2026数学核心素养教学案例大单元课件

1大单元设计的整体依据与构想演讲人大单元设计的整体依据与构想01大单元教学案例的分课时实施设计02大单元教学目标与核心素养对应拆解03教学实施反思与总结04目录2026数学核心素养教学案例大单元课件我作为一名参与新课标高中数学教学改革实践六年的一线教师，本次分享的大单元教学案例，是我经过三轮教学实践打磨，针对高中必修一函数的概念与性质单元开发的核心素养导向教学成果，接下来我将从设计依据、目标拆解、实施过程、反思总结四个部分展开说明。01大单元设计的整体依据与构想1课标与命题的导向要求2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以培育核心素养为根本导向，打破传统碎片化知识点教学的局限，以大单元为基本教学单位，实现知识与能力的整合提升。近年新高考命题已经全面转向素养立意，我在2025年省级高考备考教研会中，接触到的命题专家明确提到，当前新高考试题全部以真实情境为载体，考查学生在复杂情境中调动知识解决问题的核心素养，单课时的碎片化教学已经无法适配新的考查要求，推进核心素养导向的大单元教学已经成为一线教学的必然趋势。2当前核心素养落地的常见痛点我在近三年的校级教研活动中，听过超过20节标注核心素养导向的公开课，发现近七成的教学设计都存在共性问题：要么把核心素养作为教学目标的后缀生硬添加，在知识目标能力目标之后补一句培养对应核心素养，没有配套的活动设计支撑；要么就是大单元设计只是把原来的几节课内容简单打包，没有一以贯之的驱动任务，也没有明确的素养进阶设计，本质还是换汤不换药的碎片化教学。我自己2022年第一次尝试大单元设计的时候，就犯了这个错误，当时只是把函数单元的八节课放在一起，命名为大单元教学，实际上课还是按原来的顺序一节一节讲，学生并没有感受到知识的整体性，解决真实问题的能力也没有得到明显提升，本次的案例是我经过三轮教学调整之后的成熟成果，已经经过两个教学班的实践检验，素养达成效果符合预设要求。3本大单元的整体定位本次我们选择的教学单元是高中数学必修第一册第三章函数的概念与性质，这个单元是高中整个函数知识体系的开篇，承接初中阶段对具体函数的初步认识，开启高中阶段对一般函数研究方法的建构，是整个高中数学学习的重要基础，对学生抽象思维的发展具有不可替代的作用。我们整个单元整合为8个课时，围绕如何用函数模型解决本地文创企业生产中的成本优化问题这个真实大情境展开，所有教学活动都指向核心素养的分层落地，最终目标是让学生掌握研究一类函数的通用思维路径，而不是仅仅记住几个知识点应付考试。02大单元教学目标与核心素养对应拆解大单元教学目标与核心素养对应拆解在明确了整体设计构想之后，我们需要对接学情，把抽象的核心素养拆解为可落实可检测的具体教学目标。1前置学情分析我本次设计针对的是高一年级新生，学生在初中阶段已经学习了正比例反比例一次函数二次函数等具体函数，会求具体函数的函数值，能解决简单的函数应用问题，但是对函数是两个变量之间对应关系的本质理解不到位，更没有掌握研究一类函数的通用方法，学生的抽象思维正处于从具象到抽象的过渡阶段，对过于抽象的概念容易产生畏难情绪，所以目标设定必须贴合学生的最近发展区，既不能停留在低阶的知识记忆，也不能盲目拔高要求增加学生负担。2分层教学目标设定我们把整个单元的教学目标分为三个层层递进的层级，第一层是基础知识目标，要求学生掌握函数的概念、三要素、单调性奇偶性的基本定义，掌握函数性质的基本判断与证明方法，能完成基础的习题训练，这是整个单元学习的基础；第二层是综合能力目标，要求学生能从真实情境中抽象出变量之间的关系，能借助函数图像分析变量的变化规律，能运用函数性质解决简单的优化问题，这是能力提升的核心；第三层是核心素养目标，要求学生经历从具体实例到一般概念的抽象过程，形成研究函数的基本思维范式，能运用函数思想解决真实的不确定问题，发展数学思维与应用意识。3核心素养的对应拆解我们结合单元内容，不对六个核心素养进行泛化罗列，而是明确本单元重点对接四个核心素养，其余素养融入活动过程：第一个是数学抽象，对应从真实情境抽象函数概念的过程，是整个单元素养发展的基础；第二个是逻辑推理，对应推导函数性质、总结研究路径的过程，是单元思维发展的核心；第三个是直观想象，对应借助图像分析函数性质、建立数与形联系的过程，是重要的思维支撑；第四个是数学建模，对应整个单元驱动任务完成的过程，是素养落地的最终体现。数学运算与数据分析素养融入到数据整理、性质推导的各个环节，不单独设置目标，有效避免了核心素养的形式化泛化。03大单元教学案例的分课时实施设计大单元教学案例的分课时实施设计完成目标与素养拆解之后，我接下来给大家介绍具体的分课时实施过程，整个过程围绕驱动任务层层推进，每个课时都有明确的素养落点。1第一课时单元开篇情境引领课本节课的核心任务是抛出大驱动任务，激活学生旧知，引出新知学习需求。我设计的情境来自我去年参与本地企业研学活动获得的真实素材：本地一家文创书签生产企业，需要规划每批次的生产数量，已知每批次生产的固定成本、单位变动成本，需要解决如何设定生产批量，让单件产品的平均成本最低的问题。我将这个真实问题抛给学生，让学生分组讨论问题中的变量，分析变量之间的关系，学生能用初中的知识说出批量越大，固定成本摊得越薄，但批量太大，原材料损耗和仓储成本会上升，所以肯定存在一个最优批量，但是学生无法清晰描述变量之间的对应关系，也没有办法求出最优解，自然就产生了新知学习的需求。课程结尾我给每个小组布置单元任务，整个单元学习结束后提交一份可操作的成本优化方案，让整个单元的学习都有明确的方向，避免了无目的的知识学习。2第二到第五课时核心新知分层探究课我们打破了传统碎片化的新知安排，围绕驱动任务拆解出四个递进的小问题，每个课时解决一个小问题，自然生成新知。2第二到第五课时核心新知分层探究课2.1第二课时函数概念的抽象建构让学生从成本问题中整理出固定成本、变动成本、总成本和生产批量的对应关系，对比不同的对应形式，概括出函数是两个非空数集之间的确定对应关系。整个过程我只做引导，不直接给出定义，学生自己经历抽象过程之后，对函数概念本质的理解远深于教师直接讲授，我之前传统教学中只有不到五成学生能理解为什么一个自变量只能对应一个因变量，实施大单元教学之后，超过八成学生能结合成本问题说清楚对应关系的本质，这就是数学抽象素养的真实落地。2第二到第五课时核心新知分层探究课2.2第三课时函数定义域与值域的探究在得到函数概念之后，学生自然会思考生产批量能不能取负数，能不能取小数，由此得出定义域就是变量的实际取值范围，再延伸到一般解析式的定义域求解，学生就能理解为什么要考虑分母不为零、根号下非负这些要求，不是题目硬性要求，而是变量本身存在取值范围，把抽象的知识和真实情境建立了联系，降低了学习难度。2第二到第五课时核心新知分层探究课2.3第四课时单调性的探究与证明回到平均成本的问题，让学生画出平均成本随批量变化的大致图像，从图像上观察到平均成本先降后升的趋势，再引导学生用代数语言描述这个变化趋势，学生从“x越大y越小”的模糊描述，逐步调整到“对任意两个批量x1小于x2，都有f(x1)大于f(x2)”的严谨表述，自然生成单调性的定义，这个过程从直观想象到逻辑推理，实现了素养的自然进阶。2第二到第五课时核心新知分层探究课2.4第五课时奇偶性的探究与应用我们延伸了问题情境，加入批量优惠的条件，引导学生观察对称区间上的函数值变化规律，抽象出奇偶性的定义，总结奇偶性的判定方法，整个新知都是解决问题过程中自然生成的，不是教师硬塞给学生的。3第六到第七课时专题整合提升课本节课的核心任务是梳理知识，提炼方法，形成可迁移的思维路径。3第六到第七课时专题整合提升课3.1第六课时知识整合与方法梳理让每个小组自主绘制单元知识思维导图，梳理从概念到三要素再到性质的逻辑顺序，然后引导学生总结出抽象概念确定范围分析图像研究性质解决问题的通用研究路径，这个路径不仅适用于本单元，后续学习指数函数、对数函数都可以沿用，真正实现了从知识到能力的转化。3第六到第七课时专题整合提升课3.2第七课时专题突破与变式训练针对学生常见的错误点，比如抽象函数定义域、单调性证明的逻辑漏洞，结合原情境设计变式问题，比如如果批量超过一万件，单位变动成本下降百分之十，平均成本函数会发生什么变化，最优批量会怎么调整，让学生在新的问题情境中巩固知识，提升能力。4第八课时单元成果展示与素养评价本节课是单元学习的输出环节，每个小组上台展示自己的成本优化方案，我们采用过程性评价加终结性评价结合的方式，评价标准从四个维度设计，分别对应四个核心素养：情境抽象的准确性对应数学抽象，模型建立的合理性对应数学建模，性质分析的严谨性对应逻辑推理，方案的实际可行性对应应用意识。我第一次试教的时候，有一个小组主动加入了我没有提到的仓储成本变量，结合企业实际给出了更合理的优化方案，这个成果超出了我的预设，充分说明给学生探究空间，就能激发出素养提升的成果。04教学实施反思与总结教学实施反思与总结经过三轮教学实践，我对本单元的核心素养大单元教学有了清晰的效果认知。1素养达成效果分析我对比了实施传统教学的平行班，实施大单元教学的班级，真实情境题的单元检测得分率比传统班级高出十八个百分点，百分之八十五的学生能准确说出研究函数的通用路径，传统班级只有百分之五十二的学生能做到，更重要的是，学生对数学的学习兴趣明显提升，原来近三成学生觉得函数抽象难学，实施大单元教学之后，只有不到一成学生有类似感受，大部分学生认为学习函数能解决真实问题，体会到了数学的实用价值。2大单元教学的实施注意事项从我个人实践来看，要落实核心素养的大单元教学，需要注意三个要点：第一，驱动情境一定要真实可信，不能是编造的假情境，真实情境才能激发学生的探究欲望；第二，核心素养一定要融入教学过程，不能放在结尾生硬贴标签，每个教学活动都对应素养的发展，学生经历过程自然就能提升素养；第三，一定要给学生留足自主探究的空间，教师不能全程牵着学生走，开放性的空间才能生成超出预设的核心素养成果。经过整个设计、实施与调整的过程，我们可以看到，核心素养导向的大单元教学，并不是对传统教学的全盘否定，而是对教学内容的整合重构，本次案例围绕函数的概念与性质单