山东省莱西市2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

山东省莱西市2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想2．在数中，负数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A．不赚不赔 B．赚160元 C．赔80元 D．赚80元4．相反数等于它本身的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和15．对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．－27．下列等式变形不正确的是()A．若,则 B．若,则C．若,则 D．若,则8．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n9．当时，代数式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或210．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣1811．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l12．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是一元一次方程，则的值为_____14．单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．15．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过____min，甲、乙之间相距100m．(在甲第四次超越乙前)16．一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是______元．17．若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()219．（5分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?20．（8分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．21．（10分）（1）解方程：（2）解方程组：22．（10分）如图，点A，B在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．23．（12分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．2、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：=-8，=-，=2，

则负数有2个，

故选B．此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C．此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．4、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．5、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.6、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=1，C点所表示的数为x，

∴B点表示的数是x-1，

又∵OA=OB，

∴B点和A点表示的数互为相反数，

∴A点所表示的数是-（x-1），即-x+1．

故选：A．此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.7、D【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.

D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．考查了等式的性质．性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．故选：A．本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．9、A【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.【详解】因为,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故选A.本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.10、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.12、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0，从而可求得a的值．【详解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案为：-1．本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．14、-21【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可【详解】解：单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．15、或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可．【详解】乙步行的速度为400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：；故答案为：或．本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、1【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴这件风衣的成本价是1元．故答案为：1．此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17、10【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长，进而得到周长.【详解】由题可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因为△ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，△ABC的边长分别是2,2,4，因为2＋2＝4，所以此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，△ABC的边长分别是2,4,4，，此时满足三角形三边关系，则C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-29；（2）．【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的．【详解】（1）原式；（2）原式．本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．19、（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），

答：本周总生产量是696辆．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．20、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°,∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：设，，，，是的3倍，，解得，．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m