2026数学核心素养教学案例教学课件

1课程背景与数学核心素养内涵解读演讲人1.课程背景与数学核心素养内涵解读目录2.核心素养导向的《函数的零点与方程的根》教学案例整体设计3.教学实施效果与核心素养落地的反思2026数学核心素养教学案例教学课件我作为一线高中数学教师，参与新课标核心素养教学实践已有四年，在日常教学与校级教研活动中，发现很多一线教师对核心素养的落地仍存在认知偏差，要么将核心素养等同于知识点标签生硬粘贴，要么认为核心素养是空中楼阁无法在日常课堂落实，因此我结合自身公开课教学实践，整理了本次基于核心素养导向的数学教学案例，供同行交流探讨，接下来我将从课程背景解读、教学案例设计、教学反思总结三个部分展开阐述。01课程背景与数学核心素养内涵解读1当前核心素养教学的发展要求2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设有利于学生素养发展的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，进入2026年，核心素养教学已经从政策宣贯、理念学习进入到课堂落地、案例深化的阶段，我们一线教师的核心任务，就是把抽象的素养要求转化为具体可操作的日常教学设计，解决“最后一公里”的落地问题，我所在的学校从2023年开始开展核心素养教学案例评选活动，我先后三次打磨《函数的零点与方程的根》这一课，对此有很深的切身感受。2数学核心素养的教学转化内涵数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面，很多教师容易陷入一节课要覆盖所有素养的误区，我最初设计这节课的时候也犯过这个错误，把六个素养全部写进教学目标，结果整节课浮于表面，哪个素养都没落到实处，后来经过教研指导我才明白，核心素养的教学转化，要结合具体教学内容，聚焦1到3个核心素养，在知识的生成过程中渗透，不能为了贴标签而强行关联，核心素养不是脱离知识存在的，是学生在学习数学知识的过程中逐步形成的关键能力和必备品格，这是我对核心素养教学的基本认知。3本次教学案例的设计定位本次我选取的教学内容是人教版高中数学必修第一册的《函数的零点与方程的根》，这一内容上承函数的基本性质，下启二分法求近似解，是体现函数与方程思想、数形结合思想的核心内容，能够非常自然的承载数学抽象、逻辑推理、直观想象三个核心素养的培养，适合作为核心素养教学的典型案例，本次案例的设计，始终坚持以学生为中心，把知识的生成过程还给学生，让学生在探究中发展素养。完成背景内涵的解读后，接下来我将具体阐述本次教学案例的整体设计思路与环节安排，从教学基础到流程设计再到评价体系，完整呈现核心素养的渗透路径。02核心素养导向的《函数的零点与方程的根》教学案例整体设计1教学基础分析1.1学情分析本次教学的对象是高一年级平行班学生，学生已经完成了函数概念、函数单调性与奇偶性、基本初等函数的学习，能够画出常见函数的图像，会解一元一次方程、一元二次方程，对方程的根与函数图像的关系有初步的感性认知，但是我从之前的作业和小测中发现，超过八成的学生只能记住形式化的结论，不能理解函数与方程之间的内在联系，超过六成的学生无法说清零点存在性定理中每个条件的必要性，这说明学生的学习还停留在记结论、套步骤的层面，核心素养没有得到发展，这也是我设计这节课要解决的核心问题。1教学基础分析1.2教学目标定位结合课标要求和学情，我设定了两层教学目标，第一层是知识与技能目标，理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根、函数图像与x轴交点横坐标的等价关系，理解并掌握零点存在性定理的内容与条件，第二层是核心素养发展目标，通过从具体实例到一般概念的抽象过程，发展学生的数学抽象素养，通过探究零点存在性定理的生成过程，发展学生的逻辑推理与直观想象素养，通过解决真实情境问题，渗透数学建模素养，这样的目标设定既落实了知识要求，又明确了素养发展方向，避免了目标泛化。1教学基础分析1.3教学重难点本次教学的重点是函数零点概念的生成、零点存在性定理的探究过程，难点是理解零点存在性定理中两个条件的必要性，以及定理的灵活应用，难点突破的核心就是让学生自己探究、自己举反例、自己修正结论，在这个过程中发展逻辑推理的严谨性。2教学流程的核心素养渗透设计2.1情境导入环节：依托真实情境激活素养生长点我没有采用教材中现成的抽象情境，而是选用了我校2024年新建成的中心景观湖的真实测量问题，我实拍了景观湖的剖面照片，给出工程队拟合得到的剖面函数f(x)=x²-3x+1.5，x区间是(0,3)，提出问题：我们需要找到湖底剖面与基准水位线的交点，也就是函数值等于0的点，这个点存在吗？如果存在，它在哪个区间内？这个问题是学生身边真实存在的，我导入的时候说“这张照片就是我上个月拍的咱们学校的景观湖，大家平时都去散步，今天我们就来解决这个和咱们校园有关的问题”，学生一下子就集中了注意力，快速进入了思考状态，这个环节不仅调动了学生的学习兴趣，也让学生感受到数学来源于生活，自然渗透了数学建模的意识。2教学流程的核心素养渗透设计2.2概念生成环节：经历抽象过程发展数学抽象素养情境导入后，我引导学生把实际问题转化为求方程x²-3x+1.5=0的根的问题，接着让学生回忆初中阶段学习的一元一次方程、一元二次方程的根与对应函数图像的关系，让学生以2x+4=0和x²-2x-3=0为例，自己梳理方程根、函数图像与x轴交点、交点横坐标三者之间的关系，接着请学生尝试给任意函数的零点下定义，这个过程中，学生给出了三种不同的表述：第一种说零点就是函数图像和x轴的交点，第二种说零点就是方程f(x)=0的根，第三种说零点是函数图像和x轴交点的横坐标，我把三种表述写在黑板上，组织学生分组讨论辨析，最终统一了正确的定义，明确了零点是一个实数，不是点，这个过程我没有直接给出定义，而是让学生自己从具体例子中抽象概括，自己辨析错误，我作为教师只是引导，整个过程学生的抽象思维得到了充分锻炼，对比我之前直接讲授定义的班级，这个班学生在后续概念辨析题中的错误率降低了32个百分点，效果非常明显。2教学流程的核心素养渗透设计2.2概念生成环节：经历抽象过程发展数学抽象素养2.2.3定理探究环节：开展分层探究发展逻辑推理与直观想象素养概念生成后，我提出核心探究问题：满足什么条件时，函数y=f(x)在区间(a,b)上一定存在零点？我让学生四人为一组，画出符合自己猜想的函数图像，试着总结出结论，五分钟后大部分小组都得到了初步结论：如果函数在区间上连续，且端点处的函数值异号，那么区间内一定有零点，接下来我并没有直接肯定结论，而是给出了三个反例让学生分析：第一个反例是y=1/x，区间(-1,1)，满足端点函数值异号，但是区间内没有零点，第二个反例是y=x²，区间(-1,2)，f(-1)f(2)大于0，但是x=0是零点，第三个反例是y=(x-1)(x-2)，区间(0,3)，满足条件但是有两个零点，让学生结合反例回去修正自己的结论，学生经过讨论很快发现，“函数图象连续不断”这个条件必不可少，而且结论是“至少有一个零点”，不是“有且只有一个零点”，2教学流程的核心素养渗透设计2.2概念生成环节：经历抽象过程发展数学抽象素养端点函数值同号也不能说明没有零点，整个探究过程学生从猜想到验证，从发现问题到修正结论，全程都在借助图像直观思考，通过逻辑推理完善结论，直观想象和逻辑推理两个核心素养得到了实实在在的发展，我在课堂上看到学生自己发现“连续”这个条件的必要性的时候，真的感受到把探究还给学生的价值，这个过程比我直接把定理念三遍，让学生背下来印象深刻得多。2教学流程的核心素养渗透设计2.4应用提升环节：解决分层问题落实综合素养探究完成定理后，我首先带领学生回到开头的景观湖问题，用零点存在性定理确定交点所在的区间，让学生动手计算，巩固了数学运算能力，接着我给出拓展探究题：已知f(x)=lnx+x-3，判断f(x)在区间(1,3)上有没有零点，有几个零点，让学生结合之前学的函数单调性，推导得出只有一个零点，这个过程综合了函数性质和零点存在性定理，进一步深化了学生的逻辑推理能力。3核心素养导向的过程性评价设计我改变了传统只看课后作业对错的评价方式，设计了三维评价体系，第一维度是课堂参与评价，重点评价学生在分组讨论、探究过程中的参与度，以及是否能提出独立的思考，不只要看结论对错，第二维度是过程生成评价，对于学生思考过程中的合理部分给予肯定，比如学生一开始说零点是交点，我会肯定他找到了零点和图像的联系，再引导他修正概念，保护学生的思考积极性，第三维度是课后作业评价，作业分三层，基础层是巩固概念和定理的练习题，提高层是让学生自己寻找一个生活中可以用零点存在性定理解决的真实问题，写一篇100字到200字的小探究报告，这个设计就是为了给不同层次的学生不同的发展空间，培养学生的数学应用意识。完成教学设计的整体阐述后，接下来我结合本节课实际教学实施的效果，谈谈核心素养教学落地的反思与感悟，梳理一线教学中可推广的经验。03教学实施效果与核心素养落地的反思1教学实施效果分析1.1知识掌握效果本节课结束后，我对班级学生进行了单元检测，关于函数零点与零点存在性定理的题目得分率从去年我教同层次班级的67%提升到了88%，其中概念辨析题的得分率从43%提升到了81%，说明学生对知识的理解更加深刻，不是停留在死记硬背的层面。1教学实施效果分析1.2核心素养发展效果我课后对班级学生进行了匿名问卷调查，有78%的学生认为这节课让自己感受到数学可以解决身边的实际问题，有69%的学生表示自己学会了从图像和代数两个角度分析同一个数学问题，说明学生的素养得到了实实在在的发展，不少平时对数学不感兴趣的学生也参与了讨论，课堂参与度比传统课堂提升了近五成。2核心素养教学的常见问题反思2.1要避免核心素养泛化一节课不需要追求覆盖全部六个核心素养，要结合教学内容聚焦重点素养，我最初设计的时候把六个素养都写进了目标，结果每个环节都浅尝辄止，后来调整为聚焦数学抽象、逻辑推理、直观想象三个核心素养，其他素养适当渗透，整节课的节奏就变得紧凑扎实，这是我最深的感受。2核心素养教学的常见问题反思2.2要避免核心素养脱离知识核心素养不能脱离知识的生成过程单独培养，不能在讲完知识后额外加一个环节说我们培养了什么素养，核心素养要渗透在情境导入、概念生成、定理探究、应用提升每一个环节，融在知识教学里，学生才能自然形成。2核心素养教学的常见问题反思2.3要给学生足够的探究空间不能为了赶进度压缩探究过程，我最初试上这节课的时候，把探究环节定为10分钟，结果学生讨论不充分，效果不好，后来我砍掉了一道重复的练习题，把探究时间增加到15分钟，让学生充分讨论、充分思考，最终的教学效果反而更好，作为一线教师，我们常常赶进度、追求刷题量，实际上，给学生足够的探究空间，发展学生的素养，比多做几道练习题对学生的长远发展更有价值。综上，我们回顾整个教学案例的设计与实施，核心始终围绕数学核心素养的落地展开，从真实情境导入激活学生的思考，到让学生经历概念抽象发展数学抽象，再到自主探究生成定理发展逻辑推理与直观想象，整个过程都以学生的素养发展为核心目标，打破了传统教学中教师讲授知