2026年中考数学真题完全解读（陕西卷）

20261~8题侧重基础运算、概念理解和简单推理，覆盖实数运算、轴对称、代数式、正比9~14题综合度逐步提升，涉及实数比较、三k15~21题聚焦运算、化22~25题以人机共跑、健身竞赛统计、圆综合、二次函数图象与平移为载体，考查函数26题以农田小路规划与蓄水池最短路径为项目背景，将角平分线、旋转、70%30%，k值、一次函数行程问题与二次函数图象性质，未来函数图象的识读、关键信息提取、参数讨论数与式模块（22%，27分）：1、3、9、11、15、16、17题。本模块以实数运算、代数式、分式函数模块（20%，24分）：5、8、13、22、25题。涵盖正比例函数、二次函数最值、反比例函k值、一次函数应用及二次函数综合，突出函数图象分析与实际建模。图形的性质模块（30%，36分）：2、4、6、7、10、12、18、19、24题。涉及轴对称、相交线图形的变化与综合实践模块（18%，21分）：14、21、26题。聚焦旋转、测量方案设计、农田统计与概率模块（10%，12分）：20、23题。包括概率计算与统计分析，突出数据观念与用样计算：−6

D．−−6=下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（ 3（）A．+ B．− C．2+ D．2−【详解】解：∵小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的个数比小欢少3∴小乐采摘西红柿的个数为−3∵+−3=+−3=2− ∵直线𝐷经过点∴∠2=180°−∠𝐴𝐷=一个正比例函数的图象经过点−2,3，则该函数图象经过的点的坐标还可以是（A． B．−3,− C．3,− D．2,−D选项，𝑥2时，323C选项，𝑥3时，3392B选项，𝑥3时，3×−3=92A选项，𝑥2时，323≠3∴该正比例函数解析式为=−3解得=−【详解】解：设该正比例函数解析式为=𝑥≠0−2,3∴将𝑥=−2=33=−5y=kx（k≠0，其图象是过原点的一条直线，ky/x=k== ∴∠=90°−∠𝐵=∵𝐵的垂直平分线交𝐵于点𝐷，交𝐴于点∴∠𝐷=90°，𝐷=1𝐵=621。7．如图，正方形𝐴𝐵𝐷和正方形𝐺，点在𝐵的延长线上．若=2𝐵tan∠𝐴的值为（

C．

D．22设𝐵=∵四边形𝐴𝐵𝐷和𝐺是正方形，=∴𝐴𝐵=𝐵=𝐷=𝐷𝐴=，==𝐺=𝐺=2，∠𝐵=∠=∴𝐴=𝐴𝐵2+𝐵2=2，=2+2=2∵𝐴、分别是正方形𝐴𝐵𝐷、𝐺∴∴∠𝐴𝐷=45°，∠𝐺=∴∠𝐴=∠𝐴𝐷+∠𝐺=45°+45°=Rt△𝐴中，tan∠𝐴=𝐴 2 2=第7题：①92的关系可以表示为=−0.1𝑥2+6𝑥，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是（） 【详解】解：0.1𝑥【详解】解：0.1𝑥26𝑥=−0.1𝑥260𝑥0.1𝑥302∵−0.1<∴当𝑥=30时，yy=a(x-h)²+k(h,k)。②解题方法：将实际问题中的二次函数解析拓展关联：二次函数最值广泛应用于抛物线型实际问题（如喷泉、投篮、桥梁、鱼捕食水流等25在实数2，0，−4，5中，最大的数 0，002和5的大【详解】解：∵4是负数，因此4<2和5都是正数，都大于0，且2 ∴−4<0<2<∴最大的数是∴最大的数是9>0>负数”；两个正数比较，绝对值大的数大；两行具体比较（如平方、估算、作差等115 10（从正面看、左视图（从左面看、俯视图（从上面看，（球、圆柱、圆锥、圆台、棱柱等）的三视脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村 【详解】解：480+170个数 =∴∠𝐴𝐵=∵∠𝐴𝐵的平分线交⊙于点∴∠𝐵𝐷=1∠𝐴𝐵=∵𝐴𝐵=∴𝐷=𝐵=𝐷的长为90π×2=面积、圆锥侧面展开、圆心角与圆周角关系密切，常与垂径定理、切线性质综合考查（24。13𝐴𝐵的顶点𝐴，分别在𝑥轴，𝐵=的图象经过矩形的对称中心𝐷．若矩形𝐴𝐵的面积为12，则的值 核心考点：反比例函数kDDk与边长的关系，结【详解】解：设矩形𝐴𝐵的边𝐴=，=B，矩形𝐴𝐵=𝐴==∵点D是矩形𝐴𝐵D2∵反比例函数=∴=∴==12= y|k|。②解题方法：设矩形边长，表示出对称中心（对角线交点）坐标；利xy=kkk===60°至𝐴，连接𝐷，则△𝐴𝐷的面积 【答案】【答案】3到点𝐺，使𝐺=，连接𝐺，过点作于点，交𝐷于点，过点𝑁⊥交于点𝑁△𝐴=𝐺≌△【详解】解：如图所示，连接，延长到点𝐺，使𝐺=𝐴𝐵，连接𝐺，过点作𝐵的垂线，交𝐵于点，交𝐴𝐷于点，过点𝐴作𝐴𝑁⊥𝐵交𝐵于点𝑁；33=3 ∴△𝐴𝐷=1𝐴𝐷⋅=1×6 ∴=𝐴𝑁=23，𝐴𝐷=𝐵= ∴sin60°=𝐴𝑁=𝐴𝑁，解得𝐴𝑁=2Rt𝐴𝐵𝑁中，𝐴𝐵=4𝐵= Rt𝐺中，𝐺3𝐺=∴𝐴=𝐴,∠𝐴=∴△𝐴∴𝐴=∠𝐴=60°，又∵∠𝐵=60°，∴∠𝐵𝐴+∠𝐴𝐵=120°,∠𝐺+∠𝐴𝐵=𝐴𝐵=在△𝐵𝐴和△𝐺中，∠𝐵𝐴=∠𝐺𝐴=∴△𝐵𝐴≌△𝐺SAS∴𝐺=𝐵,∠𝐺=∠𝐵=∵𝐴𝐵=4，𝐵=6．点为𝐵14中心的距离相等；旋转角相等。②解题方法：利用旋转性质构造等边三角形和全等三角形，通过解直角三计算：−32

×−32102×=9+1−=15最后加减；注意符号法则、绝对值化简、根式运算；写出“解：原式=”等规范格式。③拓展关联：作为

=3𝑥−13𝑥− ⋅𝑥+3𝑥−𝑥+3𝑥−𝑥−13𝑥−𝑥+3𝑥−3÷𝑥+3𝑥− 𝑥2−𝑥+3𝑥−2𝑥−6+𝑥+ 𝑥2−2𝑥+÷𝑥−2𝑥+𝑥2−𝑥+2𝑥−𝑥+3𝑥−3+𝑥+3𝑥− ÷ 𝑥−2<3𝑥+1> 【答案】【答案】−3<𝑥<𝑥−2<3𝑥+1>𝑥−1解不等式①得解不等式①得𝑥<5，解不等式②得𝑥3，∴原不等式组的解集为−3<𝑥<17同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”可辅助判断。③拓展关联：不等式组与一元一次方程、一（18PAP=BP=ABAPBQ如图，△𝐴𝐵为等边三角形，点𝐷在𝐴的延长线上，∥𝐴𝐵，=𝐴𝐷．求证：△𝐴𝐵𝐷≌△∵∥∴∠𝐵=∠𝐴𝐵=∴∠𝐵=∵===1960°；平行线性质包括同位角相等、内错角60°，结合平行线性质转化角，再利用外角定A，B，C，D（A，B，C，D分别对 (2)20P(AA所有等可能结果，再用“至少有一位”可通过“17测量∠𝐴𝐵，∠𝐴𝐵线上选取点𝐷，，使得𝐷∥𝐵；两点之间的距离，𝐵与𝐷∠𝐴𝐵=45°，∠𝐴𝐵=20m．参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈⊥⊥∴∴𝐴=100−20= ∴120=𝐴𝐺−20，解得𝐴𝐺= ∵𝐷∥∴△𝐴𝐵∽△𝐴𝐷，𝐴⊥∵𝐵+=𝐵，𝐵== Rt𝐴中，⊥21（至少一条边与时间𝑥min之间的关系．求1【答案】【答案】(1)200𝑥2001𝑥（1）先求出1，2的交点为2,200，再由待定系数法求解1（1）8008=2min1002=∴1，2的交点为设1对应的函数表达式为=𝑥+，代入点1,0，2,200+=0==−200𝑥200=800，解得𝑥=则200𝑥−200=800，解得𝑥=∴800−100×5=，b（如追上点、终点数法求函数解析式；分析两条直线的交点（相遇）60≤𝑥60≤𝑥<70≤𝑥<80≤𝑥<90≤≤若将所抽取的七年级的成绩分布情况制作成扇形统计图，则“60𝑥70” 对于所抽取的七、八年级的成绩，中位数落在“80≤𝑥<90”内的 90500600名学生参加竞赛，272（1）解：10161014=50(人∴10×360°=10(60≤𝑥<70)+16(70≤𝑥<80)=26，第25、26落在70≤𝑥<80；91317115025、269132222个，第25、26落在80≤𝑥<90．（3）5014人，500人参赛获奖预估∶50014=1405011人，600人参赛获奖预估∶60011=132140132=27223计推断的基本思想。②解题方法：先计算样本容量，再求各组圆心角=（频数/总数）×360°；通过累计⊥(1)求证：=【答案】(1)证明：连接,𝐷,，并延长交𝐷于点∵𝐵为⊙的切线，∴∠𝐵=∵𝐷∥∴∠𝐺𝐵90°，即𝐺∵=∴𝐺垂直平分∴=【分析（1）连接,𝐷,，并延长交𝐷于点𝐺，根据圆的切线的性质以及平行线的性质可得𝐺⊥𝐷，再由三线合一得到𝐺垂直平分𝐷，即可得到=𝐷；（2）设=𝐴=Rt△𝐵运用勾股定理求解半径，然后用面积法求解，即可求解𝐷，再证（2）解：设=𝐴=，则𝐵=𝐴𝐴𝐵=∵∠𝐵=∴2+𝐵2==解得=3，∴∴𝐷𝐺=∴𝐷=2𝐷𝐺=∵𝐺𝐷，𝐺解得𝐷𝐺=∴𝐷𝐺= ∵𝐷⊥∵∠𝐵=∴∠𝐷=∠𝐵=90°−∴sin∠𝐷=∴𝐷=2=∵=𝐷，𝐷⊥ ∴1×𝐵=1𝐵×2425．已知二次函数=𝑥2+𝑥+的自变量𝑥与函数 =(3)2>抛物线与𝑥轴有两个交点，故2−4>0，②正确；14，故设表达式为𝑥1203代入得，4解得=∴抛物线表达式为=𝑥12∴沿6个单位长度后的抛物线表达式为=𝑥1246，即为=𝑥12令0𝑥1210解得𝑥1=101𝑥2=−10∴抛物线=𝑥1210与𝑥轴的交点为101,0,−101,0∴𝐴𝐵=10+1−−10+1=225y=ax²+bx+cax=-b/(2a)，xy=0xAB如图①，𝐴𝐷是△𝐴𝐵的角平分线，若△𝐴𝐵𝐷:△𝐴𝐷=3:2，则𝐴𝐵:𝐴的值 如图②，在△𝐴𝐵中，𝐴𝐵=𝐴，∠𝐵𝐴=80°，点𝐷，在边𝐵上．若𝐵⋅𝐷=𝐴𝐵2，求∠𝐷𝐴的度数；△△:已知𝐴𝐷𝐵，𝐴𝐵𝐵，𝐴𝐷400m，𝐴𝐵480m，𝐵720m，请你帮助该村计算在满足种植需求的=====值，过点作⊥𝐴𝐷交𝐴𝐷,𝐵于点,𝐺，然后由△𝐴∽△𝐵，求出𝐵=320，=2400边形𝐴𝐷是平行四边形，最后由四边形𝐴𝐷=▱𝐴𝐷−△𝐴𝐷∴𝐷= ∴△𝐴𝐵𝐷= = ∴𝐴𝐵= ∴∠𝐵=∠=180°−∠𝐵𝐴=∵𝐵⋅𝐷=∴𝐵⋅𝐷=𝐴𝐵⋅ ∴∠𝐵𝐴−∠𝐴=∠𝐴𝐷−∴∠=∠𝐷𝐴=（3）解：∵𝐴𝐵⊥∴∠𝐴𝐵=∵𝐴𝐷∥∴∠𝐵𝐴𝐷=180°−∠𝐴𝐵=

∴△𝐴𝐷𝑃= = ∴𝐴𝑃= ∵𝐴𝐷=400= ∴𝐴𝑃= ∴△𝐷𝐴𝑃∽△∴∠𝐴𝐷𝑃=∴∠𝐴𝐷𝑃+∠𝐴𝐷=∠𝐵𝐴+∠𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐷=取𝐴𝐷的中点，连接