2026年甘肃(高考)数学考试真题附答案

-2026年甘肃(高考)数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A和集合B的交集是它们共同元素组成的集合，即{2(2)已知a>0，且a≠A.恒过点(B.恒过点(C.在x<D.在x<答案：A解析：指数函数y=ax的图像恒过点(0,(3)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a>bC.若a>b，且bD.若a<b答案：C解析：若a>b且b>0，则a一定大于(4)若p⇒q是真命题，则A.真命题B.假命题C.无法判断D.与p⇒答案：C解析：若p⇒q为真命题，说明p为真时q必为真，但q为真时p可为真或假，因此无法判断(5)若命题p为假命题，命题q为真命题，则命题p∨A.真命题B.假命题C.无法判断D.与p∨答案：A解析：若逻辑或（∨）中有一个命题为真，则整个命题为真。(6)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：函数y=sinx(7)函数y=A.xB.xC.xD.x答案：C解析：函数y=tanx的定义域为x(8)若a是实数，则下列说法正确的是A.a2B.aC.a2D.a2的值可能为答案：B解析：实数的平方总是非负数，所以a2(9)若向量a=(1,A.-B.5C.-D.1答案：C解析：点积a·b=1×(10)下列数列中，是等差数列的是A.1B.2C.1D.1答案：B解析：等差数列的特点是相邻两项的差值相同，选项B中每一项与前一项差为2。(11)不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式x+3>(12)在等比数列中，已知首项为2，公比为3，则第三项为A.6B.2C.2D.2答案：B解析：等比数列的第三项为a1(13)已知f(xA.3B.2C.4D.1答案：A解析：f(8)(14)若a=12，A.1B.1C.5D.3答案：C解析：12(15)若函数y=f(A.函数图像一定对称B.函数一定有最大值C.函数一定有最小值D.函数可能有最大值或最小值答案：D解析：函数可能在交点间有最大值或最小值，但不一定。(16)若a×A.a=0B.a=0C.aD.a与b互为倒数答案：A解析：若两个数的乘积为0，则至少有一个数为0。(17)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：A解析：sinθ=1(18)已知x+y=5A.4B.1C.2D.3答案：A解析：解方程组得x=(19)若x2+y2=A.xB.xC.xyD.x和y是互为倒数答案：C解析：若x2+y2=1，则(20)若z=3+A.5B.4C.3D.7答案：A解析：|z二、多项选择题（20题）(21)若f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：sinx的周期为2π，值域为(22)若a<A.aB.aC.1D.a答案：BCD解析：两个负数相加，它们的和小于0；两个负数相乘，结果为正。(23)下列关于数列的说法，正确的是A.等差数列的每一项都比前一项大B.等比数列的每一项都比前一项大C.等差数列的通项公式是aD.等比数列的通项公式是a答案：CD解析：等差数列和等比数列的通项公式分别为an=a(24)下列关于函数性质的说法，正确的是A.一次函数一定是一次方程B.一次函数的图像一定是直线C.二次函数的图像一定是抛物线D.函数的定义域与值域一定不同答案：BCD解析：一次函数的图像为直线，二次函数的图像为抛物线，定义域与值域可能相同。(25)若集合A={1A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：并集A∪B=(26)下列说法正确的是A.当a为负数时，a2B.当a为正数时，a2C.a3的值与aD.a3的值有可能为答案：ABD解析：当a为正或负数时，a2一定为正数，a3有可能为(27)若不等式x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式x2+3(28)若f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(xD.f(x答案：AC解析：若a>1，logax在(29)若x是实数，则下列说法正确的是A.x2B.x3C.x3D.x3的值可以是答案：ABCD解析：实数的平方是非负数，立方可根据x的符号变化，可能为正、负或0。(30)若不等式2x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式2x-3≤5，得(31)若向量a=(2A.aB.a和b互相垂直C.a和b为反向向量D.a和b为同向向量答案：AB解析：a·(32)若函数y=logaA.aB.aC.aD.a的取值范围为(答案：AD解析：若y=logax经过点(2,1)，则(33)若不等式x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：x2-4x(34)若a和b是相反数，那么A.aB.aC.aD.a和b均为0答案：AB解析：若a和b是相反数，则a+b=(35)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：ABCD解析：sinx+cosx的最大值和最小值分别是2和(36)若x是实数，则A.x2B.xC.x3D.x3答案：BC解析：实数的平方是非负数，立方根据x的符号可能为正或负。(37)若x是确定事件，则A.x发生的概率为1B.x发生的概率为0C.x发生的概率大于0D.x发生的概率小于1答案：A解析：确定事件的概率为1，即必然发生。(38)若f(A.函数定义域为xB.函数图像关于y轴对称C.当x>D.当x<答案：AC解析：f(x)=1x的定义域为(39)若a=(1A.a和b共线B.a和b不共线C.a和b垂直D.a答案：BD解析：a和b不共线，且点积为1×(40)若三角形的两边分别为3和4，夹角为90°A.5B.3C.7D.5答案：AB解析：第三边长度为32三、填空题（20题）(41)若a=2，b=答案：5解析：直接相加得出a+(42)若sinθ=3答案：60°或解析：sinθ=32的角为(43)函数y=答案：x解析：对数函数log2x的定义域是(44)若x+y=8，且答案：15解析：由方程组可解得x=5，y=(45)若向量a=(2,3答案：-解析：a·(46)若f(x)答案：7解析：直接代入计算f((47)若x2-4x答案：1或3解析：解方程可得x=1或(48)若a为实数，且a2=9答案：3或-解析：a2=9的解为a(49)若三角形的三边长a=3，b=答案：直角三角形解析：三边满足a2(50)若x=1，y=答案：3解析：直接相加得出x+(51)若a=4，b=答案：13解析：直接相加得出a+(52)若x=3，y=答案：25解析：直接计算得出x2(53)若f(x)答案：8解析：直接代入计算f((54)若a=2，b=答案：2解析：直接计算得出23(55)若不等式2x-答案：x解析：解不等式2x-4>(56)若x+y=7，且答案：4解析：由x+y=7且(57)若x2=16答案：4或-解析：x2=16的解为x(58)若a=5，b=答案：8解析：直接相加得出a+(59)若a+b=10，答案：4解析：由a+b=10且(60)若函数y=答案：2解析：函数y=2x+四、解答题（12题）(61)已知集合A={x∈R答案：{解析：A=(-∞,(62)解方程x2答案：x解析：这是一个完全平方公式x2+2x(63)若向量a=(1,2答案：1解析：a·(64)已知函数f(x)答案：5解析：将x=3代入得(65)设x为实数，解不等式x2答案：x<-解析：解方程x2-x-6=0得x(66)已知函数f(x)=ln答案：1解析：函数f(x)=ln(67)已知向量