中应用最早的三维建模方法，线框模型是二维图的直接延伸，即把原来的平面直线、圆弧拓展到空间，使其产生立体感，所以点、直线、圆弧和某些二次曲线是线框模型的基本几何元素。线框模型在计算机内部是以边表、点表来描述和表达物体的，如图5一5所示。图5一5(a)所示物体是一四面体的线框模型，它由4个顶点、6条边棱线、4个面组成，图中V，表示顶点，E，表示边棱线，F，表示面。几何信息可以用顶点来表示，表示顶点与顶点之间关系的拓扑信息可以用边棱线表实现，故可得到线框模型在计算机内存储的数据结构如图5一5(b)所示。下一页返回5.2几何建模技术

图5一5(C)、图5一5(d)分别为顶点表(记录各顶点坐标值)和棱线表(记录每条棱线所连接的两顶点)。由此可见三维物体可以用它的全部顶点及边的集合来描述。三维线框模型所需信息量最少，因此具有数据结构简单、对硬件要求不高、显示响应速度快等优点。但从图5一5中的数据结构可见，边与边之间没有关系，即没有构成关于面的信息，因此不存在内、外表面的区别，甚至有些情况下，信息不完整，存在多义性。图5一6所示为线框建模的多义性实例。另外由于没有面的概念，无法识别可见边，也就不能自动进行可见性检验及消隐。由此可见，线框模型不适用于对物体需要进行完整信息描述的场合。但是在有些情况下，例如评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图纸等，线框模型提供的信息已经足够。上一页下一页返回5.2几何建模技术

同时由于它具有较好的时间响应特性，所以对于实时仿真技术或中间结果显示很适用。因此在实体建模的CAD系统中常采用线框模型显示中间结果。5.2.2表面建模

1.表面建模的基本原理表面建模(SurfaceModellin刘是将物体分解为组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合来表示和建立物体的计算机内部模型。它常常利用线框功能，先构造一线框图，然后用曲面图素来建立各种曲面模型，可以看做是在线框模架上覆盖一层薄膜所得到的。因此，曲面模型可以在线架模型上通过定义曲面来建立。其建模原理如图5一7,仍然以四面体为例，将物体分解为组成该物体的面、面分解为组成该面的棱边线、棱边线分解为端点，得到表面建模的树形逻辑结构(如图5一7(b))。上一页下一页返回5.2几何建模技术

顶点表和棱边表与图5一5所示的线框模型相同，与线框模型相比，多了一个面表(如图5一7(c))，它记录了边、面间的拓扑关系，但仍旧缺乏面、体间的拓扑关系，无法区别面的哪一侧是体内、哪一侧是体外，依然不是实体模型.

表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体，如汽车、飞机、船舶、水利机械和家用电器等产品外观设计以及地形、地貌、石油分布等资源描述中，图5一8所示为表面建模实例表面建模又叫曲面建模。工程上的很多曲线和曲面不可能像常规曲线、曲面(如圆锥、圆柱、球面等)那样可以用二次函数来描述，通常是给出曲线或曲面上的许多离散点的数据，然后由这些点构造光滑过渡的曲面，这些曲线和曲面通常被称为自由曲线或自由曲面。曲面建模方法的重点是由给出的离散点数据构成光滑过渡的曲面，使这些曲面通过或逼近这些离散点。上一页下一页返回5.2几何建模技术2.贝赛尔(Bezier)曲线与曲面

(1)Bezier曲线贝赛尔曲线、曲面是法国雷诺汽车公司的BPZ1P:在1962年提出的一种构造曲线、曲面的方法。BPZIPr曲线是由一组折线集，或称之为BPZIPr特征多边形(又称控制多边形)来定义的。曲线的起点和终点与该多边形的起点、终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边表示了曲线在起点和终点处的切矢量方向。曲线的形状趋于特征多边形的形状。图5一9所示为三次Bezier曲线当给定空间n+1个点的位置矢量Q0,Q1……Qn，则贝赛尔曲线上各点坐标P(t)的插值公式为上一页下一页返回5.2几何建模技术

式中Qi为各顶点的位置矢量，构成了该曲线的特征多边形;t为参数，O≤t≤l;Bin(t)为Bernstein基函数(或称Bernstein调和函数)，也是曲线上各点位置矢量的调和函数，且有式中为多项式的次数一般的产品造型设计，采用三次参数曲线和双三次参数曲面就足以实现各种复杂形体的造型需求。对于三次多项式，n=3;i为控制多边形顶点的有序集内某个特定点的序号，对于三次多项式，i是集合}0,1,2,3}中的元素，见图5一9。由Bezier曲线的定义公式(5一1)，当n=3时，对应某个t值，Bezier曲线中任何一点可由下式确定:上一页下一页返回5.2几何建模技术

写成矩阵式则为其相应的四个基函数分别以i=01234代入Bin(t)表达式，可分别得到的基函数如下上一页下一页返回5.2几何建模技术

则三次Bemstein基函数是其相应调和函数曲线如图5一10所示.(2)Bezier曲面用一个参数t描述的向量函数可以表示一条空间曲线，用两个参数u,v描述的向量函数就能表示一个曲面。如图5一11所示，可以直接由三次Bezier曲线的定义推广到双三次Bezier曲面的定义。

3.B样条曲线与曲面以Bernstein调和函数构造的Bezier曲线有许多优越性，但是有两点不足:其一是特征多边形顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且当n较大时，特征多边形对曲线的控制将会减弱。其二是Bezier曲线不能作局部修改，即改变某一个控制点的位置对整个曲线都有影响，其原因是调和函数Bin(t)在0≤t≤1的整个区间内均不为零1972年，Cordon,Riesenfeld等人拓拓了Bezier曲线，用B样条函数代替Bernstein函数，从而改进了Bezier特征多边形与Bernstein多项式次数有关，且是整体逼近的弱点。上一页下一页返回5.2几何建模技术B样条曲线与Bezier曲线密切相关，它继承了Bezier曲线直观性好等优点，仍采用特征多边形及权函数定义曲线，所不同的是权函数不是帕恩斯坦基函数，而是B样条基函数。B样条曲线上形值点的坐标只与邻近极少数控制点的位置有关。参照Bezier曲线公式，已知n+1个控制点Pi=0,1,……,n也称之为特征多边形的顶点，k次(k+1阶)B样条曲线的表达式是:

其中Nc.k(二)是调和函数，也称之为基函数尽管形式上B样条曲线表达式与贝赛尔曲线表达式有相似之处，但两者之间有着显著区别，图5一12是由Pi(i=1~4)控制点构成的B样条曲线。在B样条的表达式中，Pi是第i个控制点矢量，k是控制曲线连续性阶次的控制参量，B样条曲线的混合函数Nik与贝赛尔曲线的表达式不同。上一页下一页返回5.2几何建模技术

如当k=3，根据对混合函数的定义，B样条曲线的连续性为一阶。n与控制点有关，如n=4，则有5个控制点。K次的B样条的表达式具有递归定义的形式:k次的B样条混合函数(又称为B样条基函数)可递归地定义如下:上一页下一页返回5.2几何建模技术

均匀非周期B样条节点的取值有如下规律:

均匀非周期B样条基函数如图5一13所示，均匀周期B样条基函数如图5一14所示。若从空间u+1个顶点Pii=0,1,……,n)中每次取出相邻的四个顶点，可构造出一段三次B样条曲线，其相应的基函数是于是有:上一页下一页返回5.2几何建模技术于是有:三次B样条基函数的矩阵表示为上一页下一页返回5.2几何建模技术B样条曲线与特征多边形相当接近，同时便于局部修改。与Bezier曲面生成过程相似，由B样条曲线也很容易推广到B样条曲面，如图5-15所示的特征网络，它是由16个顶点P(i,j=0,1,2,3)唯一确定的双三次B样条曲面，曲面方程为上一页下一页返回5.2几何建模技术4.非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面近年来随着实体建模技术不断成熟，迫切需要寻找一种将曲面和实体融为一体的表示方法，因而非均匀有理B样条(NURBS,non-uniformrationalB-spline)技术获得了较快发展和应用。其主要原因在于:①NURBS曲线和曲面提供了对标准解析几何(如圆锥曲线、旋转面等)和自由曲线、曲面的统一数学描述方法;②它可通过调整控制顶点和权因子，方便、灵活地改变曲面形状，同时也可方便地转换成对应的Bezier曲面;③具有对缩小、旋转、平移与透视投影等线性变换的几何不变性。因此NURBS方法已成为曲线、曲面建模中最为流行的技术。STEP产品数据交换标准也将非均匀有理B样条(NURBS)作为曲面几何描述的唯一方法。

NURBS曲线是由分段有理B样条多项式基函数定义的。上一页下一页返回5.2几何建模技术NURBS曲线定义如下:给定n+1个控制点Pi(i=01……n)及权因子W(i=O，l，...，n)，则k阶(k一1)次NURBS曲线表达式为:

其中P是特征多边形顶点位置矢量;W是相应控制点P的权因子;Nc.k(二)为非均匀B样条基函数，按照deBoor-Cox公式递推的定义:NURBS曲面的定义与NURBS曲线定义相似，给定一张(m+1)(n+1)的网络控制点Pij(i=01……n,j=01……m)以及各网络控制点的权值上一页下一页返回5.2几何建模技术Wij(i=01……n,j=01……m)则其表达式为

5.常见曲面造型方法

(1)线性拉伸面这是将一条剖面线C(，，)沿方向D滑动所扫成的曲面，见图5一16。

(2)直纹面给定两条相似的NURBS曲线或其他曲线，它们具有相同的次数和相同的节点矢量，将两条曲线上对应点用直线相连，便构成了直纹面，见图5一17。上一页下一页返回5.2几何建模技术(3)旋转面将定义的曲线绕某轴(如Z轴)旋转3600,就得到旋转面。旋转面的特征是与Z轴垂直平面上的曲线是一个整圆，见图5一18。

(4)覆盖面以边组成的封闭环为已知条件构造曲面。覆盖方法可以产生覆盖一个由曲线组成的闭合区域的曲面，这意味着为了生成这样的曲面必须定义该曲面的所有边界。由线框体产生曲面时，要对线框体中的所有边线上有向边进行分析，找出其中可以形成闭环的有向边，然后计算覆盖这些闭环的曲面。图5一19中所示的是覆盖一个非平面线框的一个例子。

(5)扫掠面扫掠面具体构造方法很多，其中应用最多、最有效方法是沿导向曲线(亦称控制曲线)扫描而形成曲面，它适用于具有相同构形规律场合。具体定义时，只需在给定的距离内，定义垂直于导向曲线的剖面曲线即可，图5一20(a)(b)(c)为利用这种方法形成的不同曲面形状.上一页下一页返回5.2几何建模技术6.表面建模的特点表面建模方法具有以下几方面的特点:①表达了零件表面和边界定义的数据信息，有助于对零件进行渲染等处理，有助于CAM系统直接提取有关面的信息生成数控机床的加工指令(自动确定刀具的切割路径)，正是有鉴于此，大多数CAD/CAM系统中都具备曲面建模的功能②在物理性能计算方面，表面建模中面信息的存在有助于对物性方面有关与面积相关的特征计算，如零件的表面积等，同时对于封闭的零件来说，采用扫描等方法亦可实现对零件进行与体积等物理性能相关的特征计算，如计算曲面所围成的容积、重量、形心位置、惯性矩等等。③一般来说，表面建模方式生成的零部件及产品可分割成板、壳单元形式的有限元网格。

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曲面建模算法也存在一些不足，如:①理论上讲曲面建模可以描述任何复杂的结构体，但是从产品造型设计的有效性上看，曲面建模在许多场合下效率不如实体建模，特别是对不规则区域的曲面处理，例如两个半径不相等的管路或两筒体相交，采用实体建模可以轻而易举地实现相贯线的生成，而采用曲线建模难度相当大，可能还要借用类似B样条这样的高次曲面来逼近或用多个曲面片来表示。②曲面建模事实上是以蒙面的方式构造零件形体，因此容易在零件建模中漏掉某个甚至某些面的处理，这就是常说的“丢面”。同时依靠蒙面的方法把零件的各个面粘贴上去，往往会在两面相交处出现缺陷，如在面与面的连接处出现重叠或间隙，不能保证零件的建模精度，失去了精度，对于复杂型腔的模具CAD/CAM来说，高度自动化的应用程序就无从谈起。上一页下一页返回5.2几何建模技术5.2.3实体建模

1.实体建模的基本原理表面建模存在不足的本质在于无法确定面的哪一侧是实体，哪一侧不存在实体(即空的)。因此，实体建模要解决的根本问题是标识出一个面的哪一侧是实体，哪一侧为空。为此，在实体建模中采用面的法向矢量进行约定，即面的法向矢量指向物体之外，对于一个面，法向矢量指向的一侧为空，法向矢量指向的反方向为实体，这样对构成物体的每个表面进行这样的判断，最终即可标识出各表面包围的空间为实体。以图5-21(a)的四面体为例加以说明，为便于表达，将四面体展开如图5一21(b)所示。为了计算机能够识别表面的矢量方向，将组成表面的封闭边线定义为有向边，每条边的方向由顶点编号的大小确定.上一页下一页返回5.2几何建模技术

即由编号小的顶点(边的起点)指向编号大的顶点(边的终点)为正，利用几何体拓扑关系中的棱边与面的相邻关系，确定边的左表面和右表面，得到图5-21(d)所示的棱线表，表面的外法线方向是已知的，根据外法线方向用右手法则判定构成该表面的边的“正负”，若定义的边的方向符合右手定则，则这条边对于该面为“正”，否则为“负”，得到如图5-21(c)所示的面表。由于物体的任一条边线总是两个面的交线，即一条边属于两个面，所以一条边对一个面为“正”方向，而对另一条边则为“负”方向，如ES，对F2平面为“正”，对于F3平面为“负”。因此，对图5-21(a)所示的四面体，实体建模的数据结构如图5一21所示，其顶点坐标不变，但棱线表和面表必须严格标明边的方向及其与相邻面的关系.上一页下一页返回5.2几何建模技术2.实体建模方法第一种建模方法是通过检索事先在系统程序中存储的基本体素，找到后改变其尺寸来创建简单的实体，因此这种建模方法被称为体素建模法。在一个实体上所进行的添加或切除部分形体的操作，称之为布尔运算。这种建模方法可以使设计者尽快地建立起接近最终形状的实体，就像小朋友玩生面团一样，他可以先捏出物体大致的形状，然后再进行修改、细化下面对体素的定义及其布尔运算进行详细介绍。

W体素的定义及描述体素是现实生活中真实的三维实体。体素的定义及描述有两种方法。一种为基本体素，可通过少量参数进行描述，例如长方体是通过长、宽、高进行定义。除此之外，还应定义基本体素在空间的位置和方向。同时，基准点的定义也很重要。上一页下一页返回5.2几何建模技术

就长方体而论，它的基准点可位于它的一个顶点，也可位于一个平面的中心不同的实体建模系统，可提供不同的基本体类型。图5一22所示为常见基本体素的汇总。另一种体素为平面轮廓扫描体，即由平面轮廓扫描法生成的体素。平面轮廓扫描法是一种与二维系统密切结合的、并常用在棱柱体或回转体生成的一种描述方法。这种方法的基本设想是一个二维轮廓在空间平移或旋转就会扫描出一个实体。由此扫描的前提条件是要有一个封闭的平面轮廓。这一封闭的平面轮廓沿着某一个坐标方向移动或绕某一给定的轴旋转，便形成了如图5-23所示的两种扫描生成体素的方法。上一页下一页返回5.2几何建模技术

除了平面轮廓扫描外，还可以进行整体扫描。所谓整体扫描就是使一个刚体在空间运动以产生新的实体形状，如图5-24所示。这种方法在生产过程的模拟及干涉检验方面具有很大的实用价值。特别是在NC加工中刀具轨迹的生成和检验方面具有重要意义。

(2)布尔运算通过调用一个预先存储好的体素来创建一个所需要的实体固然很方便，然而，由于应用的不可知性，不可能预先将所有的体素都存储起来，而通过组合简单的形状或实体就可以大大地增加可创建的实体数目。两个或两个以上体素经过集合运算得到实体的表示称为布尔模型(BooleanModel)，所以这种集合运算亦称布尔运算。例如A,B两个实体经布尔运算生成C实体，那么布尔模型表示为:C=A<OP>B，符号<OP>是布尔算子，它可以是u(并)、n(交)和一(差)等。布尔模型是个过程模型，它通常可直接以二叉树结构表示。图5一25(a)(b)(c)所示分别为并、交、差运算实例。上一页下一页返回5.2几何建模技术

当进行布尔运算式，要注意避免无法生成成实体的情况。图5一26所示为不能生成实体的情况。当发生这种情况时，有些实体建模系统会给予警告提示，而在另一些系统中可能仅仅是运算失败。

(3)扫描和蒙皮扫描(Sweeping)和蒙扫月皮(Skinning)是通过移动表面来生成实体描操作通过拉伸(Extrude)或旋转(Revolve一个已定义好的封闭平面区域而建立一个实体对于旋转一个封闭平面区域创建出实体的扫描操作来说，也称之为旋转操作。当定义一个封闭平面区域时，用户需要对图形施加几何约束或者输入尺寸数据，而不只是定义形状。这里所说的几何约束就是形状单元之间的关系(如两条直线垂直、相邻圆弧和直线相切等)。上一页下一页返回5.2几何建模技术

这样，系统就会生成一个与尺寸数据一致的精确图形，而改变几何约束或者尺寸数据就会生成一个不同的封闭平面区域和实体因为通过改变参数可以生成不同的实体，所以这种方法被称为参数化建模。参数也可以是包含在几何约束或尺寸值之中的常量。在给出一个最终要生成的实体的横截面时，蒙皮方法可通过创建包围一个空间的蒙皮表面而生成一个实体。扫描和蒙皮生成实体方法使设计者能够建立一个非常接近最终形状的模型，因为多个横截面可以非常精确地描述最终要生成的实体。扫描是通过拉伸或旋转一个封闭平面区域来生成一个实体的建模方法。当一个平岖域被拉伸时，被称之为拉伸扫描，见图5一27;当这个平面区域被旋转时，被称之为旋转或旋转扫描，见图5-28。上一页下一页返回5.2几何建模技术

值得注意的是，若平面图形不是封闭的，扫描的结果就会生成一个表面而不是一个实体。如图5-29所示，通过创建覆盖在预定横截面的蒙皮面而形成一个封闭的空间或实体的方法称为蒙皮建模方法。此方法类似于用一个皮肤表面来覆盖一个结构的边框即横断面的边界来构建一个实体。若皮肤表面的两端没有两个与横断面相对应的表面，则生成的就是一个表面而不是一个实体，这就是表面建模系统中的蒙皮建模方法。

(4)边界建模该建模方法是直接操作实体顶点、与表面建模方法有点相似。边界建模方法用于对一个实体的低层对象的操作，边和面等低层对象来创建实体，它如顶点、边和面进行增加、删除或修改等直接操作。上一页下一页返回5.2几何建模技术

边界建模方法的实现与表面建模系统的实现方法一样，即首先建立点，然后建立通过这些点的边，最后通过这些边来确定实体的面。但是，在实体建模系统中必须定义所有的表面直至形成一个封闭的空间，这点与表面建模系统不同。如图5一30所示，由边界建模方法建立一个楔形模型的方法，这个过程包括建立点、线和面。只用边界建模方法来建立一个实体的过程是很单调的。事实上，这些方法一般只用来建立要进行扫描和蒙皮操作所需的二维封闭图形。但是，边界建模方法可以有效地对已存在的实体的形状进行修改。将一个顶点连同与它相关的边和面一起移到一个新的位置，如图5一31所示。

3.实体模型的表示方法上一页下一页返回5.2几何建模技术

（1）边界表示法组成一个实体边界的基本元素是顶点、边和面。B-Rep数据结构就是用来存储这些元素，以及它们之间相互的链接信息。边界表示法(BoundaryRepresentation,B-Rep)首先是在欧洲发展起来的，并成为很多系统，例如CATIA,EUCLID,GEOMOD,MEDUSA等的基础。这些系统的基本设想是把物体定义为封闭的边界表面围成的有限空间，这样，一个形体就可通过它的边界，即面的子集来表示。而每一个面又通过边，边通过点，点通过三个坐标值来定义。因此边界表示法强调的是形体外表细节，详细记录了构成几何形体的所有几何、拓扑信息，其模型中的数据结构呈图5-32所示的网状关系。这种内部结构和关系是与采用的物体生成描述方法无关的。例如图5一33中所示的零件，尽管它可采用不同的生成方法和生成顺序，但其内部的数据结构总是由九个面组成。上一页下一页返回5.2几何建模技术

边界表示法的核心信息是平面，因为边总是附属于某一个平面的。由于两个相邻平面的交线也是边，因此边构成了平面之间的关联。在大多数系统中，边在计算机内部都是两次存储，一次是涉及平面n，另一次是涉及平面m(见图5一34)。通过边的指向可标识平面的法线方向，因此某一平面是内面还是外面很容易判断。(2)构造立体几何法将体素的布尔运算过程存储在一个树形结构中，这种描述实体模型的方法被称为构造立体几何(ConstructiveSolidGeometry,CSG)法，这棵树也被称为CSG树。构造立体几何法简称CSG法。在计算机内部，它不是通过边界平面和边界线来定义实体，而是通过基本体素及它们的集合运算(如并、交、差)进行表示的，即通过布尔模型生成二叉树结构进行表示。上一页下一页返回5.2几何建模技术

图5一35所示为存储体素布尔运算过程的CSG树形结构。由图5-35(b)可知，可以把布尔运算过程想象为一棵二叉树。这棵树可以由图5-35(c)中相互关联的数据元素来表示。

CSG与B-Rep法的主要区别在于计算机内部表示与物体的描述和合运算过程密切相关，即存储的主要是物体的生成过程，所以也称为过程模型。从图5一36可见，同一物体可通过两种完全不同的CSG结构描述，图5一36(a)所示是由两个长方体相加，图5一36(b)所示是从大的长方体中减去小的长方体。两者不仅应用的布尔运算不同，而且采用的基本体素也不同，CSG法强调的是记录各体素进入拼和时的原始状态，而B-Rep法则强调记录拼合后的结果。上一页下一页返回5.2几何建模技术

与边界表示法相比，CSG法构成实体几何模型相当简单，对于同一形体，CSG法数据量只有B-Rep法的1/10，正如定义中所表达的，其基本想法是将一个复杂物体视为由若干个简单基本体素的相加、相减、相交所构成。各个基本体素不需再分解，而是直接存储在数据结构中。当然还需要存储变换矩阵，以便确定这些基本体素在三维空间中的位置和方向。这种方法与机械装配方式很类似，所以可方便地表示机械零件或机械部件。据统计，大约70%的工业产品零件都可由长方体和圆柱体这两种最基本的体素构成。但对于形状比较复杂的物体，特别是曲线形状较多的物体，这种方法的应用有一定局限性.上一页下一页返回5.2几何建模技术CSG表示法的数据结构大部分是树状结构，如图5一37所示。树叶为基本体素或变换矩阵，结点为运算。最上面的结点对应着被建模的物体。由于这种数据结构的特点，它不可能存储最终物体的更详细的几何信息，这是一种隐式模型。如果需要，必须根据CSG结构进行推算。这种推算过程是相当费时间的。因此纯CSG模型几乎很少应用，代之的是混合模型，它是在纯CSG系统基础上发展起来的。为了在这种系统中进行局部修改，例如倒角、倒圆等，可采用加附加体的方法，如图5-38所示。然而在复杂情况下，见图5一39(a)，采用附加体的倒圆方法几乎根本不可能;而图5-39(b)所示的多个边同时进行倒圆的例子，其倒圆面之间的几何关系和拓扑关系也相当复杂。如从另一个角度出发，CSG结构则可完成边界模式中根本不可能实现的修改。上一页下一页返回5.2几何建模技术

这就是通过交互方式直接修改拼合的过程或直接编辑所有在CSG树上的基本体素，因而它可以实现整体上的修改。如图5一40所示的例子，孔的直径不仅可随意拓大和缩小，而且位置也可随意改变，甚至于用其他体素取代，以得到完全不同形状的零件.CSG的数据结构可以方便地转换成其他的数据结构，但与此相反，其他数据结构转换成CSG数据结构却很困难，甚至有些情况下是无法实现的。上一页下一页返回5.2几何建模技术(3)混合表示法混合模式(bybridModel)目前还没有清楚的界限，但在CAD系统中广为应用。总之，它是在一个系统中采用了不同形式的表达方法，例如常见的CSG法与边界表示法的混合。混合模式由两种不同的数据结构组成，以便互相补允或应用于不同的目的。当前应用最多的混合系统都是基于这样一种设想:在原来CSG树的结点上再拓允一级边界数据结构(图5-41)，以便达到实现快速图形显示的目的。因此，混合模式可理解为是在CSG系统基础上的一种逻辑拓展。在这种混合模式中，起主导作用的数据结构仍然是CSG结构，所以边界模式的一些优点，如便于局部修改等，在混合模式中仍然无济于事。CSG法的所有特点完全存在于混合模式中。上一页下一页返回5.2几何建模技术(4)空间单元表示法空间单元表示法是通过一系列空间单元构成的图形来表示物体的一种方法。这些单元(Cell)都是具有一定大小的立方体。在计算机内部主要通过定义各单元的位置是被占有还是没有被占有来表达物体。由图5-42可见，这是一种数字化的近似表示法。很明显，单元的大小直接影响到模型的分辨率.

空间单元表示法要求有大量的存储空间。此外，它不能表达一个物体任意两部分之间的关系，也没有关于点、线、面的概念。它仅仅是一种空间的近似。但从另一方面讲，它的算法比较简单，同时也是物性计算和有限元网格划分的基础。另外，随着材料科学、生命科学和数字化制造技术的发展，近年来，出现了由单质材料、复合材料、功能梯度材料及其按一定规律分布的功能细结构材料构成的非匀质材料零件，该建模方法可将零件的结构特性、材料特性和制造特性统一考虑，有效地表达非匀质材料中材料的变化特性。上一页下一页返回5.2几何建模技术

空间单元模型的计算机内部表示常采用四叉树(Quadtree)和八叉树(Octtree)结构。其中四叉树用于二维物体描述，八叉树用于三维物体描述。一个二维图形的四叉树结构，如图5一43所示。四叉树的基本设想是将平面划分为四个区域，也称为四个子平面。这些子平面仍可以继续划分。通过定义这些子平面的“有图形”和“无图形”来描述不同形状的物体。在计算机内部，四叉树结构是一种特殊形式的树状结构。每一个结点或者是“有”，或者是“无”，或者是“部分有”。“部分有”的结点还可以继续细分，直到全部结点都是“有”或“无”来表示.上一页下一页返回5.2几何建模技术

八叉树是四叉树的继续拓展。它设想将空间通过三个坐标平面XY,YZ,ZX划分为八个子空间(或称卦限)。八叉树中的每一个结点对应着每一个子空间。图5一44为利用八叉树法表示物体的一个例子。生成一个八叉树表示的步骤如下:第一，创建一个六面体(正方体是规则的六面体)使其能够完全包围将要表示的实体，这个六面体被称为根八分体(RootOctant)。第二，根八分体被分为8个八分体，然后确认每个八分体相对于实体的空间联系。若一个八分体完全在实体内部，就把它标记为“黑色”;若完全在实体的外部，就把J已标记为“自色”;若一部分在实体的内部而另一部分在实体的外部，就把它标记为“灰色”。对于灰色的八分体，再把它分成8个八分体，而黑色和自色的八分体就不再进行下一步的分割了。最后，重复第二步直至当前的八分体小到指定的值。最终标有黑色的八分体的集合代表原始实体.上一页下一页返回5.2几何建模技术4.实体建模的特点实体建模系统对结构体的几何和拓扑信息表达克服了线框建模存在二义性以及曲面建模容易丢失面信息等缺陷，从而可以自动进行真实感图像的生成和物体间的干涉检查，具有一系列优点，所以在设计与制造中广为应用，尤其是在运动学分析、干涉检验、有限元分析、机器人编程和五坐标NC铣削过程模拟、空间技术等方面已成为不可缺少的工具。产品设计、分析和制造工序所需要的关于物体几何描述方面的数据可从实体模型中取得。表5一1为三种三维建模方法的优、缺点比较。从表5一1可见，不同的建模方法有不同的适用范围。早期开发的CAD系统往往分别对应上述三种不同的建模方法，而当前的发展则是将三者有机结合起来，各用所长，形成一个整体.上一页返回5.3特征建模技术5.3.1特征建模的概念

1.特征的定义特征建模技术被誉为CAD/CAM发展的新里程碑，它的出现和发展为解决CAD/LAPP/CAM集成提供了新的理论基础和方法。特征是一种综合概念，它作为“产品开发过程中各种信息的载体”除了包含零件的几何拓扑信息外，还包含了设计制造等过程所需要的一些非几何信息，如材料信息、尺寸、形状公差信息、热处理及表面粗糙度信息和刀具信息等。因此特征包含丰富的工程语义，它是在更高层次上对几何形体上的凹腔、孔、槽等的集成描述。例如键槽就是一种典型的特征定义的例子。同任何事物的发展一样，特征建模技术也经历了由表至里，由特殊到一般的发展过程。下一页返回5.3特征建模技术

开始时，主要从局部应用去研究特征，因此围绕着特征的定义提出了很多观点，例如以Dixon为代表的一些学者从设计自动化入手，将特征与产品设计知识表示和功能要求相连，把特征定义为“具有一定几何形状的实体，(CIMS一个或多个功能相关，可以作为基本单元进行设计和处理”。另外一些学者，如Wilson从制造领域入手，将特征与工艺过程设计、NC自动编程、自动检测相连，把特征定义为“对应一定基本加工操作的几何形状”。由于从不同应用角度研究特征，必然引起特征定义的不统一。根据产品生产过程阶段不同而将特征区分为:设计特征、制造特征、检验特征、装配特征等。根据描述信息内容不同而将特征区分为:形状特征、精度特征、材料特征、技术特征等。上一页下一页返回5.3特征建模技术

国内有些院所从20世纪80年代末也开始了特征建模技术的研究。有些单位从设计、制造一体化观点研究，将形状特征定义为“具有一定拓扑关系的一组几何元素构成的形状实体，它对应零件的一个或多个功能，并能被一定的加工方式所形成”。在形状特征研究的基础上，为进一步拓宽特征的含义，又将特征定义为“一组具有确定约束关系的几何实体，它同时包含某种特定的语义信息”。将特征表达为如下形式:

产品特征=形状特征+工程语义信息其中语义信息包括三类属性信息，即静态信息—描述特征形状、位置属性数据;规则和方法—确定特征功能和行为;特征关系—描述特征间相互约束关系。依据不同应用功能，可以为特征赋予不同的语义信息。上一页下一页返回5.3特征建模技术

基于特征的产品模型不仅能支持各种应用所需的产品定义信息，而且能提供符合人们思维的高层次工程描述术语，并反映设计和制造意图，从而克服现行CAD/CAM系统中产品信息定义不完备性和低层数据抽象性的不足。特征建模所需处理的数据既包括反映零件形状几何拓扑信息的几何模型，又特别强调零件的工程语义，所以特征建模技术成为CAD/CAM集成的核心技术。上一页下一页返回5.3特征建模技术2.形状特征的分类形状特征是描述产品或零件的最基本特征，因此目前特征的分类也多以形状特征为主进行研究。形状特征的分类与特征的定义一样，也是依赖于相应的应用领域及零件类型。根据制造方法不同，特征可以分为铸、锻、焊、机加工和注塑成形等特征;按零件类型不同，可分为轴盘类、板块类、箱体类、自由曲面类等特征。总之，从设计与制造集成的角度可以依据这样的标准对特征进行分类:每一类特征都是零件设计的基本功能单元，同时其加工方法和制造手段基本上一致。例如对轴盘类零件，可分为内、外圆柱体、端面槽、键槽、螺纹、齿形、倒角等特征;对于板块类可分为如图5一45所示的槽类、孔类、凹腔类、突起类、台阶类、过渡边类等特征。图5一46所示为轴盘类零件的基本形状特征。上一页下一页返回5.3特征建模技术

形状特征还可以按照其在设计过程中的作用分为基特征、正特征和负特征、主特征和辅助特征。基特征可以表示毛坯的初始形状，正特征对应于零件添加的形状如凸台、筋板等，负特征为从零件实体中间减去的形状如槽、孔等;主特征用来构造零件的主体形状结构，辅特征则用来对主特征的局部进行修饰，如螺纹、倒角、倒圆等按照特征的复杂程度可分为简单特征和复合特征。简单特征为独立的形状结构，复合特征为简单特征的组合结构，如周向均布孔、矩形阵列孔、同心孔等5.3.2特征的表示及数据结构在特征定义和表示中，有关特征体素和面的信息都十分重要。上一页下一页返回5.3特征建模技术

特征体素是特征造型中进行布尔运算的单元，而特征组成面及拓扑信息是建立特征之间关系及工程属性的基础。因此在特征表示中，应同时表示特征体素和特征面的信息，一般特征的表示如图5一47所示，包括特征体素层、特征面关系层及特征几何元素定义层。特征体素的定义与几何建模中的CSG中的实体单元对应，通过特征定义、操作、变换和布尔运算完成特征建模过程，因此特征实体模型是一种特征的过程描述模型，是特征的隐式表示，其优点是便于管理和采用参数化技术，如圆柱体特征可用其高度、半径及圆柱体中心所在位置坐标参数集表示即可。特征面的模式定义中包括特征面的组成、面的邻接关系以及面的作用和属性等。特征间通过面构成空间邻接关系，同时特征面也是加工及检测中刀具和量具的接近表面。上一页下一页返回5.3特征建模技术

特征面的计算机内部表示方式应保证应用系统能快速、准确、简便地进行数据操作，一般采用关系表格记录。如图5-48(a)所示的零件由4个形状特征组成，即毛坯A,槽B,槽C和通孔D。其各特征之间的关系是通过约束面和基准面建立的，其中约束面一般表示为加工中的切入面、切出面和特征附着面，基准面为加工中的定位基准或测量中的尺寸基准面。具体数据结构采用双向链表如图5一48(b)所示:(1)毛坯A由F1一F6,组成;(2)槽B由面F7、F8、F9组成，约束面是B1、B2、B3，基准面是F4;(3)槽C由F10、F11、F12组成，约束面是C1、C2、C3，基准面是F7;(4)通孔D由F13组成，约束面是D1、D2，基准面是F1、F10.上一页下一页返回5.3特征建模技术

由图5-48可见，特征之间通过约束面和基准面指针建立了特征之间的关联。为描述方便起见，可将特征之间的关联归纳为如下几种联系:(1)继承联系继承联系构成了特征的层次联系，位于上层的叫超类特征，位于下层的叫亚类特征，亚类特征可继承超类特征的属性和方法。

(2)邻接联系反映特征之间的相互邻接关系，如阶梯轴中两相邻轴段，其邻接面共享。

(3)从属联系描述特征之间依赖、附属关系，如圆柱倒角附属于圆柱面存在

(4)参照联系描述特征类之间参照关系，如精度特征对形状特征的参照、基准关系。上一页下一页返回5.3特征建模技术5.3.3特征建模技术的应用特征概念包含丰富的工程语义，所以利用特征的概念进行产品设计是实现设计与制造集成的一种行之有效的方法。利用特征的概念进行设计的方法经历了特征识别及基于特征的设计两个阶段。特征识别是首先进行几何设计，然后在建立的几何模型上，通过人工交互或自动识别算法进行特征的搜索、匹配，自动地发现并提取特征。由于特征信息的提取和识别算法相当困难，所以只适用一些简单的加工特征识别，并且形状特征之间的关系无法表达。为此，Wilson等人提出了直接采用特征建立产品模型，而不是事后再识别的想法，这就是基于特征设计的思想。基于特征的设计即直接采用特征建立产品模型，产品几何模型可以由特征生成。近年来，又产生了一种混合特征建模方法，即特征设计与识别的集成建模方法.上一页下一页返回5.3特征建模技术1.特征识别许多应用程序，像工艺规划、NC编程、成组技术编码等所要求的输入信息包含几何构造和特征两方面。现已开发出各种技术方法，可以直接从几何模型数据库中获得这些输入信息。这些方法常被看作特征识别，它将几何模型的某部分与预定义的特征型相比较，进而识别出相匹配的特征。特征识别常包含以下几个过程:①搜寻特征库，以匹配拓扑/几何模式;②自数据库中提取已识别的特征;③确定特征参数(如，孔直径，槽深度等);④完成特征的几何模型(边/面延展，封闭等);⑤将简单的特征组合，以获得高层特征。特征识别中的关键技术主要有:匹配、构形元素(点、线、面等)生长、体积分解、自CSG树中识别特征等等。

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匹配:首先按照几何/拓扑特点定义特征型，然后搜寻算法确定哪一种特征型存在于几何模型(或其重构模型)中。由于实体模型的数据结构通常是图结构，因此图匹配是特征识别常见的方法。单纯的图匹配相当于拓扑匹配，其特点是依据构形元素的数目、拓扑类型、连通性和邻接性。如果进行这种匹配，语义很不相同的特征将被分成为相同的，因此，使用几何关系进行细分类是必要的。Kypianou基于邻接面相交的角度大小，将边分为凸边、凹边和平滑边，进而设计了一种分类系统。边分类的概念被广泛地用于增广图模型中。Josbi和Cbang将Kypianou的分类概念用于增广邻接图(AAG),特征型被定义为AAG图，图的结点表示面，弧表示面集的公共边，弧被赋予标识凸边和凹边的属性值。可是这种方法不能获得特征的细节，例如，方槽与燕尾槽被看做是同种特征。另一种用于匹配的方法是句法模式识别。在这样的系统中，几何模式由一系列的直线、圆弧或其他的曲线段描述。上一页下一页返回5.3特征建模技术

简单的模式可以组成复合模式。已开发出描述和操作这些模式的语言。通过对描述形体的语法分析可以识别出特征。Kypianou和Cboi采用了句法模式识别方法。形体构形元素生长:在许多特征识别算法中，通过加/减一个相应于此特征的体积形状移去已被识别出的特征。由于已被识别出的特征并不总是构成一个封闭体，因此，可能需要加入特征面以封闭此特征。这常常被看做是形体构形元素生长。有些方法使用面拓展，有些方法使用边延伸，两类方法中，新的拓扑元素通过相交形成体积分解:体积分解的目的是由毛坯中识别出将要被去除的材料体，然后将这个体积分解为与机械加工操作相对应的单元体。将要被移去的总体积是通过毛坯与成品体作布尔差运算得到的。随后这个总体积被分解成与实际的机械加工操作相对应的单元体，其目的是要提高零件NC编程的自动化程度.上一页下一页返回5.3特征建模技术

自CSG树中识别:由于CSG树表示形体的不唯一性，自CSG模型中提取特征并不太容易。一个零件模型可以用许多CSG树表示，这就需要许多形状语法或者模板来匹配这些树。为了解决这些问题，可将任意CSG树重新构造，形成唯一的计算机可理解的树，然后重构树的结点，即可被识别器所识别。

2.基于特征的设计在基于特征的设计方法中，特征从一开始就加入在产品模型中，特征型的定义被放入一个库中，通过定义尺寸、位置参数和各种属性值可以建立特征实例.

基于特征的设计主要包括以下两种主要的方法。特征分割造型:零件模型是通过毛坯材料与特征的布尔运算创建的。利用移去毛坯材料的操作，将毛坯模型转变为最终的零件模型，设计和加工规划可以同时生成。Pro/Engineer系统中，毛坯可以是由平移扫掠或者旋转扫掠而成的任意形状。

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一些基于特征的设计系统使用预定义的特征集，其基于特征的工艺规划随每次设计改动而生成并进行检测。特征合成法:系统允许设计人员通过加或减特征进行设计。首先通过一定的规划和过程预定义一般特征，建立一般特征库，然后对一般特征实例化，并对特征实例进行修改、拷贝、删除生成实体模型，导出特定的参数值等操作，建立产品模型.

以回转体中的轴类零件特征建模系统为例来简单说明特征建模技术的实施过程。表5-2是根据轴类零件的设计需要归纳出来的基本特征，且这些特征都是采用参数化方式进行形状、尺寸、位置定义的，表中第一列是特征的名称，在CAD系统的操作中主要是帮助设计者检索;第二列是特征代码，主要用于系统内部的有关链接匹配;第三列是特征的简图，其中字母为该特征的参数，即调用该特征时这些变量必须实例化;第四列是对参数几何意义的声明。为简单起见，表5-2中并未列出这些特征参数的约束、关系等.

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当有了这些特征之后，从事轴类零部件开发的工程技术人员可以非常方便地在CAD系统上组合出所需要的方案，图5一49是由这些特征拼合而成的轴类零件的示例。从图中可以看出，最终的零件利用表中提供的四个简单特征就可以很方便地组合出来。这种基于特征的设计，从设计的角度，它拓大了建模体素的集合，给用户带来很大方便性，同时也为产品设计实现高效率、标准化、系列化提供了条件。从加工角度看，由于特征对应着一定的加工方法，所以工艺规程制定也比较容易进行，简化了CAPP决策逻辑，尤其是面向对象技术的应用，将特征与加工方法封装实现了程序的结构化、模块化、柔性化。最近几年在基于特征的LAPP、基于特征的NC编程方面进行了很多研究。上一页下一页返回5.3特征建模技术

由于设计特征与制造特征的对应关系，在CAD设计完成后，LAPPCAM可直接将特征设计的结果作为输入，自动生成工艺过程和NC加工程序，实现了具有统一数据库、统一界面的集成CAD/LAPP/CAM系统.3.特征设计与识别的集成建模零件的特征模型可以以两种不同的方法创建:基于特征的设计和特征识别。使用这两种方法的问题是它们通常工作在一个顺序工程的环境中。利用第一种方法，特征模型是在设计阶段创建的，这样设计人员所得到的信息就会立即包含在模型中，可是用户在面向一个特定的应用之前就需要特征的定义。这种方式，用于设计的特征集是有限的，而且生成的特征模型是严格地依赖于某一个应用场合的，它不能在不同的应用场合之间共享。在特征识别方法中，特征是从零件的几何模型中提取的。上一页下一页返回5.3特征建模技术

设计人员可以较自由地利用几何体素定义物体形状，但已知的功能信息就丢失了。几何描述可以适应不同的场合，然而仅可以识别出数据库中已存储的特征。由此看来，基于特征的设计以及特征识别方法，如果单独使用，或者以严格的顺序方式使用，并不能完美地支持产品零件特征模型的构建。在并行工程环境中，进行有效的基于特征的建模方法似乎应当是以上两种方法的结合。基于集成方法的系统应该提供以下功能:利用特征和几何体素生成产品的特征模型，创建特定应用的特征类别，在不同的应用场合之间对特征集进行映射。这样，用户可以直接使用特征，设计零件的一部分;同时还可以使用底层的实体造型器，设计零件的其他部分。上一页返回5.4智能CAD技术5.4.1智能CAD的基本概念智能CAD是一个由多个智能体(或称专家系统)与多种CAD功能模块有机集成的支持产品设计的复杂系统。智能CAD系统的目标是尽可能使计算机参与设计活动，利用设计专家的知识、经验和数据完成产品的方案决策、结构设计、性能分析、图形处理等设计任务。所谓专家系统(ExpertSystem,ES)就是一种在相关领域中具有专家水平解题能力的智能系统，它能运用该领域专家多年积累的经验与知识，模拟人类的思维过程，求解需要专家才能解决的困难问题。最早对于智能CAD的研究是用专家系统的办法，即构成所谓的设计专家系统。这同人工智能发展的历史正好相吻合，在20世纪60年代末70年代初，一部分从事工程设计领域的学者开始将专家系统概念引入到设计领域。

1977年在法国召开了信息处理国际联盟(InternationalFederationforInformationProcessing,IFIP)WGS.2的工作会议，主题为“人工智能和CAD"，这次会议首先提出了AI对于CAD的重要性，可以看做是AI和CAD的明确结合。下一页返回5.4智能CAD技术1985年，该工作组在目本东京召开了主题为“CAD”的设计理论工作会议，经过专家们的讨论，会议得出结论，认为在开发能够支持设计师进行创造性设计的新型CAD系统的过程中，需要一个合适的设计理论指导，使AI技术的已有研究成果能够得到正确的运用

1984年，acs.2组织了以“智能CAD”为主题的三届系列会议。在会上，给ICAD在整体性、灵活性、集成性三方面作了定义:(1)能够在设计全过程中支持设计师的CAD(整体性)(2)能够在任何设计对象的设计过程中支持设计师的CAD(灵活性)。

(3)能够同其他信息处理系统，如CAM等相连接的CAD(集成性)

目前，国内外研究智能CAD的科研单位有美国的卜耐基一梅隆大学、英国爱丁堡大学和国内的浙江大学等。上一页下一页返回5.4智能CAD技术

国际上最早研究智能CAD的单位是美国的卜耐基一梅隆(CMU)大学、著名的人工智能学者b.A.Simon.和CAD学者Eastman于20世纪70年代中期带领一批博士生研究住宅空间的综合。1986年起，在卜耐基一梅隆大学成立了以S.Fenve*教授为首的跨系的工程设计研究中心，一批计算机、土木工程、机械工程以及建筑等领域的学者分别从概念的产生、方法和方案的变换、设计估价等三个不同的设计活动层次来研究设计中的人类智能行为，他们研制出一批用于结构方案、室内布置方案、机电设备布置方案自动综合的专家系统或智能环境。澳大利亚悉尼大学的J.S.(bero教授为首的DesignComputingUnit从研究工程设计优化方法着手，在20世纪70年代末开始转向设计中的人工智能技术。J.S.(bero教授在组织智能CAD的学术交流活动中起了核心作用，出版了多本以他为主编的智能CAD的国际会议论文集。上一页下一页返回5.4智能CAD技术

英国爱丁堡大学的人工智能系在ICAD上的研究也卓有成就。他们的工作是建立一个能支持人做设计的1CAD的环境，并认为这一工作比起建立一个能代替人做设计的ICAD系统要现实得多。他们的工作从1984年开始，到1990年告一段落，爱丁堡大AI系统的研究集中在设计知识的层次上，提出了一个基于探索的设计模型。目本东京大学在ICAD的研究也是开展得较早，并具特色。Yosbikawa教授在1977年首次提出了属性空间的映射，引人了三个公理，并由此从数学上推导出有趣的定理，很好地解释了设计过程。他们还发展了新的设计模型，比如求精模型(RefinementModel)、元级模型等。浙江大学人工智能研究所是国内最早开展智能CAD理论及应用研究的单位之一。在1983年完成了“智能模拟彩色平面图案创作系统”，此后，紧接着开发了地毯、花祥、装演、住宅等一系列ICAD系统。上一页下一页返回5.4智能CAD技术5.4.2智能CAD方法

1.面向方案形成过程的ICAD方法方案是一个设计的核心，方案有粗有细，它表示设计结果或接近设计结果。不同的设计领域可以有不同形式的设计方案，如对于建筑设计，其设计方案就在图纸上，对于一个产品规划问题，设计方案可以是第一步做什么，第二步做什么等等的一系列步骤。智能CAD的一类方法，自然是面向方案形成过程的，具体如下：

(1)基于推理的设计方法推理是人工智能的一块基石，把推理的思想用于设计也是人们最早采用的方法。方案的形成过程可以看成一个推理的过程，它输入的是已有的设计数据，设计知识，其中设计知识由各种方法来表示，比如形状文法、规则、框架等。借助于推理，如正向推理、逆向推理、混合推理等，类似于专家，由计算机得到设计的方案。上一页下一页返回5.4智能CAD技术(2)基于搜索的方法如果把设计的各种可能的方案组合成为设计空间，那么设计过程可被看成是在设计空间中的解的搜索，设计的结果即是对应于设计空间中的某个点(一种设计方案)。同推理一样，搜索也是人工智能的基本问题，搜索方法分成盲目搜索和启发式搜索两大类。设计是一种创新的活动，是一种在知识指导下的启发式搜素过程。用搜索的方法可以生成设计方案，也可以优化设计。

(3)基于约束满足的设计方法方案的形成过程可以看成是一个约束满足问题，即所有的设计要求与限制都可被看成对变量的约束，而最终的方案则是满足所有的约束条件后的设计。约束集限制下的子空间即为设计的解空间，而求解的过程则是基于约束进行的。约束往往从抽象到具体，分层次地进行满足。自从1963年Sutberland提出了第一个基于约束的交互设计系统Sketcbpad以来，至今已成为较为成熟的技术。

上一页下一页返回5.4智能CAD技术(4)基于综合的方法人类设计过程中的思维方式，是比演绎逻辑、开放逻辑、CASE推理、类比推理、视觉推理等任何一种推理方式更加宽松的方式，它完全可能考虑到各方面的情况，在质、量都不相同的情况下，如果能综合各个成分，产生出新的想法，使它既能利用旧的经验，也能采纳仅仅是设想的成分，在头脑加工形成设计结果，这种问题求解的能力，被称为综合的方法.2.基于设计对象表达的ICAD方法设计是一个需要多种专业知识和丰富实践经验，包含分析、综合、全面运筹，直到合理正确的目标实现的创造性活动。对子设计问题求解、人们有很多理解，从信息加工角度来看，设计是人们对某一领域知识的创造、检索、整理、表示、传播以及在客观世界的再现，是一个设计对象的描述信息逐步增加的过程.上一页下一页返回5.4智能CAD技术

智能CAD学者从设计对象表达的角度，提出了更适合于设计问题求解的智能CAD方法:基于实例的设计方法(CBD)和基于原型的设计方法(PBD).(1)基于实例的设计方法基于实例的设计方法(CaseBasedDesign,CBD)来源于AI中热门的CASE推理技术，一般认为，它起源于Sbanke:在《DynamicMemory》中所做的工作，后由其学生逐渐发展起来。它基于人的这样一个认知过程:人们在解决新的问题时，常常回忆过去积累下来的类似情况的处理，通过对过去类似情况处理的适当修改来解决新的问题，过去的类似情况及其处理被用来评价新的问题及产生新的问题求解方案。从设计活动的特点来看，CBD方法的核心思想是:在进行设计问题求解时，使用以前的求解类似设计问题的经验来进行设计推理，而不必从头做起，这与AI中基于模型的推理求解技术形成了鲜明的对比，一个典型的CBD过程可归纳如下:上一页下一页返回5.4智能CAD技术①根据当前的设计问题从实例库中检索出相应的实例。②调整该实例中的求解方案，使之适合于求解当前设计问题③求解当前设计问题并形成新的实例。④根据一定的策略将新实例加入到实例库中。

CBD方法涉及的关键技术主要有设计实例的表示、设计实例的组织与检索以及设计实例的调整与学习。在CBD中，一个典型的设计实例一般包含三部分信息:①设计问题的说明信息，即设计问题的初始条件②设计问题求解的目标，即一些设计要求③达到这些设计要求的设计方案。在设计实例的组织与检索策略中，比较成熟的有以下三种:

上一页下一页返回5.4智能CAD技术①最近相邻策略根据实例中各组成部分的权