2024-2025学年七年级数学第二学期中检测卷

2024-2025学年七年级数学第二学期期中检测卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算的结果是（

）。A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）。A． B． C． D．3．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x(kg)12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（

）。A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4．如图，，于点，与交于点，若，则等于（

）。A．20° B．50° C．70° D．110°5．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（

）。A． B． C． D．6．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，从正面看到的图形如图所示，小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器中最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）。A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：（－a）＝。8．已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值＝。9．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为。10．已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时∠ABC=150°，若此时CD平行地面AE，则度。如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是。一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放，现将含45°角三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行；如图②当∠BAD=15°时，BC//DE，则∠BAD（0°<∠BAD<90°）其他所有可能符合条件的度数为。三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算(1)(2)14．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时间/分1234567…电话费/元0．40．81．21．62．02．42．8…（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？15．先化简，再求值(1)，其中。(2)，其中，。16．（1）已知：，求的值。（2）已知n为正整数，且，求的值。17．已知，如图：，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°。(1)求证：；(2)连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化。(1)在上述变化过程中，自变量是，因变量是。(2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）4024(3)试写出y与x的关系式是。(4)这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?19．如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD＝90°。（不用求解）若点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC。(1)如图2：若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；(2)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理由。20．我们在求代数式的最小值时，可以考虑用如下法求得：解：∵

∴∴的最小值是4。请用上面的方法解决下面的问题：代数式的最小值为______。某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____km，小明在中心书城逗留的时间为____h；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________。22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。(1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。方法1：__方法2：___(2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系；(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：求的值。②已知：，求的值。六、（本大题共12分）23．如图1，已知直线l1∥l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段上。（1）若∠1=23°，∠2=34°，则_____________；（2）试找出∠1，∠2，∠3