2006年浙江省宁波市重点中学提前招生数学试卷【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages55页试卷第=page55页，总=sectionpages55页2006年浙江省宁波市重点中学提前招生数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)1.已知关于x的方程mx+2＝2(m-x)的解满足|x-12|-1＝0，则m的值是（A.10或25 B.10或-25 C.-10或25 D.2.设直角三角形的三边长分别为a、b、c，若c-b=b-a>0，则c+ac-a=(A.2 B.3 C.4 D.53.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是(

)A.a>b B.a<bC.a＝b D.与a和b的大小无关5.若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC＝∠BCA，AC＝6，DB＝5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（）A.35S B.47S C.6.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A.50 B.62 C.65 D.687.如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对(a, b)所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则m/n等于（）A.12 B.16 C.5128.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.DA上二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)9.已知ax+2与bx-2的和等于4xx2-4，则a=________，10.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=13AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=________cm．11.在梯形ABCD中，AB // CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为132，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1+12.已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为________．三、解答题（共3小题，满分0分）)13.如图，AB // EF // CD，已知AC+BD＝240，BC＝100，EC+ED＝192，求CF．14.已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式15.将数字1，2，3，4，5，6，7，8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶点上，并且以S1，S2，…，S8分别表示(A, B, C)，(B, C, D)，…，（1）试给出一个填法，使得S1，S2，…，S8（2）请证明任何填法均不可能使得S1，S2，…，S8

参考答案与试题解析2006年浙江省宁波市重点中学提前招生数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.C8.A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）9.2,210.611.3012.4ab三、解答题（共3小题，满分0分）13.∵AB // EF // CD，∴CECFDECF①+②，得CE+DECF由③中取适合已知条件的比例式，得CE+DE将已知条件代入比例式中，得192∴CF＝80．14.由已知条件可知xy和(x+y)是方程t2-17t+66＝0的两个实数根，由t1＝6，得xy=6x+y=11 当xy＝11，x+y＝6时，x、y是方程v2-6v+11＝∵△1＝∴此方程没有实数根当xy＝6，x+y＝11时，x、y是方程u2-11u+6＝∵△2＝∴此方程有实数根，这时x2+y2∴x4+x3y+x215.不难验证，如图所示填法满足．s1，s2，…s8显然，每个顶点出现在全部8组3个相邻顶点组的3个组中，所以有s1+S2+...+S8＝(1+2+3+...+8)⋅3＝108．如果每组三数之和都大于或等于13，因13⋅8＝104由此我们可得如下结论：1、相邻两组三数之和一定不相等．设前一组为(i, j, k)，后一组为(j, k, l)．若有i+j+k＝j+k+l，则l＝i，这不符合填写要求；2、每组三数之和都小于或等于14．因若有一组三数之和大于或等于15，则至多还有另外两个组，其三数之和大于13，余下5个组三数之和等于13，必有相邻的两组相等，这和上述结论（1）不符．因此，相邻两组三数之和必然为13或14．不妨假定1填在B点上，A点所填为i，C点所填为j．1、若S1＝i+1+J