2009年浙江省金华市义乌市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page33页，总=sectionpages1010页2009年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1 193亿元，用科学记数法应记为（）A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×103.如图，在△ABC中，∠C=90∘，EF // AB，∠CEF=50∘，则∠B的度数为（A.50∘ B.60∘ C.30∘4.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A. B. C. D.5.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm6.下列事件是必然事件的（）A.抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a是实数，则|a|≥07.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形8.下列调查适合作抽样调查的是（）A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9.如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（）A.4x B.12x C.8x D.16x10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（）A.718 B.34 C.1118 D.23二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11.化简a2+2aa的结果是________12.不等式组2x-1≤0x>0的解是________．13.如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为________．14.已知，点P是反比例函数y=2x图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是________．15.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2, 0)和(-1, 0)之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG（1）abc________0（填“>”或“<”）；（2）a的取值范围是________．16.平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个符合本题要求的日期

（题中所举例子外）________．三、解答题（共8小题，满分66分）)17.（1）计算：(-2)2+（2）解方程：x2-2x-2=018.如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．（1）求△ABC的面积S；（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．19.（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；19.（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑．20.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD // OC，弦DF⊥AB于点G．1求证：点E是BD的中点；2求证：CD是⊙O的切线；3若sin∠BAD=45，⊙O的半径为5，求21.五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________；（2）学生评委计分的中位数是________分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．老师评分统计表格：评委序号12345678910分数94969391x929198969322.据统计，2008年底义乌市共有耕地267 000亩，户籍人口724 000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度．（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？23.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．（1）当x＝0时，折痕EF的长为________；当点E与点A重合时，折痕EF的长为________；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x＝2时菱形的边长；（3）令EF2＝y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x24.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数y=kx(k>0)，他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2, m)(m<2)（3）若某函数是二次函数y＝ax2+c(a≠0)，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(3, 4)．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标________，写出符合题意的其中一条抛物线解析式________

参考答案与试题解析2009年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.A9.B10.C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.a+212.0<x≤13.414.0<x<1或x>2或-1<x<0或x<-215.解：（1）观察图形发现，抛物线的开口向下，∴a<0，∵顶点坐标在第一象限，∴-b∴b>0，而抛物线与y轴的交点在y轴的上方，∴c>0，∴abc<0；（2）顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，当顶点C与D点重合，顶点坐标为(1, 3)，则抛物线解析式y=a(x-1)由a(-2-1)2+3≤0当顶点C与F点重合，顶点坐标为(3, 2)，则抛物线解析式y=a(x-3)由a(-2-3)2+2≤0∵顶点可以在矩形内部，∴-316.2001年1月1日三、解答题（共8小题，满分66分）17.解：（1）原式=4+1-1=4．（2）解：∵a=1，b=-2，c=-2，∴b2∴x=2±2∴x1=1+318.解：（1）在正△ABC中，AD=AC×sin∴S=1（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．在△CDF中，∵∠CDE=90∴∠CFD=180∴AC⊥DE．（注：其它方法酌情给分）．19.解：（1）画图正确（注：所画直线必须过平行四边形对称中心）；（2）分割正确，拼图正确．附：部分参考分法及拼法．20.1证明：连接OD；∵AD // OC，∴∠DAB=∠COB.∵∠DAB=1∴∠BOC=1∴∠DOC=∠BOC，∴DE=则点E是BD的中点.2证明：如图所示：由1知∠DOE=∠BOE，∵CO=CO，OD=OB，∴△COD≅△COB，∴∠CDO=∠B.又∵BC⊥AB，∴∠CDO=∠CBO=90∴CD是⊙O的切线.3解：在△ADG中，∵sinA=设DG=4x，AD=5x，∵DF⊥AB，∴AG=3x.又∵⊙O的半径为5，∴OG=5-3x.∵OD∴52∴x1=6∴DF=2DG=2×4x=8x=8×621.解：（1）由题可知该数据的个数为20个，自左向右第四组的频数=20-3-4-6-2=5；（2）学生计分从小到大排列为：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，因此中位数为95；（3）解：设x¯表示有效成绩平均分，则∵x¯∴x¯∵共有10位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委，∴老师评委有效总得分为94×8=752．在x、91、98三个数中留下的数为752-(94+96+93+91+92+96+93)=97∴x=97．22.2012年底义乌市户籍人口约753250人，平均每年耕地面积至少增加2697亩．23.3,21≤x≤3．当x＝2时，如图，连接PE、PF．∵EF为折痕，∴DE＝PE，令PE为m，则AE＝2-m，DE＝m，在Rt△ADE中，AD2∴1+(2-m)2＝m2此时菱形边长为54如图2，过E作EH⊥BC；∵△EFH∽△DPA，∴FHEH∴FH＝3x；∴y＝EF2＝EH当F与点C重合时，如图3，连接PF；∵PF＝DF＝3，∴PB=3∴0≤x≤3-22∵函数y＝9+9x2的值在y轴的右侧随∴当x＝3-22时，y此时∠EPF＝90∘，△EAP∽△PBF综上所述，当y取最大值时△EAP∽△PBF，x＝3-2224.如图1，当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴上时，∵OC＝0D＝1，∴正方形ABCD的边长CD=2；∠OCD＝∠ODC＝45当点