2000年浙江省宁波市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages77页试卷第=page55页，总=sectionpages77页2000年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.计算：-5+6=________．2.9的算术平方根是________．3.因式分解：x2-36＝________．4.函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是________．5.方程2x2+x-1=0根的判别式的值是________6.如图，AB // DC，AC交BD于点O．已知AOCO=35，BO＝6，则DO7.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是________8.1000件衬衫中有3件次品，从中任取1件是次品的概率为________．9.在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的________．10.如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60∘的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是________m．11.如图，点B，O，O'，C，D在一条直线上，BC是半圆O的直径，OD是半圆O'的直径，两半圆相交于点A，连接AB，AO'，若∠BAO'=67.2∘，则∠AO'C=________度．12.如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P．已知AB=BC，CD=12BD=1，设AD=x，用关于x的代数式表示PA与PC的积：PA⋅PC=二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.sin30∘的值等于（A.1 B.32 C.22 D.14.如图，在⊙O中，∠BOC=100∘，点A在⊙O上，则∠BAC的度数是（）A.100∘ B.80∘ C.60∘15.如图，直线AB，CD被直线l所截，若∠1=∠3≠90∘，则（）A.∠2=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠3=∠416.一次函数y=-2x+1的图象过点（）A.(2, -3) B.(1, 0) C.(-2, 3) D.(0, -1)17.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2＝10cm，那么A.内切 B.相交 C.外切 D.外离18.甲圆柱的底面直径和高线的长分别是乙圆柱的高线的长和底面直径，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系是（A.S甲>S乙 B.S甲19.如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A'B'C'D'的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的12，若AC=2，则菱形移动的距离AA'是（）A.1 B.2-1 C.22 D.20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是（①abc<0；②a+b+c<0；③a+c>b；④a<c-b2A.1 B.2 C.3 D.4三、解答题（共9小题，满分60分）)21.计算：2-2-22.化简：(xy-x223.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC，AB=DC．求证：AC=DB．24.如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（要求保留作图痕迹，不写作法）25.解方程组：x-y+1=0x226.已知方程x2+2x-3k=0的两个根分别是x1和x2，且满足(x27.某商店为了促销某品牌空调机，决定2004年元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清．该空调机售价为每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？28.甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）29.如图，过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB，ADC，DF // BC，交AB于F．若CE过圆心O，D是AC中点．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若FE，FB的长是方程x2-mx+b2=0(b>0)①试用m的代数式表示b；②代数式3bm-83b+7的值达到最小时，求

参考答案与试题解析2000年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.12.33.(x+6)(x-6)4.x≠15.96.107.(1, -2)8.39.平分线10.300+30011.89.612.-二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.D14.D15.B16.A17.D18.C19.B20.B三、解答题（共9小题，满分60分）21.解：原式=122.y．23.证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB．在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∴△ABC≅△DCB．∴AC=BD．24.解：如图．25.解：x-y+1=0①x由①得x=y-1…③把③代入②得：(y-1)(y-3)(y+2)=0，解得y=3或-2，当y=3时，x=2，当y=-2时，x=-3．∴原方程组的解为x1=2y26.解：∵x1+x∵(x∴x1∴-3k-2+1=-4解得k=1．27.每次应付款是4224元．28.需要的时间为247（2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为724由724n≤1得因为n为整数，取最大为3，3轮后，甲做1小时后余阅卷任务324乙还需做7120共需要3×3+1+7（3）能，按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．3轮后，丙做1小时后余阅卷任务324共需要3×3+1=10小时完成任务．10729.（1）证明：∵CE过圆心O，∴CB⊥AB；∵FD // BC，∴FD⊥AB；∵CE过圆心O，D是AC的中点，∴OD // AB；∴FD⊥OD；∴DF是圆O的切线．（2）解：∵△DEF∽△CBE，∴EFBE∵DFBC=1∴EFBF-EF∴BF=3EF；∵FE+FB=m，FE⋅FB=b∴EF=m4，∴