陕西省宝鸡市渭滨区2027届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

陕西省宝鸡市渭滨区2027届七年级数学第一学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．－2的相反数的倒数是()．A．2 B． C． D．－24．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-25．已知方程是关于的一元一次方程，则的值（）A． B．或 C． D．或6．若，则的值为（）A． B．3 C． D．不确定7．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜18．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．9．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45° B．60° C．75° D．105°10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（）A． B． C． D．11．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.512．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．14．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____．15．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．16．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.17．如果是方程的解，那么的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．19．（5分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．20．（8分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？21．（10分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．22．（10分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点．（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为．23．（12分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．2、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【详解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.4、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.5、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴解得a=-2故选C．此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．6、C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，1−m=0，n+2=0，解得m=1，n=−2，所以，m+n=1+(−2)=−1．故选C．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值．7、A【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故选项B，C，D错误，选项A正确．故选A．考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．8、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.9、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选C．本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．10、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2020是偶数，

∴第2020次输出的结果为1．

故选：D．本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．11、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：经过2小时或2.1小时相距10千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．12、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、24或60【分析】先根据题目中的要求，找出OQ平分∠BOC的两种状态，分别得出结果.【详解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分∠BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分∠BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,故答案为24或60此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.14、34【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.15、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形．【详解】解：如图所示：和对称，和对称，和对称，和对称，和对称，故答案是：1．本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．16、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，

∴其所占扇形比分别为：,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．

故答案是：36°．17、-1【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案为-1．此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，则x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）水位上升了0.2m；（2）答案见解析．【分析】（1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势．【详解】解：（1）因为，所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2；（2）画折线图如下：由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题的关键．20、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：36−8=28（条），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依题意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因为6800<6840，所以选择方案一更实惠；（2）因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：(x−8)条，所以方案一的付款金额为：500×8+100(x−8)=100x+3200，依题意，方案二的付款金额为：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依题意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：当购买的领带条x为40条时，方案一和方案二一样优惠．本题考查了有理数的应用和一元一次方程的应用，解题的关键是弄懂题意、根据数量关系列出算式或者方程．21、【分析】先由，，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.【详解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分线，∴，∴．故答案为：．本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小，熟练掌握角平分线的定义及角的计算方法是解决本题的关键．22、作图见解析【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；（2）用三角板画图，以点A为原