2003年浙江省金华市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页2003年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.-2的绝对值是(

)A.-2 B.-12 C.122.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）A.a B.3 C.b4 D.a+14.在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（）A.圆锥 B.圆台 C.圆柱 D.球5.不等式2x-3≥0的解集是（）A.x≥32 B.x>32 C.6.下列各个方程中，无解的方程是（）A.x+2=-1 B.3(x-2)+1=0 C.x2-1=07.如图，抛物线顶点坐标是P(1, 3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是(

)A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<18.为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（）A.95% B.96% C.97% D.98%9.已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么（）A.d>R B.d<R C.d=R D.d≤R10.如果，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40∘，则∠C等于（A.20∘ B.40∘ C.50∘11.方程x3-4x=0的解是（A.-2，2 B.0，-2 C.0，2 D.0，-2，212.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13.若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数a：________．14.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似，你添加的条件是________．15.观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是________．16.如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB17.如图，平面镜A与B之间夹角为120∘，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=________度．18.CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为________三、解答题（共7小题，满分72分）)19.化简12-1+(20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F．请写出图中三对全等的三角形：________；________；________；请你自选其中的一对加以证明．21.解方程组：x2-y22.如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置，此时A点运动的路程为________；约为________(2)设△ABC滚动240∘时，C点的位置为C'，△ABC滚动480∘时，A点的位置为A'．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)=(23.某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后，y与x的函数关系式为________．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，人才可以回到室内．(3)当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？24.如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．（1）当x为何值时，PQ // BC；（2）当S△BCQS△ABC（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．25.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），与y轴交于C点．若AB=4，OB>OA，且OA、OB是方程（1）请求出A，B两点的坐标；（2）若点O到BC的距离为32（3）若点P的横坐标为2，且△PAB的外心为M(1, 1)，试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上．

参考答案与试题解析2003年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.B11.D12.B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13.答案不唯一如：π,14.∠AED=∠B15.200316.AF217.3018.6三、解答题（共7小题，满分72分）19.解：原式==220.△AOD≅△COB,△EOB≅△FOD,△COF≅△AOE21.解：因式分解得：(x+y)(x-y)=16，把(2)代入得：x+y=8(3)，(3)+(2)得：2x=10，∴x=5，当x=5时，y=3．所以原方程组的解为：x=5y=322.8.37758,8.423.y=45x,0≤x≤10,24.解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP:AB=AQ:AC，AP=4x，AQ=30-3x∴4x∴x=（2）∵S∴CQ:AC=1:3，CQ=10cm∴时间用了103秒，AP=∵由（1）知，此时PQ平行于BC∴△APQ∽△ABC，相似比为23∴S∴四边形PQCB与三角形ABC面积比为5:9，即S四边形又∵S△BCQ:S∴S△BPQ∴S（3）假设两三角形可以相似情况1：当△APQ∽△CQB时，CQ:AP=BC:AQ，即有3x4x=20经检验，x=10此时AP=40情况2：当△APQ∽△CBQ时，CQ:AQ=BC:AP，即有3x30-3x=20经检验，x=5是原分式方程的解．此时AP=20cm．综上所述，AP=409cm25.解：（1）由题意可知OA+OB=-K，OA⋅OB=3，∵AB=4，即OA+OB=-K=4，k=-4，故方程x2+kx+3=0可化为解得x1=1，即OA=1，OB=3，∵AB=4，OB>OA，A点在原点左侧，B点在原点右侧，∴A(-1, 0)，B(3, 0)．（2）设C(0, c)，如图：根据三角形的面积公式可知12即32解得c=±3，故C(0, 3)或(0, -3)，设过A、B、C三点的函数解析式为y=ax当c>0时，a-b+c=09a+3b+