人教版小学四年级数学下册三角形《三角形的内角和》示范课教案

基本信息学期第二学期执教年级四年级执教学科数学课时安排1课题三角形的内角和第一课时教学准备多媒体课件教学内容教科书第65页教学目标1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，推理归纳出“三角形的内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。2.通过探索三角形内角和为180°的过程，渗透转化的思想方法，培养学生探究能力。3.通过数学活动使学生获得成功体验，提升学生学习数学的兴趣。教学重、难点重点：探索和发现“三角形内角和是180°”这一规律。难点：对不同探索方法进行指导，学生能灵活应用发现的规律。教学过程课前完成预学：发送微课学习视频，学生进行课前学习，并回答以下问题：1.你知道三角形有几个内角吗？什么是三角形的内角和？2.三角形的内角和是多少呢？3.通过学习，你知道哪些探究三角形内角和的方法？一、谈话导入，提出猜想同学们，这节课，我们一起来研究《三角形的内角和》（板贴）。在课前，大家都已经完成了预学活动，我们一起来看看大家的学习成果吧！师：你知道三角形有几个内角吗？什么是三角形的内角和？预设：三个角，其中三个角是它的内角，三个内角度数的和就叫做三角形的内角和。师：说得真清楚。那就按照你们所说的，我们把三角形的三个内角进行编号，∠1、∠2还有∠3（教师板书：画一个三角形，标注角符号）。那么三角形的内角和就可以用算式一一预设：∠1+∠2+∠3=三角形的内角和（板贴）师：通过预习，你知道三角形的内角和是多少度呢？预设：三角形的内角和是180度。师：通过学习，你知道哪些探究三角形内角和的方法？预设：用量角器量一量，剪一剪拼一拼，折一折。（板贴三种方法）师：三角形的内角和，不管三角形是什么形状，也不管它是什么大小，内角和都是180度？（板书：问号）是真的吗？这只是咱们的猜想，你能想办法验证吗？师：有的同学已经跃跃欲试了。在动手之前我们一起来看看合作探究的要求。谁愿意读一读？师：（生读完）声音真洪亮。要求大家都清楚了吗？那开始分工合作吧，看看哪个小组验证的方法最多。合作时间：5分钟合作探究，验证猜想小组合作，动手操作出示合作探究要求前后四人小组，先商量方案，然后分工合作，利用学具尝试用不同的方法验证“任意三角形的内角和都是180°”。（二）小组汇报，使用平板功能师：好啦，老师看到各组有各组的高招。哪个小组愿意最先来说说你们的方法？测量法预设:180度，181度和179度。师：看来验证的结果并不刚好都是180度呀，有比180度多，有比180度少的。那你还是选择相信三角形的内角和是180°吗？是相信还是怀疑呢？举手告诉我。预设1：我怀疑，因为量出的结果各不相同。预设2：我选择相信，这些数字大约都是180，之所以上下浮动1-2度是因为我们三角形的角不够尖，边不够直。预设3：也有可能是因为我们的量角器不够标准，不够规范。师：所以在测量的时候，有误差是正常的。师：为了更好的进行数据的收集，老师给大家带来了一个帮手。请看。（出示几何画板拖动三角形一个顶点，变换三类三角形，引导学生进行观察）师：是的，三角形的三个内角是相互牵制的，所以它的内角和永远都是180度。接下来，我们再来看看使用剪拼法能不能验证三角形的内角和是180°。剪拼法学生动手演示，教师平板投屏预设1：180度是一个平角，我们可以把三个角撕下来拼在一起，看看是不是一个平角。最后，我们小组发现三个角拼在一起，正好是一个180度的平角。预设2：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的内角撕下来，把三个顶点重合，拼成一个平角，刚好是180°，三角形按角的类别分类可以分成这三类三角形。翻折法师：撕下来拼到一起，拼成一个平角。这个方法呀，好是好，可惜美中不足的是这个三角形不再完整了，变成三个小碎片了。那有没有一种方法，既能保证三角形的完整性，又能验证三角形的内角和是180度？预设：我们组用的是折一折的方法。首先，把第一个顶点折到对边，然后把另外两个顶点与第一个顶点重合。发现形成了一个平角。师小结：剪拼法和翻折法都是将三角形的三个内角和转化成我们学习过的平角，这体现了我们数学上一种非常重要的思想——转化思想。师：同学们通过动手操作验证了任意三角形的内角和都是180°，可以看出课前预学认真，组内合作有效。其实呀在数学的发展历史中，有一位法国著名数学家帕斯卡，他在12岁时，也通过自己的努力验证了三角形的内角和。师：那关于他是如何验证三角形的内角和是180°的呢？老师发送了一个微课视频给大家，课堂时间有限，请大家课后去听一听帕斯卡与三角形内角和的故事。闯关练习，巩固新知师：这节课呀，我们用自己的方法验证了任意三角形的内角和都是180度，也了解了其中的原因，那知道了这个知识有什么用呢？师：不着急，在我们下面的闯关练习中，可能你能找到答案，下面我们进入闯关练习吧。准备好了吗?师：第一关，我是计算小能手。（平板数据）看来呀，计算一个角的度数没有难倒大家。那老师立马启动第二关：我是生活小达人，选一选，请你把你的答案在平板上做出选择。师：时间到，大家都不约而同的选择了第2块玻璃。谁能说说理由？预设：我们可以看到第2块玻璃它有两个角，第一块玻璃只有一个角。所以我们肯定要选择角最多的，也是最好计算的。师：怎么就好计算了呢？能具体说说吗？追问：我们知道三角形的内角和是180度，如果只知道一个角，那另外两个角是测不出来的，我们最少要知道两个角。师：同意吗？真是会思考，掌声送给他。师：第二关，你们也轻而易举的闯过去了，那我必须拿出我的法宝了。第三关，请你当当小法官，判断这几道题是正确的还是错误的，在平板上完成。讲解第4小题。师：这是一个三角形，这是另一个三角形，我们把它们拼在一起就变成了一个大三角形。师：那这时候，原来三角形的∠2和∠4还是这个大三角形的内角吗？生：不是。师：所以外面这个大三角形的内角和仍然是180度。师：同学们对三角形内角和是180°的学习，基础太扎实了。老师想要提升一下难度了，敢不敢接受挑战？第四关：挑战题，请拿出作业纸，看看谁能又对又快完成挑战。师：同学们太厉害了，四关全部闯过，祝贺你们！同学们，你们有没有想过学习数学知识是为了什么？是为了运用。师：那咱们每天在校园的时候，早上国歌响起，都能看到国旗在校园上空冉冉升起，那你知道国旗上的五角星它们五个内角的和是多少度吗？你能用我们今天学习的方法探究出五个角的内角和吗？留给大家课后思考。师：时间过得真快呀，转眼就接近课堂的尾声了。这节课你有哪些收获呢？预设1：任意三角形的内角和都是180度。师:你收获了知识。预设2：我知道了怎么验证三角形