2026年甘肃高考数学考试(真题)附答案

-2026年甘肃高考数学考试(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中都有的元素，A和B的交集为{3(2)已知函数f(x)A.-B.-C.1D.3答案：B解析：将x=-1代入f(3)若a=log2A.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(4)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：零函数既是奇函数又是偶函数，因为f(-x(5)若x=-1A.{B.{C.{D.{答案：A解析：将x=-1代入方程得3×((6)若p⇒A.p为真，q为假B.p为真，q为真C.p为假，q为假D.p为假，q为真答案：A解析：在复合命题p⇒q中，当p为真，(7)若sinθ=1A.30B.60C.150D.30°或答案：D解析：sin30°=(8)已知函数f(x)A.RB.{C.{D.{答案：B解析：分母不能为零，故x≠(9)设向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(10)在等差数列{an}中，若a1=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：等差数列中a3=a1+(11)下列不等式中，恒成立的是A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2(12)已知直线的方程为y=A.2B.3C.-D.-答案：A解析：直线y=2x+(13)若某同学在三门科目中成绩分别为85、78、92，则其平均分为A.85B.88C.87D.88答案：B解析：平均分=85+78+923=(14)已知a=2，b=A.13B.12C.5D.15答案：A解析：a2(15)设三角形的一边长为6，对应的高为4，则其面积为A.12B.24C.6D.4答案：A解析：面积=1(16)若f(x)A.0B.2C.-D.3答案：A解析：f((17)以下哪一项不是概率的基本性质？A.非负性B.规范性C.可加性D.随机性答案：D解析：概率的基本性质包括非负性、规范性和可加性，随机性不是其基本性质。(18)若a=5，b=A.12B.13C.10D.14答案：A解析：a+(19)若tanθ=1A.45B.30C.60D.0答案：A解析：tan45(20)若f(x)在x=aA.正确B.错误答案：A解析：若函数在某点可导，则其在该点一定连续。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是空集的性质？A.它不含任何元素B.它的子集只有一个C.它的元素个数为零D.它只能是集合的元素答案：ABC解析：空集不包含任何元素，子集只有一个（空集本身），元素个数为零。(22)下列哪些是奇函数的特征？A.fB.图像关于原点对称C.定义域关于原点对称D.值域关于原点对称答案：ABC解析：奇函数满足f((23)下列哪些是基本初等函数包括的类型？A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。(24)若f(x)A.奇函数B.周期函数C.有界函数D.单调递增函数答案：ABC解析：sinx(25)下列哪些是向量运算的性质？A.向量加法满足交换律B.向量减法不满足交换律C.向量乘法满足分配律D.向量点积满足结合律答案：ABC解析：向量加法满足交换律，向量减法不满足交换律，向量乘法满足分配律。(26)下列哪些是等差数列的性质？A.任意两项之差为定值B.通项公式为aC.项数越多，项值越大D.通项公式为a答案：AB解析：等差数列任意两项之差为定值，通项公式为an(27)下列哪些是反证法的步骤？A.假设命题不成立B.推出矛盾C.得出结论D.直接证明答案：ABC解析：反证法步骤为假设命题不成立，推出矛盾，得出结论。(28)关于导数的几何意义，下列哪些描述正确？A.表示函数在某点的瞬时变化率B.表示函数在某点的切线斜率C.表示函数在某点的平均变化率D.表示函数在某点的变化趋势答案：ABD解析：导数表示函数在某点的瞬时变化率（A）、切线斜率（B）、变化趋势（D）。(29)已知函数f(x)A.xB.2xC.0D.-答案：B解析：f'((30)在等比数列中，下列哪些说法正确？A.任意两项之比为定值B.通项公式为aC.项数越多，项值越大D.相邻项之差为定值答案：AB解析：等比数列任意两项之比为定值，通项公式为an(31)若5x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得5x+3>2x-(32)下列哪些是向量加法的性质？A.交换律B.结合律C.乘法分配律D.等价性答案：AB解析：向量加法满足交换律和结合律。(33)若A⊆B，且A.AB.CC.BD.A答案：AD解析：若A⊆B且B⊆C，则(34)下列哪些是三角函数的周期性体现？A.sinx的周期为B.cosx的周期为C.tanx的周期为D.cotx的周期为答案：ACD解析：sinx和cotx的周期为2π和π，tan(35)若f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：A解析：单调递增函数的导数大于零。(36)已知圆的半径为5，则圆的周长为A.5B.10C.15D.20答案：B解析：周长=2(37)若f(x)A.3B.4C.2D.1答案：A解析：log2(38)下列哪些是解三角形的核心定理？A.正弦定理B.余弦定理C.余弦定理的推导D.三角形的面积公式答案：AB解析：解三角形的核心定理包括正弦定理和余弦定理。(39)若t是某事件发生的概率，则A.0B.tC.tD.t可以是任意实数答案：A解析：概率的取值范围为[0,1]，故(40)若f'(x)A.xB.xC.2xD.x答案：A解析：f(三、填空题（20题）(41)已知三角形的面积为8cm2，底边长为4cm，则其高为______cm答案：4解析：面积=12×(42)若f(x)答案：x解析：解方程x2-4(43)若sinθ=0答案：0°、解析：sinθ=0，当θ(44)设向量a=(1,2答案：11解析：点积a·(45)若a>0，则函数答案：增函数解析：当a>1时，指数函数递增；当0<a<(46)若x=3是方程答案：{解析：解方程得x=(47)若f(x)答案：3解析：f((48)已知x>0，则答案：2解析：利用基本不等式，x+1x(49)若抛物线的方程为y=答案：2解析：顶点横坐标为-b(50)若f(x)答案：2解析：log10(51)若直线的斜率为-12，且过点答案：y解析：代入点(2,3)得(52)若x2答案：圆解析：x2(53)若f(x)答案：x解析：正切函数在x=(54)若f(x)是偶函数，则f答案：f解析：偶函数的定义为f((55)若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为______答案：162解析：第5项为a5(56)已知f(x)答案：1解析：对f(x)(57)若x=5是方程答案：{解析：该方程可化为(x-5(58)已知f(x)答案：0解析：sin0(59)若f(答案：3x解析：对f(x)(60)设集合A={1,2答案：{解析：并集包含A和B所有元素，即{1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：14解析：该函数为一次函数，斜率为正，因此在区间[1,4]上最大值为(62)一个扇形的半径为5cm，圆心角为60°答案：25π6解析：扇形面积公式为12r2θ，代入得(63)解不等式2x答案：x解析：解不等式得2x>2，即(64)设A={x|答案：{解析：A和B的交集包含所有大于2且小于3的元素。(65)已知函数f(答案：0解析：该函数可化为(x-3(66)解方程x答案：8解析：两边同时平方得x+1=(67)已知数列{an}的首项为1答案：15解析：等比数列前n项和公