郑州市外国语中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

郑州市外国语中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是()A． B． C． D．3．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．4．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．5．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1096．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．117．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．88．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x10．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（）A． B． C． D．11．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（﹣）2＝_____．14．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．15．已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是_________．16．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样的方法，将化成分数是________．17．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．19．（5分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值．20．（8分）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；（2）正确的结果是．21．（10分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．22．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+12）2＝1．23．（12分）按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值．【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：．本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键．2、B【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【详解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故选：B．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．3、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．本题主要考查了倒数的定义．5、C【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．【详解】460000000＝4.6×1．故选：C．本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．6、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．7、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．8、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.9、D【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．10、B【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】设x秒后甲可以追上乙根据题意的：；；故选B本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.11、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.12、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射线OC的方向为：北偏东20°；故选：A.本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【分析】（-）2表示2个-相乘.负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.【详解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案为：．本题考查了幂的运算.幂运算就是同一个数值的连乘,几个相同的数值相乘,就是该值的几次幂.14、18°54′【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.15、【分析】由线段的中点的含义可得：，从而可得答案．【详解】解：如图，点M是线段的中点，线段，故答案为：本题考查的是线段的中点的含义，掌握线段的中点的含义是解题的关键．16、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案为：．本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．17、【分析】由折叠的性质得到，然后利用平角的定义即可得出答案．【详解】连接由折叠的性质可知故答案为：．本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．当x=﹣3，y=﹣3时，原式2．此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．19、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，将代数式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a−4b=0；原式=；本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.20、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）．【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）＝＝＝．故正确的结果是．故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；．此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．21、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、-12【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【详解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12当x=2，y=-12原