2026年河南高考数学考试真题附答案

-2026年河南高考数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合的交集定义，A∩B包含同时属于A和B的元素，因此(2)若p是q的充分不必要条件，则A.p⇒qB.p⇒qC.q⇒pD.p\not⇒答案：B解析：根据充分条件的定义，若p是q的充分条件，则p⇒q；若不是必要条件，则(3)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：由于f(x)(4)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的周期为2π，即函数图像每(5)若向量a=(2,A.-B.1C.2D.5答案：A解析：向量的点积为a·(6)数列anA.14B.15C.30D.62答案：A解析：前四项为21,22,(7)若x>0，则A.0B.1C.2D.3答案：C解析：利用基本不等式可知x2+1x2(8)若a是实数，且a2+aA.(B.(C.∅D.(答案：C解析：该方程判别式为Δ=(9)若f(A.(B.(C.(D.R答案：B解析：对数函数的定义域为正实数集合，即(0(10)若m={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含两个集合的所有元素，因此m∪(11)若x是正实数，则x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：利用基本不等式可知x+1x≥2(12)若函数f(A.(B.(C.(D.R答案：C解析：分母不能为0，即x≠3，因此定义域为(13)若圆的方程为x2A.4B.8C.16D.32答案：A解析：圆的方程为x2+y(14)若x2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：当y=0时，x2=25，得x=±5；同理，当x=(15)若a=(3,A.0B.1C.-D.5答案：A解析：3×(-(16)已知sinθ=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：根据三角恒等式sin2θ+cos2θ=1，得(17)若递推公式为a1=2，A.8B.11C.14D.17答案：B解析：根据递推公式，第5项为a5(18)若x是实数，且x2-A.0B.1C.2D.3答案：B解析：方程可化简为(x-1(19)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：设y=2x+1，解出(20)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含两个集合的所有元素，因此A∪二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪几项是等差数列的性质？A.通项公式为aB.首项与末项之和乘以项数除以2为前n项和C.公差d的符号决定了数列的增减性D.若a1答案：ABD解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1(22)下列哪几项是不等式的基本性质？A.若a>bB.若a>b，则ac<C.若a>bD.若a>b，则a2n答案：ABD解析：不等式加法不变性成立；当c<0时乘法会反转不等号；平方为单调递增函数（(23)下列与逻辑用语相关的哪几项是正确的？A.若p是q的必要条件，则qB.若p是q的充分不必要条件，则p⇒qC.当p为真时，“∀xD.若p为真，“∃x答案：ABD解析：若p是q的必要条件，则q⇒p；若p是q的充分不必要条件，则p⇒q但q\not⇒p；当p(24)下列哪几项是关于正弦函数的性质？A.最大值为1B.周期为2C.奇偶性为奇函数D.在[0,答案：ABD解析：正弦函数的最大值为1；其周期为2π；其奇偶性为奇函数；在[0(25)下列哪几项是函数图象的性质？A.函数图象是曲线或直线B.函数图象与x轴交点是函数的零点C.图象上任意一点到原点的距离恒为常数D.若函数单调递增，则其图象从左到右上升答案：ABD解析：函数图象可以是曲线或直线；与x轴交点是函数的零点；函数图象不一定与原点等距；单调递增函数图象从左到右上升。(26)下列哪几项是指数函数的性质？A.定义域为RB.值域为(C.若a>D.若0<答案：ABCD解析：指数函数定义域为实数集；值域为正实数集；若a>1，函数在其定义域上单调递增；若(27)下列哪几项是关于向量加减法的性质？A.向量加法满足交换律B.向量减法不满足分配律C.向量加法满足结合律D.向量的模长为a2+b答案：ACD解析：向量加法满足交换律和结合律；对于-a(28)下列哪几项是关于椭圆的性质？A.标准式为x2a2B.离心率eC.与圆锥曲线的其他形式无关D.焦点位于长轴上答案：ABD解析：椭圆标准方程为x2a2(29)下列哪几项是关于函数极值的性质？A.函数在某点取得极值，其导数在该点为0B.若f'(x)C.二阶导数的符号决定极值性质D.最值点一定是极值点答案：ACD解析：若函数在某点取得极值，则其一阶导数为0；一阶导数为0时，该点可能是极值点；二阶导数的符号决定极值性质；极值点不一定是最大或最小值点。(30)下列哪几项是关于数列极限的性质？A.若数列有极限，则数列一定收敛B.数列极限与其项之间存在断层C.极限是数列的无限项的积累趋势D.若数列极限为L，则其通项会无限逼近L答案：ACD解析：有极限的数列必收敛；数列的极限表示其无限项的趋向；极限是无限项的积累趋势。(31)下列哪几项是关于充要条件的性质？A.若p是q的充要条件，则pB.若p是q的充要条件，则p⇒qC.充分条件不包含必要条件D.两者关系是互为等价答案：ABD解析：充要条件表示p与q互为充要条件；包含p⇒q和(32)下列哪几项是关于等比数列的性质？A.通项公式为aB.公比可以为负数C.若r>D.若0<答案：ABCD解析：等比数列的通项公式为an=a1×(33)下列哪几项是关于向量的性质？A.向量具有大小和方向B.向量可以进行加减运算C.向量的模是其长度D.向量夹角可通过点积计算答案：ABCD解析：向量具有大小和方向；可以进行加减运算；模为长度；夹角可通过点积公式计算。(34)下列哪几项是关于圆的性质？A.圆心到圆上任一点的距离为半径B.圆周长为2C.圆心角的度数决定圆弧长度D.圆的面积为π答案：ABCD解析：圆心到圆上任一点的距离为半径；周长公式为2πr；圆心角的度数决定弧长；面积公式为(35)下列哪几项是函数图象与性质相关的性质？A.图象可以反映函数的奇偶性B.图象可以反映函数的单调性C.图象可以反映函数的周期性D.图象可以反映函数的极值答案：ABCD解析：函数图象可反映奇偶性、单调性、周期性、极值等。(36)下列哪几项是关于函数单调性的性质？A.若f'(B.若f'(C.判别函数的单调性可以通过其导数符号判断D.单调函数一定有最大值或最小值答案：ACD解析：导数为正时函数单调递增；导数为0时可能有极值点；单调性判定与导数符号有关；单调函数不一定是最大值或最小值。(37)下列哪几项是关于集合的性质？A.集合中的元素是无序的B.集合中的元素是唯一的C.集合运算包含并集、交集、补集D.集合可以表示为列举法或描述法答案：ABCD解析：集合中元素无序且唯一；基本运算包括并集、交集、补集；表示方法有两种：列举法和描述法。(38)下列哪几项是关于函数奇偶性的性质？A.若f(B.若f(C.其他函数可能既不是奇函数也不是偶函数D.函数奇偶性判断应考虑定义域的对称性答案：ABCD解析：偶函数满足f(-x(39)下列哪几项是关于数列的性质？A.数列可以作为函数的离散形式存在B.数列的通项表示其第n项C.等差数列与等比数列一定有通项D.数列可以有无界性答案：ABD解析：数列可视为离散函数；通项公式表示第n项；一定有通项；数列可以是无界的。(40)下列哪几项是关于对数函数的性质？A.定义域为(B.值域为RC.当a>D.当0<答案：ABCD解析：对数函数定义域为正实数集；其值域为实数集；当a>1时，函数递增；当三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3解析：将0代入得f((42)若x2答案：2解析：方程可化简为(x-2(43)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素。(44)若x是正实数，则x+答案：2解析：利用基本不等式可知x+1x(45)若x=3是方程答案：2解析：方程可化为(x-3(46)若x=1是方程答案：-解析：方程可化为(x-1(47)若sinθ=32，θ是第一象限角，则答案：60解析：sin60°=(48)若an=n答案：16解析：代入n=4得(49)若x2答案：1解析：方程可化为(x-1(50)若函数f(答案：6x解析：f'((51)若cosθ=-12答案：3解析：利用三角恒等式sin2θ+(52)若x2+y答案：(解析：当x=0时，y2(53)若f(x)答案：-解析：f((54)若v=12gt2，则当t=2答案：19解析：代入得v=(55)若集合A={1,2答案：{解析：交集包含同时出现在A和B中的元素，即{2(56)若x2-4x+3答案：1，3解析：分解方程得(x-1)((57)若函数f(答案：f解析：设y=log2x+(58)若x=9是方程答案：9解析：方程可化为(x-9(59)若f(x)答案：0解析：cos((60)若集合A={1,2答案：正确解析：所有A的元素也存在于B中，故A是B的子集。四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={x∈Z答案：{解析：A包含整数-2,-1,0,(62)（5分）已知sinθ=12，答案：-解析：sin2θ+cos2θ=1，得(63)（5分）设函数f(x)答案：-解析：求导得f'(x)=3x2-3。令f'(x)(64)（5分）设函数f(x)答案：11解析：f'(x)=4x(65)（5分）设三角形的三边分别为a=3，b=4，答案：90解析：根据勾股定理，a2+b(66)（5分）设函数f