小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》教学设计

小学四年级数学《除数是整十数的笔算除法》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材编排结构与逻辑意图“除数是整十数的笔算除法”是人教版义务教育教科书小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的第二课时。从整数除法整个知识体系来看，这是小学阶段整数除法的最后一次学习，也是学生从“除数是一位数”跨越到“除数是两位数”的关键转折点6。在此之前，学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的笔算除法以及用整十数除整十数、几百几十数的口算除法，这些共同构成了本节课的知识生长点5。教材的编排遵循了由易到难、由具体到抽象的认知规律，先呈现除数是整十数、商是一位数的简单情境（如92÷30），通过操作活动理解商的书写位置和算理；再过渡到被除数前两位不够除，需要看前三位的情况（如178÷30），引导学生将新知纳入已有的认知结构，最终概括出“除数是整十数”笔算除法的通用法则。（二）【重要】学情精准画像与认知断层四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期1。他们虽然具备了笔算除法的初步经验，但原有的经验更多是基于“除数是一位数”的竖式模型。这种旧知对新知的学习既会产生正迁移（如对“除到哪一位商就写在哪一位”的初步感知），也可能带来负迁移6。具体体现在：学生容易受加、减、乘法竖式书写形式的影响，或受除数是一位数时“逐位除”的思维定式束缚，在处理“92÷30”时，可能会机械地将“9”除以“3”得到“3”并将其写在十位上，而忽略了“30”作为一个整体的计数单位属性。此外，对于“为什么要从被除数的高位除起？”“为什么商要写在个位上？”“余数为什么必须比除数小？”等核心问题，学生往往只知其然，而不知其所以然10。因此，本节课的核心任务不仅是教会学生“怎么算”，更是要通过直观模型和逻辑推理，帮助学生打通算理的“任督二脉”。二、【基础】教学目标与核心素养锚定1.理解并掌握除数是整十数（商一位数）的笔算除法的算理，能正确确定商的书写位置，规范书写竖式，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.经历动手操作、自主探究、合作交流的学习过程，借助小棒图等直观模型，理解“商为什么要写在个位上”以及“为什么被除数前两位不够除要看前三位”的数学本质，初步渗透数形结合与迁移类推的数学思想5。3.【重要】通过“错题诊所”辨析等活动，培养认真计算、自觉验算、严谨求实的良好学习习惯，感受除法在生活中的广泛应用价值1。三、【难点】教学重难点突破策略（一）教学重点掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，特别是商的定位和试商方法。（二）教学难点理解除数是整十数的笔算除法的算理，即为什么“商”要写在个位上。（三）【难点】突破策略：双模驱动，理法交融为了有效突破难点，本设计采用“操作情境模型”与“数学逻辑模型”双轨驱动的策略。一方面，充分利用小棒这一直观学具，让学生通过“分一分”的动态过程，直观感知“92里面有几个30”，将抽象的商具象为“份数”，从而自然理解商“3”代表3个“一”，必须写在个位上29。另一方面，结合具体情境，引导学生用数学语言描述分的步骤（先分什么，再分什么，分了多少，还剩多少），将操作步骤与竖式书写中的“除、乘、减、比、落”一一对应，实现从“动手做”到“动脑思”的思维进阶，确保算理清晰、算法牢固10。四、【核心】教学实施过程（详案）（一）唤醒经验，以旧引新（预设5分钟）︱环节伊始，教师不直接出示新例题，而是通过一组有层次的口算和笔算练习，激活学生的已有知识储备。大屏幕先出示“（）里最大能填几？”的题目，如“20×（）＜81，50×（）＜180”5。这不仅是为接下来的试商做直接的铺垫，更是对乘法口诀熟练度的一次有效检验。紧接着，请一名学生到黑板前板演“92÷3”的竖式计算，并让其结合竖式向大家讲解计算的每一步：“先看被除数的最高位，9个十除以3，得到3个十，所以在十位上商3；3乘3得9，9减9得0；再把个位的2落下来，2除以3不够商1，商0占位，所以结果是30余2。”这一环节至关重要，通过学生的复述，教师可以精准把握全班对“除数是一位数”笔算法则的掌握程度，特别是“除、乘、减、比、落”五个基本步骤的熟练度，为后续知识的迁移搭建稳固的“脚手架”5。教师顺势引导：“看来同学们对除数是一位数的除法掌握得非常扎实，如果除数变成了‘30’这样的整十数，又该怎样列竖式、怎样计算呢？”由此引出课题，激发学生的探究欲望。（二）探究新知，建构模型（预设20分钟）︱1.【基础】情境导入，列式迁移。教师利用多媒体课件创设“书香校园”的情境：学校图书室新买来92本连环画，如果每班分30本，可以分给几个班？59学生根据已有经验，能迅速列出算式“92÷30”。教师引导学生观察这个算式与“92÷3”的异同，让学生明确：除数从一位数变成了两位数，而且是整十数，这就是我们今天要研究的核心问题。2.【重要】操作感知，明理内化。这是本节课的灵魂环节。教师先让学生不计算，而是利用手中的学具（每10根一捆的小棒）动手操作。要求：用92根小棒（即9捆零2根）代表92本书，每班分30本（即3捆），看看能分给几个班。学生在分的过程中会直观地发现：9捆小棒，每次拿走3捆，可以拿走3次，最后剩下2根。这一操作过程，实际上就是除法的本质——“包含除”的直观体现。在学生充分操作的基础上，教师组织汇报：“通过分小棒，你们发现结果是多少？”（可以分给3个班，还剩2本）。︱紧接着，教师抛出核心问题：“你能想办法把刚才分小棒的过程用竖式记录下来吗？”鼓励学生尝试独立列竖式。此时，学生的作品可能会出现多种情况：有的把3写在十位上，有的把3写在个位上，有的甚至不知道怎么写。教师将具有代表性的几种竖式（特别是错误的写法）展示在黑板上，不急于评判，而是引导学生结合刚才分小棒的过程进行辩论：“这几位同学都商了3，但有的写在十位，有的写在个位，哪个‘3’更能代表我们分的结果？为什么？”29通过小组讨论和全班辨析，学生逐渐达成共识：分小棒的结果是分了3次，得到3个班，这里的“3”表示3个“一”，而不是3个“十”，所以必须写在个位上。此时，教师顺势而为，将小棒图与规范的竖式并排板书，用箭头一一对应：92根对应被除数92，分走的90根（30×3）对应下面的90，剩下的2根对应余数2。通过这种“数形结合”的方式，抽象的算理变得一目了然，商的定位问题迎刃而解。最后，教师引导学生回顾整个计算过程，再次强调“余数2比除数30小”，并示范如何用“商×除数+余数=被除数”进行验算9。3.【难点】迁移类推，深化认知。在初步掌握两位数除以整十数的基础上，教师将情境数据升级：“刚才我们用92本连环画解决了问题。如果故事书有178本，还是每班分30本，又能分给几个班呢？”学生自然列出算式“178÷30”。教师引导学生尝试独立笔算，并思考：“被除数的前两位‘17’比除数‘30’小，不够除，该怎么办？”这是本节课的第二个思维障碍点。教师鼓励学生再次回到小棒图中寻找灵感：178根小棒（即17捆零8根），每班分30本（3捆），够分吗？学生通过观察发现，17捆不够分一次，必须把17捆全部拆散，变成170根，再和剩下的8根合并成178根，才能继续分24。这个过程直观地告诉学生：当被除数的前两位不够除时，就要看前三位，用178除以30。此时，商的定位又成了关键。学生结合分小棒的经验，能判断出178里面最多有5个30，这个“5”代表5个班，所以同样应该写在个位上。通过层层递进的追问：“为什么这次要看前三位？”“商5为什么还写在个位上？”引导学生总结出三位数除以整十数（商一位数）的通用方法：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到哪一位，商就写在那一位的上面4。（三）【高频考点】巩固内化，技能形成（预设10分钟）︱练习设计应体现层次性、趣味性和针对性。1.基础性练习：专项定位训练。出示一组算式，如“30）60”“20）85”“40）160”等，不要求算出最终结果，只要求说出商是几，应该写在什么位置9。这种“只说位，不算完”的练习，旨在将商的定位这一核心技能进行剥离式强化，直击教学重点。2.【重要】综合性练习：竖式计算与纠错。让学生独立完成“85÷40”“140÷20”等练习题，巩固完整的笔算流程。同时，设置“数学医院”或“错题诊所”环节1。课件出示典型的错例，如：商的数位写错（如把92÷30的商写在十位上）、余数比除数大（如计算178÷30时，余数写成38）、乘法口诀用错等。请学生扮演“小医生”进行诊断，找出病因并“开处方”修正。这一环节不仅极大地调动了学生的积极性，更让学生在辨析错误的过程中，从反面加深了对正确算理算法的理解，培养了批判性思维。3.应用性练习：解决实际问题。呈现生活情境，如“有280个苹果，每箱装40个，能装几箱？”5让学生在解决问题的过程中，进一步巩固所学，体会数学的应用价值。（四）【基础】全课总结，梳理脉络（预设3分钟）︱教师引导学生回顾本节课的学习历程：“这节课我们研究了什么内容？我们是怎样研究的？在计算除数是整十数的除法时，你有什么想提醒大家注意的？”引导学生从知识技能、过程方法、情感态度三个维度进行反思。学生可能会提到：“我学会了用分小棒来帮助理解算理。”“我记住了商要写在个位上，因为它是几个一。”“我要提醒大家，每次除完，余数一定要比除数小。”2教师根据学生的回答，系统梳理板书，将零散的知识点串联成清晰的认知结构。（五）【拓展】分层作业，因材施教（预设2分钟）︱为了让不同层次的学生都能在原有基础上获得发展，作业设计分为“必做题”和“选做题”两个层次。必做题是教材中与本节课配套的基础练习题，要求全班学生独立完成，旨在巩固基本技能。选做题则具有一定的挑战性，如：“在算式□72÷50中，要使商是一位数，□里最大可以填几？要使商是两位数，□里最小可以填几？”这类题目需要学生逆向思考，综合运用商的定位法则，可以有效锻炼学生的逻辑思维和推理能力4。五、板书设计︱板书是一节课的微缩教案。本节课的板书采用图文结合、色彩区分的方式设计1。左侧是92÷30的小棒图（用简笔画示意9捆零2根小棒，并圈出每3捆为一份），中间是92÷30的竖式计算，右侧是178÷30的竖式计算。在竖式中，用红色粉笔醒目地标注出商的“3”和“5”的位置，用蓝色粉笔标注出每一步的乘积（90和150）和余数（2和28），并用绿色粉笔圈出除数“30”。下方用精炼的语言概括出计算法则：“除数是整十数，先看被除数前两位，前两位不够看三位，除到哪位商哪位，余数要比除数小。”这样的板书设计，将直观操作、抽象符号与语言文字三者有机结合，便于学生建立清晰稳定的认知结构。六、教学反思本节课的设计，始