安徽省宁国市宁阳学校2026-2027学年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

安徽省宁国市宁阳学校2026-2027学年七年级数学第一学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的倒数是A． B． C． D．2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：()A． B．C． D．3．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′4．已知的补角的一半比小30°，则等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．若是一元一次方程，则等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何数6．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．单项式与的和是单项式，则的值是（）A． B． C． D．9．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．11．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()A． B． C． D．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a2＋3a＝1，则代数式3a2＋9a－1的值为________．14．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．15．如果，则的值是______．16．﹣是_____次单项式，系数是_____．17．用符号(a，b)表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算=_____；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上．将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．19．（5分）如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．20．（8分）已，，求：（1）；（2）．21．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．22．（10分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？23．（12分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2、A【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：，故选A.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．3、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．4、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．【详解】解：根据题意得：，解得，故答案为D．本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．5、A【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【详解】根据一元一次方程的特点可得解得m=1．故选A．6、C【分析】根据分数的定义，进行分类．【详解】下列各数：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-，-0.7，-7.3，共3个，故选C．本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．7、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．8、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．【详解】∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：，∴=，故选D．本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．9、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.10、C【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7故选：C．本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．11、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．12、B【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．【详解】根据翻折的性质可知，，，又，，又，．故选：B．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.14、15【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．16、三﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．17、1.5【分析】根据（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，分别求出以及的值，进行计算即可.【详解】根据题意可得：=，，则：=故答案为考查有理数的减法，读懂题目中定义的运算得到以及的值是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOB−∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB−∠COB＝90°−15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由图可得角之间的关系：∠MON＝（∠AOB−∠COD）＋∠COD．【详解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不变，总是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求．在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．19、1.1【分析】根据图示找出DE和AB，BC的关系，再根据已知线段代入即可解答.【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC，∵点E是AB的中点，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.1．本题主要考查了学生对两点间的距离计算的掌握情况，熟知各线段之间的数量关系是解答此题的关键．在解答此题时，采用了数形结合的数学思想．20、（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解；（2）根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）；（2）.本题主要考查了整式的计算，熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.21、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可．【详解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，作∠AOD的角平分线OE如下图：∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．22、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程x﹣x＝20即可；（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解．【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，∵两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，∴x﹣x＝20