【经典目标跟踪算法综述4400字】

经典目标跟踪算法综述目录TOC\o"1-3"\h\u21701经典目标跟踪算法综述 1301971.1引言 1166091.2四种经典算法理论介绍 1155751.1.1光流法 1149001.1.2卡尔曼滤波算法 361621.1.3粒子滤波算法 5162671.1.4均值偏移算法 8320191.3四种经典算法的复现 117841.1.1光流法 11261241.1.2卡尔曼滤波算法 1131191.1.3粒子滤波算法 121.1引言年以前，目标跟踪的研究大部分大多采用一些经典的跟踪方法，如光流法、卡尔曼滤波算法、粒子滤波算法以及均值偏移算法等。进入世纪后，随着相关滤波方法和深度学习的出现，经典的目标跟踪方法由于其无法处理复杂的跟踪变化而逐渐被舍弃，这些算法的精确度和鲁棒性都被前沿的算法所超越，但是了解早期经典的目标跟踪算法对于理解目标跟踪过程依然是非常有必要的，同时有些方法在工程上仍然被当作一些不可或缺的辅助手段而应用。1.2四种经典算法理论介绍1.1.1光流法光流法（，）通过对序列图像光流场的分析检测出运动目标。传统光流法的代表有-（）算法、-（）算法和块匹配算法。由于物体是相对连续运动的，所以物体在运动过程中投射到传感器上的图像也是连续变化的，此即灰度不变性假设。基于这一假设，即可得到光流的基本方程。用表示图像中一个像素时刻位置点处的光强度，当时，光强度保持不变，即：(2-1)将上式进行展开，得： (2-2)令，，，可得光流约束方程为： (2-3)或令，（此即为光流向量）。则光流约束方程可以写成如下式（2-4）： (2-4)与于年引入了全局平滑性约束，即假设光流在图像上是光滑变化的，即速度变化率为0。 (2-5)结合式（2-3）和式（2-5），得光流应满足： (2-6)其中的取值取决于图中的噪声大小。如果噪声越大，则数据的置信度越低，即需要更多地依赖光流约束，的取值越大；反之，噪声越小则的取值越小。与于年引入了局部平滑性约束，即假设在物体在一个小空间领域中的光流保持恒定，运用加权最小二乘法估计光流。在这个空间领域中，光流估计误差为： (2-7)W表示窗口权重函数，同时使邻域的中心区域对约束产生的影响大于外围区域，式（2-7）的解为： (2-8)式中，，，。块匹配法的基本思想是假设光流为不同时刻时图像区域的位移量，对图像序列的顺序图像对进行位置对应。块匹配法有两种距离度量方法，一种为相似度量，例如最大化归一化系数，另一种为最小化光强度差的平方和。光流法用于目标跟踪的流程图如图2-1所示：图2-1光流法流程图光流法的优点在于光流不仅携带了物体的运动信息，还携带了物体结构的三维信息，所以该算法在任何场景下都能够准确地检测出运动对象，并且不受摄像机运动的影响。然而，基于光流法仍存在着很大的局限性。光流法适用的范围较小，需要满足两种基本假设条件：一是必须满足亮度恒定不变；二是时间连续或运动是“小运动”。因此当需要检测的目标的亮度发生改变或运动速度过快时，传统光流法都不适用。同时，光流法对视频中所有的像素进行计算，实时性差，对于光流法来说，时效性与精确性难以兼得。1.1.2卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法是年提出的一种结合预测（先验分布）和测量更新（似然）的状态估计算法。滤波算法是一种最优线性状态估计方法，以最小均方误差作为该算法的最佳估计准则，同时包括系统中的噪声和干扰的影响，利用前一采样周期状态的估计值以及当前状态测量值就可以有效地预测当前状态的估计值。若系统的状态方程为：(2-9)式（2-9）中，、分别为状态转移矩阵，为控制矩阵（通常不存在），为过程噪声，该噪声为均值为，协方差为的正态分布。系统的测量方程为： (2-10)式（2-10）中，矩阵是测量矩阵，是测量噪声；该噪声是服从均值为，协方差为的正态分布。滤波分为时间更新和测量更新两部分，时间更新方程如下： (2-11) (2-12)式（2-11）和（2-12）中，为更新后的后验状态估计，为后验误差协方差矩阵，为先验状态估计，为先验误差协方差。对Kalman增益进行求解，方程如下： (2-13)测量更新方程如下：(2-14)(2-15)式（2-14）和（2-15）中，为卡尔曼增益，又是目标状态的后验估计，为后验误差协方差矩阵。上述五个公式即为滤波的五个经典公式，公式之间构成一个迭代循环，完成了时间更新、增益计算和测量更新。如图2-5是滤波的计算流程图。滤波算法用于目标跟踪的流程图如图2-2所示：图2-2卡尔曼滤波算法流程图从理论上来说，滤波算法需要满足两种前提假设，系统为线性的，噪声为高斯分布的白噪声两种假设。滤波是一种递归估计，模型性质未知的情况下，不需要记录观测或估计的历史信息，只需要当前的测量值和前一个采样周期的估计值就可以有效地预测当前状态的最优估计值。在线性系统中使用滤波是非常理想的，该算法所需存储空间小，计算量小且步骤清晰，并且速度很快，实时性强，适用于嵌入式系统。1.1.3粒子滤波算法粒子滤波算法又称为序列蒙特卡洛（）方法，通过非参数化的蒙特卡洛模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，常用于后验密度和观测密度为非高斯分布的情况，其精度可以逼近最优估计。粒子滤波在一定程度上属于滤波的拓展。从概念上讲，基于粒子滤波器的跟踪器在被跟踪对象的状态（位置、尺度等）上保持概率分布。粒子过滤器将此分布表示为一组加权样本或粒子。每个粒子代表对象状态的一个可能实例。换句话说，每个粒子都是一个猜测，代表被跟踪对象的一个​​可能位置。这组粒子在更可能被跟踪的对象所在的位置包含更多的权重。这种加权分布使用一组称为贝叶斯滤波方程的方程随时间传播，我们可以通过在每个时间步取具有最高权重的粒子或粒子集的加权平均值来确定跟踪对象的轨迹。假设有一个系统，已知其状态方程和测量方程如下： (2-16)(2-17)上式中为系统状态函数，为状态转移函数，为过程噪声，为测量到的数据，为测量函数，为测量噪声。从贝叶斯理论的观点来看，状态估计问题就是根据已有数据递推的计算出当前状态的可信度，需要通过预测和更新两个步骤，由得到后验概率，代入到下次的预测，形成递推： (2-18)其中归一化常数，其中称之为似然函数，由量测方程决定，，部分为常数，只与有关，只与量测噪声的概率分布有关。蒙特卡洛采样的思想就是用平均值来代替积分。在前文提到的贝叶斯后验概率的计算中，要用的积分，当系统为非线性非高斯分布时，可以采用蒙特卡洛采样来代替计算后验概率，计算方程如下： (2-19)定义为狄拉克函数（）当前状态的期望值： (2-20)就是每个粒子的状态函数，将采样的粒子的状态值求即为期望值。采样个样本，期望值为： (2-21)其中，为归一化以后的权重。假设重要性概率密度函数，将其分解为： (2-22)后验概率密度函数：(2-23)则粒子权值： (2-24)在实际应用中我们可以假设重要性分布满足： (2-25)式（2-22）可以转化为(2-26)即为。在应用滤波的过程中经过几次迭代以后，存在退化问题，状态空间有效粒子数逐渐减少，粒子权值的方差逐渐增大，无效采样粒子数目的增加会导致估计性能的衰退。将期望问题变成加权和的形式： (2-27)重采样后期望表示为： (2-28)为第时刻的粒子，为时刻重采样后的粒子，代表产生时被复制的次数。将重采样的方法放入算法后即形成基本粒子滤波算法。粒子滤波算法用于目标跟踪的流程图如图2-3所示：图2-3粒子滤波算法流程图粒子滤波算法在一定程度上属于滤波算法在非线性系统的拓展。但任然存在许多缺点，例如：粒子数目过大时计算的复杂度随之增加，过小时难以得到满意的近似；同时，粒子滤波算法存在着退化问题和采样枯竭等问题。1.1.4均值偏移算法均值偏移算法是一个迭代的步骤，可以理解为沿着密度上升方向寻找聚簇点。算法是一种无参密度梯度估计算法，即从一个初始位置开始，在周围反复移动以提高局部匹配率，通过不断断迭代收敛于目标的真实位置。该算法的基本思想为加权求和，表达式如下： (2-29)式（2-29）中，表示一个半径为样本点分布的球空间，样本点数目，表示样本点的偏移向量。通过引入核函数使距离因素对每个样本点赋予不同的权重，从而解决样本点的权重都是一样的问题。核函数可以表示为： (2-30)常用的三种核函数表达式如下：Epanechnikov核函数：(2-31)单位高斯核函数： (2-32)单位均匀核函数： (2-33)考虑到其他的特性，如颜色特征，给样本点赋予的权重，则表达如下： (2-34)目标模型的距离和颜色直方图为，其中为： (2-35)式（2-37）中，为归一化系数，该系数可以由下式得到： (2-36)为核函数，为样本点，为核函数带宽，为Delta函数，为像素点的特征值，为目标模型特征值。在新的帧中建立候选模型，表示如下： (2-37)之后，判断候选目标和目标模型的相似度： (2-38)将式（2-36）泰勒展开如下： (2-39)为了使得相似度最大，则可以求得此帧中的目标位置为： (2-40)式(2-38)中，其中权重为： (2-41)均值偏移算法用于目标跟踪的流程图如图2-4所示：图2-4均值偏移算法流程图算法的优点在于其计算量不大，计算速度快，实时性强；同时由于该算法采用核函数直方图模型，跟踪过程中对目标目标变形和遮挡具有一定的鲁棒性。同时，算法也存在着许多局限，比如该算法缺乏模板更新与尺度自适应模块，跟踪过程中目标尺度发生变化会导致跟踪失败；当目标运动速度较快时无法对目标进行准确跟踪效果；同时，采用直方图特征对目标颜色特征进行描述并不全面，缺少空间信息。在实际应用中针对该算法的缺点作出一些改进，例如：通过将目标位置变化的预测机制引入算法来减少跟踪的搜索时间，对整体模板进行学习和更新，增加匹配特征等。1.3四种经典算法的复现1.1.1光流法将基于特征匹配方法生成稀疏光流场通过PC机自带的摄像头捕获的追踪效果图，如下图所示：图4-3光流法追踪效果图图中红线代表稀疏光流场，即代表物体的位移。通过实验可以看出，当光线稳定，物体运动相对较慢的情况下，光流法的跟踪效果很好，但如果光线不稳定且物体运动较快时，跟踪效果并不理想。这是由于光流法理论的基础建立在同一物体亮度恒定的假设上，但是实际情况是光流场并不一定反映了目标的实际运动情况，可以说光流法对光线敏感，光线变化极易影响识别效果；同时现实情