2026年广东高考(数学)真题试卷附答案

-2026年广东高考(数学)真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合的交集定义，A∩B是两个集合中都包含的元素集合。A和B中都包含的元素是2和(2)已知函数f(xA.1B.-C.1D.-答案：A解析：代入x=-2(3)下列命题中，是真命题的是A.若a>bB.若a<bC.若a>0D.若a<0答案：C解析：根据对数的性质，loga1=0对于任意(4)若向量a=(3,A.-B.-C.0D.-答案：A解析：向量点积公式为a·b=a1b(5)若a=logA.3B.2C.1D.4答案：A解析：根据对数的定义，log2(6)函数f(A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：对数函数的定义域为x>(7)已知三角形三边分别为a=3，b=A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C解析：若a2+b(8)数列1,A.aB.aC.aD.a答案：C解析：该数列为等差数列，首项为1，公差为2，通项公式为an(9)函数y=sinxA.-B.0C.1D.1答案：B解析：sinx在区间[0,π2](10)若f(xA.1B.3C.0D.-答案：A解析：tanπ(11)若a<0，则函数A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.不对称答案：B解析：f(x)(12)若f(xA.xB.3xC.xD.3x答案：B解析：使用幂函数求导公式，f'((13)若f(xA.4B.2C.8D.16答案：A解析：16=(14)若a=logA.4B.5C.6D.7答案：B解析：log2(15)设等差数列的首项为a1=2，公差为dA.5B.10C.14D.17答案：D解析：等差数列第n项公式为an=a(16)若x-y=5A.6B.7C.5D.1答案：A解析：解方程组x-y=5\x(17)若点M(2,3A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量MN=(18)若f(A.函数值恒为1B.函数值恒为0C.函数值恒为2D.函数值恒为-答案：A解析：根据三角恒等式sin2x+(19)若直线y=3x+A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.为非零常数答案：A解析：两条直线平行当且仅当它们的斜率相等。y=3x+4的斜率为3，(20)已知f(x)=A.1B.8C.1D.2答案：B解析：log2a=二、多项选择题（20题）(21)下列命题中，是真命题的是A.若a>0，bB.若x∈A，且AC.若a≠bD.若a>0，且b答案：ABD解析：A、B、D是明显正确的命题，C是错误的命题，因为a2和b2可能相等，比如a=(22)若f(A.图象经过点(B.函数在(-C.函数在x>0D.函数在x>答案：ABD解析：f(0)=2(23)下列反函数说法正确的是A.反函数的定义域是原函数的值域B.反函数的值域是原函数的定义域C.若函数f与g互为反函数，则fD.若函数f与g互为反函数，则g答案：ACD解析：反函数的定义域是原函数的值域，值域是原函数的定义域，B错误；若f与g互为反函数，则f(g((24)若直线y=2x+A.(B.(C.(D.(答案：A解析：联立y=2x+1\y(25)若a1=1A.通项公式为aB.第5项为5C.数列的公比为2D.数列为等差数列答案：ABD解析：首项为1，公差为1，故为等差数列，D正确。其余选项A、B也符合定义。故答案选ABD。(26)若f'(A.3xB.2xC.xD.x答案：ABD解析：若f'(x)=6x(27)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2+3(28)若f(A.[B.(C.[0D.R答案：A解析：根号下的表达式必须大于等于0，即x+1≥0，解得(29)若f(xA.2B.xC.1D.e答案：A解析：若f(x)(30)若a1A.等差数列B.等比数列C.非等差非等比数列D.随机数列答案：A解析：该数列的公差为3，故为等差数列。答案选A。(31)若f(A.周期为2B.周期为πC.周期为πD.周期为2答案：A解析：函数f(x)(32)若a>0，且bA.5B.aC.1D.1答案：A解析：alog(33)若f(xA.0B.1C.πD.3答案：A解析：tan((34)若AB=5，BC=7，A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：C解析：由余弦定理可得AB2+BC(35)若f(xA.fB.-C.fD.f答案：B解析：奇函数的性质为f((36)若f(xA.4xB.4xC.2xD.x答案：A解析：f'((37)若f(x)=A.3B.6C.9D.12答案：C解析：若f(a)(38)对于数列an=3nA.aB.SC.SD.a答案：C解析：通项公式为an=3n-1(39)若f(xA.2B.1C.-D.-答案：A解析：4=(40)若a=logA.2B.3C.4D.5答案：C解析：log2三、填空题（20题）(41)若a=log2答案：3解析：log2(42)已知函数y=2x+答案：(解析：当x=0时，y=(43)若f(答案：(解析：顶点横坐标x=-b(44)若f(答案：2解析：sinx的周期为2(45)若x-y=5，答案：6解析：解方程组x-y=5\x(46)已知等差数列首项为1，公差为3，第5项为_____答案：13解析：a5(47)若集合A={x答案：{解析：由集合定义知，所有整数x满足x在0和5之间。故A=(48)若等差数列第5项为5，公差为1，其第1项为_____答案：1解析：a5=a1+(49)若角θ=60°答案：1解析：cos((50)若f(x)答案：4解析：16=(51)若a=log5答案：3解析：log5(52)已知向量a=(2,3)，答案：共线解析：b=2a，故a(53)若函数f(x)在点x答案：0解析：函数在点x=2处取得极值，导数值为0。故答案为(54)若f(答案：2x解析：根据幂函数求导公式，f'((55)若角θ=30°答案：1解析：sin((56)已知a=log3答案：2解析：log3(57)若x=12答案：2解析：f1(58)若a=log2x，且答案：8解析：log2x=(59)若等差数列的第3项为7，第5项为13，则公差为_____答案：3解析：a3=a1+2d=(60)若f(x)答案：[0解析：根号下需非负，故x≥四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为a1=3，公差为d答案：23解析：等差数列第n项公式为an=a(62)设f(x)答案：2解析：代入x=1得(63)已知函数f(x)答案：(解析：联立2x+1=x+3，解得(64)已知x-2y=5，求答案：x解析：将方程改写为x=(65)若函数f(x)答案：[解析：tanx在[-π(66)已知三角形三边为a=3，b=答案：90解析：三角形三边满足a2+b(67)已知位置向量AB=(2,-答案：(解析：A