2005年浙江省杭州市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页2005年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）)1.“x的12与y的和”用代数式可以表示为（）A.12(x+y) B.x+12+y2.在图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图中和下底面平行的直线有（）A.1条 B.2条 C.4条 D.8条3.设a=3-2，b＝2-3，c=5-2，则a，bA.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a4.若2005-200.5=x-20.05，那么x等于（）A.1814.55 B.1824.55 C.1774.55 D.1784.555.在平行四边形ABCD中，∠B=110∘，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=(A.110∘ B.30∘ C.50∘6.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（）A.50 B.52 C.54 D.567.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排了3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A.16 B.14 C.138.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点．它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%．那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A.37 B.73 C.10219.下列图形中面积最大的是（）A.边长为5的正方形B.半径为22C.边长分别为6，8，10的直角三角形D.边长为7的正三角形10.若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5，则x的取值范围是（A.x为任意实数 B.1≤x≤4 C.x≥1 D.x≤411.若t是一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根，则判别式△＝b2-4ac和完全平方式M＝A.△＝M B.△>MC.△<M D.大小关系不能确定12.已知一次函数y=kx-k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过(

)A.第一，二，三象限 B.第一，二，四象限C.第二，三，四象限 D.第一，三，四象限13.给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个14.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧．若AE=1，则CD的长为（）A.3-1 B.3-12 C.615.用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（A.506 B.380 C.274 D.182二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)16.当m=________时，分式(m-1)(m-3)m2-3m+217.两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方程是________．18.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7, -4)，白棋④的坐标为(-6, -8)，那么黑棋①的坐标应该是________．19.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分；大饼直径40cm，售价40分．你更愿意买________饼，原因是________．20.四个半径均为r的圆如图放置，相邻两圆交点之间的距离也等于r，不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2，则r等于________，图中阴影部分面积等于________．（精确到0.01）三、解答题（共6小题，满分55分）)21.我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．22.在平面直角坐标系内，已知点A(2, 1)，O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，…，PK的坐标（有k个就标到PK为止，不必写出画23.已知AC切⊙O于A，CB顺次交⊙O于D、B点，AC=8，BD=12，连接AD、AB．（1）证明：△CAD∽△CBA；（2）求线段DC的长．24.宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的”宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地，师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%”宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收”宏志班”学生多少名？25.为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架．在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为y=-x2+c，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1（1）抛物线解析式中常数c的值；（2）正方形MNPQ的边长．26.如图，在△ABC中，∠B=60∘，BA=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，运动时间为t秒，求：（1）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半；（2）在第（1）问的前提下，P，Q两点之间的距离是多少？

参考答案与试题解析2005年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1.D2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.C9.B10.B11.A12.B13.A14.D15.C二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16.317.x18.(-3, -7)19.大,相同面积的大饼价格便宜20.6+2,三、解答题（共6小题，满分55分）21.解：①两个圆，它们的所有对应元素都成比例，是相似图形；②两个菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，不一定是相似图形；③两个长方形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不一定是相似图形；④两个正六边形，它们的边长、对应角等所有元素都对应成比例，是相似图形．∴①④是相似图形，②③不一定是相似图形．22.解：OA=12+22=5，OA=OPy轴上有(0, 5)，AP=OA时，x轴上有(4, 0)，y轴上(0, 2)；AP=OP时，x轴上有(54∴p1(4, 0)，p2(0, 2)，p3(5, 0)，p423.（1）证明：∵AC是⊙O的切线，∴∠CAD=∠B．又∵∠ACD=∠BCA，∴△CAD∽△CBA．（2）解：由△CAD∽△CBA得CDAC∴CD8∴CD解得CD=4或CD=-12<0（舍去），∴CD=4．24.今年最少可招收“宏志班”学生110名．25.解：（1）因各点坐标都关于y轴对称，可以设特殊点坐标．由抛物线的函数解析式为y=-x∵AB=BC，设AB=a，则FE=a又∵抛物线关于y轴对称，故可设B(a2, a)，F(a10即a=5抛物线解析式中常数c的值为145144（2）∵正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1，即FG=1∴F(a设MN=NP=b，则N(b∵a=56∴b+1=-∴正方形MNPQ的边长b=14526.解：（1）分别过C，Q作CG⊥AB，QH⊥AB于G，H，∵BC=16，∠B=60∴CG=BC⋅sin又∵AB=24，∴S△ABC又∵