分数乘法应用题练习题

在数学学习的旅程中，分数乘法应用题是连接抽象概念与实际生活的重要桥梁。这类题目不仅考察对分数乘法意义的理解，更考验同学们分析数量关系、解决实际问题的能力。下面，我们精心设计了一系列练习题，希望能帮助你巩固知识，提升解题技巧。请在练习时，务必先理清题意，找准单位“1”的量，再确定解题方法。一、基础巩固型这类题目直接应用“求一个数的几分之几是多少”的基本数量关系，是分数乘法应用题的基石。1.某果园有苹果树若干棵，梨树的棵数是苹果树的三分之二。若苹果树有120棵，梨树有多少棵？2.一袋大米重25千克，吃了它的五分之三，吃了多少千克？还剩多少千克？3.一台拖拉机每小时耕地二分之一公顷，照这样计算，三分之二小时耕地多少公顷？4.某工厂上个月用水400吨，这个月比上个月节约了八分之一，这个月节约用水多少吨？5.一本书共180页，小明第一天看了全书的六分之一，第二天看了全书的五分之一。第一天比第二天少看了多少页？基础巩固型参考答案与简析：1.思路：苹果树的棵数是单位“1”，已知，用乘法。梨树棵数=苹果树棵数×2/3。解答：120×2/3=80（棵）答：梨树有80棵。2.思路：大米总重量是单位“1”，吃了的占3/5。吃了的重量=总重量×3/5；剩下的重量=总重量-吃了的重量，或总重量×(1-3/5)。解答：吃了：25×3/5=15（千克）剩下：25-15=10（千克）或25×(1-3/5)=25×2/5=10（千克）答：吃了15千克，还剩10千克。3.思路：每小时耕地面积是单位“1”（工作效率），工作总量=工作效率×工作时间。解答：1/2×2/3=1/3（公顷）答：三分之二小时耕地1/3公顷。4.思路：上个月用水量是单位“1”，节约的水量是上个月的1/8。节约用水量=上个月用水量×1/8。解答：400×1/8=50（吨）答：这个月节约用水50吨。5.思路：全书页数是单位“1”。分别求出第一天和第二天看的页数，再相减。第一天看的页数=全书页数×1/6，第二天看的页数=全书页数×1/5。解答：第一天：180×1/6=30（页）第二天：180×1/5=36（页）36-30=6（页）答：第一天比第二天少看了6页。二、深化理解型这类题目在基础题型上有所变化，可能需要找准隐含的单位“1”，或涉及多个数量关系的叠加。1.学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的四分之三，连环画的本数又是科技书的三分之二。图书馆有连环画多少本？2.一根绳子长20米，第一次用去全长的四分之一，第二次用去余下的五分之二。第二次用去多少米？3.甲班有学生45人，乙班人数比甲班多九分之一，丙班人数比乙班少五分之一。丙班有多少人？4.某商品原价240元，先涨价六分之一，再降价涨价后价格的七分之一，现价是多少元？5.六年级三个班的学生参加植树活动，一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的六分之五，三班植树的棵数比二班多十分之一。三班植树多少棵？深化理解型参考答案与简析：1.思路：先以故事书的本数为单位“1”，求出科技书的本数；再以科技书的本数为单位“1”，求出连环画的本数。解答：科技书：360×3/4=270（本）连环画：270×2/3=180（本）综合算式：360×3/4×2/3=180（本）答：图书馆有连环画180本。2.思路：第一次用去全长的1/4，单位“1”是全长。余下的长度=全长×(1-1/4)。第二次用去余下的2/5，此时单位“1”是余下的长度。第二次用去长度=余下长度×2/5。解答：余下：20×(1-1/4)=20×3/4=15（米）第二次用去：15×2/5=6（米）综合算式：20×(1-1/4)×2/5=20×3/4×2/5=6（米）答：第二次用去6米。3.思路：先以甲班人数为单位“1”，乙班人数=甲班人数×(1+1/9)。再以乙班人数为单位“1”，丙班人数=乙班人数×(1-1/5)。解答：乙班：45×(1+1/9)=45×10/9=50（人）丙班：50×(1-1/5)=50×4/5=40（人）答：丙班有40人。4.思路：先以原价为单位“1”，涨价后的价格=原价×(1+1/6)。再以涨价后的价格为单位“1”，现价=涨价后价格×(1-1/7)。解答：涨价后：240×(1+1/6)=240×7/6=280（元）现价：280×(1-1/7)=280×6/7=240（元）答：现价是240元。（注：本题结果与原价相同，属特殊情况。）5.思路：先以一班植树棵数为单位“1”，二班植树棵数=一班×5/6。再以二班植树棵数为单位“1”，三班植树棵数=二班×(1+1/10)。解答：二班：48×5/6=40（棵）三班：40×(1+1/10)=40×11/10=44（棵）答：三班植树44棵。三、练习要点回顾1.审题是前提：仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和所求问题。2.找准单位“1”：这是解决分数乘法应用题的核心。通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”。3.分析数量关系：确定所求量是单位“1”的几分之几，若单位“1”已知，则用乘法计算（单位“1”的量×对应分率=所求量）。4.分步与综合：复杂题目可分步解答，理清每一步的数量关系；熟练后可尝试列综合算式，但要注意运算顺序和