甘肃省天水市秦州区2025-2026学年七年级下学期7月期末考试数学试题

(七年级数学第1页，共6页)2025—2026学年度第二学期期末质量检测卷七年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x+3=0 B.C.1x=12.电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力，对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（）A.轴对称，平移，旋转 B.旋转，轴对称，平移C.轴对称，旋转，平移 D.平移，旋转，轴对称3.如右图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得PA=7m，PB=4m，那么A，A.6m B.8m C.10m D.12m4.如果a>b，那么下列不等式中正确的是（A.a-bC.-a55.如右图，点B、C、D在同一直线上，若∆ABC≅∆CDE，AB=7，BD=10A.4 B.3 C.2 D.16.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A.xD.3(C.x3+2=7.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形C.正十边形和正三角形 D.正六边形和正三角形8.若关于x的不等式组{2-x>x-43x>2xA.-1<a<0C.-1≤a<09.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在∆ABC外的点C'处，若A.100° B.110°C.125° D.130°10.如图，AD，BE，CF分别是∆ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于点G，交BE于点H，AB=BD，给出下列结论：①AB=CD；②FG=GCA.①③④B.②③④ C.①②③ D.①②④二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知二元一次方程3x-5y=9，用含x的代数式表示y12.如右图折叠一张长方形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是

。13.在一个大长方形中放入六个完全相同的小长方形（阴影部分），所标尺寸如右图所示，则每个小长方形的面积为

cm214.近日，多国元首接连访华，展现出我国在国际上的重要地位。检阅三军仪仗队是接待外宾的重要步骤。如图1是一名解放军战士踢正步的场景，图2是其简化的示意图，∠DCF=50°，∠DBE=32°。若要使腿部与腿部平行（即BE∥CF），则BE应绕点（第14小题）（第15小题）15.如图①是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的五边形，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5分别是这个五边形的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为

°。16.若关于x，y的二元一次方程组{mx-ny=8mx+ny=9的解是{x三、解答题（本大题共5小题，共46分）17.解方程。（每小题4分，共8分）（1）解方程：2(x-3)=3x-1；（18.解方程组，不等式组。（每小题5分，共10分）（1）解方程组：{2（2）解不等式组：{x-3219.（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，∆ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出∆ABC关于直线MN的对称图形∆（2）在网格中画出∆ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形∆（3）在直线MN上画出点P，使AP+BP20.（8分）尺规作图的历史背景可追溯至古希腊数学，其核心规则由伊诺皮迪斯所在公元前5世纪首次明确提出，后经欧几里得在《几何原本》中系统化，成为古希腊几何学的金科玉律.如图，在∆ABC中，点P为边AC上一点，连接（1）请用尺规作图法作BP的垂直平分线EF，使得直线EF交AB于点E，交BC于点F.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，则∠BEF的度数为21.（10分）如图，在∆ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接（1）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B（2）当AD为边BC上的中线时，若AB=10，∆ADC的周长比∆ABD的周长少2，求四、解答题（本大题共5小题，共50分）22.（8分）如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，将∆ABC沿AB方向向右平移得到（1）求∆ABC向右平移的距离AD（2）求四边形AEFC的周长。23.（10分）已知关于x，y的方程组{3（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若x>0，y>0，试化简24.（10分）先阅读明明和芳芳的对话，再解答下列问题：（1）通过计算，明明发现自己少加了一个锐角，那么这个“少加的锐角”的度数是

°。（2）明明求的是几边形的内角和？25.（10分）2026年4月23日是第31个“世界读书日”。某图书馆原计划购买20个书架，现有A，B两种型号可选素材一：A型书架比B型书架的单价高20%素材二：购买4个A型书架5个B型书架共用4900元素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量不大于8个请回答下列问题：（1）A，B两种书架的单价各是多少元？（2）在满足素材三的条件下，请问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？并求出最低费用。26.（12分）材料阅读：如图1所示的图形，使我们常见的学习用品——圆规，我们不妨把这样的图形叫做“