2026年福建省宁德市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年福建省宁德市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=4的解是

A.x=2

B.x=−答案：C

解析：方程x2=4可以用直接开平方法解，解为2、已知二次函数y=2(x−1)2+3，其对称轴为

A.x=−答案：C

解析：二次函数顶点式是y=a(x−h)3、若方程3x2−6x+3=0答案：A

解析：判别式Δ=4、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=2，x2答案：A

解析：由韦达定理知x1+x2=−ba=5，x1x5、若反比例函数y=kx的图象过点(−2,3)，则k=

A.−6

B.答案：A

解析：代入点坐标x=−2，y=6、若一个圆的半径为r，则它的周长为

A.2πr

B.πr2

C.π答案：A

解析：圆的周长公式是C=7、下列图形中，是中心对称图形的是

A.等边三角形

B.正五边形

C.正六边形

D.等腰梯形答案：C

解析：正六边形是中心对称图形，绕中心旋转180°后与原图形重合。8、如果一个点P(x,y)关于原点对称点的坐标为(−3,4)，则P的坐标是

A.(−3答案：C

解析：关于原点对称的点坐标关系为(x,y)→(−x9、从一副扑克牌52张中随机抽取一张，抽到红桃的的概率是

A.152

B.14

C.12

答案：D

解析：红桃有13张，所以概率为135210、若一个扇形的半径为r，圆心角为n∘，则它的面积是

A.n360×πr2

B.n180×答案：A

解析：扇形面积公式是n360二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−4答案：2

解析：方程可因式分解为(x−2)12、若二次函数y=ax2+bx+c答案：2a

解析：对称轴公式为x=−b2a，已知x=13、若k=6，则反比例函数y=kx答案：6

解析：代入x=1，14、圆的半径为5cm，则它的直径是______cm。答案：10

解析：直径为半径的两倍，即2×15、扇形的半径为3cm，圆心角为120∘，则它的弧长是答案：2π

解析：弧长公式是n16、若一元二次方程x2−5x+6=0的两根为答案：5

解析：由韦达定理得x117、若某次抽奖活动的中奖概率为15，则不中奖的概率是答案：45

解析：中奖概率为15，不中奖概率为18、若一个直角三角形的斜边长为13，一条直角边为5，则另一条直角边为______。答案：12

解析：根据勾股定理a2+b2=c219、若三角形ABC与三角形DEF相似，且A答案：12

解析：相似比为对应边的比值A20、若一个圆锥的底面半径为r，母线长为l，则侧面积公式是______。答案：πrl

解析：圆锥侧面积公式为三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+14答案：(1)1112；(2)58

解析：(1)通分得812+312=1112；(2)先计算括号内22、解方程（每题5分，共10分）

(1)2x2−8答案：(1)x=1或x=3；(2)x=−2

解析：(1)先化简方程为x2−4x+3=0，因式分解得(x23、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB是圆O的直径，点C在圆上，且∠ACB=90∘，若答案：53

解析：因为AB是直径，所以∠ACB=90∘是直角。当C位于圆周上，且AC与BC的夹角为60∘时，A24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点答案：y=x2−x−2，顶点坐标为(12,−94)

解析：由交点式可知y=a(x+25、实际应用题（15分）

某商店某种商品的进价为120元，标价为200元，若按标价的80%销售，求每件的利润。若计划每件利