2025-2026学年重庆市綦江区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市綦江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.±2.下列各组数不能构成直角三角形边长的是(

)A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，12 D.8，15，173.下列计算中，正确的是(

)A.53−3=3 B.4.如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若OAA.x=−1

B.x=1

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3A.6

B.12

C.15

D.206.綦江木瓜(又称皱皮木瓜)是重庆市綦江区的特色农产品，也是国家地理标志产品，种植历史超百年，綦江也被命名为“中国优秀木瓜之乡”.綦江某木瓜种植基地有甲、乙两块试验田，近6年的亩产量(单位：kg)如下：

甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100．

乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000．

若要判断哪块田的产量更稳定，应比较两组数据的(

)A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数7.估计48−6A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间8.近年来，綦江区大力发展“横山大米”“赶水草蔸萝卜”等特色农产品电商，物流需求大增.某物流公司的货车从重庆主城出发，先行驶30km的城市普通道路后，进入G75兰海高速渝黔段，在高速路上匀速行驶一段时间后，驶出高速，再在通往綦江横山旅游度假区的乡村道路上行驶1小时，到达山上的农产品集散中心.汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：kA.汽车在高速路上行驶了2.5h

B.汽车在高速路上行驶的路程是180km

C.汽车在高速路上行驶的平均速度是72k9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为CD的中点，连接AE.当AA.23 B.4 C.6 10.给定一列数，把这列数中的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，以此类推，第n个数记为an(n为正整数).已知a1=x，并规定ak+1=1+ak1−ak(k为正整数A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.直线y=−2x+5与y12.要使m−1在实数范围内有意义，则m的取值范围是

13.中国现代民间绘画画乡綦江的农民版画是重庆市非物质文化遗产，2026年4月，在“巴渝印学版艺润心”重庆市首届版画展中，某参展的作品在“视觉吸引”、“启发思考”、“社会责任”三方面的具体评比成绩(百分制：分)如表所示：视觉吸引启发思考社会责任908070如果按照“视觉吸引”占40%，“启发思考”占30%，“社会责任”占30%计算总成绩，那么该作品得分是

14.在二次根式：13,34,2415.对于任意一个四位数m，若千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差大1，且百位数字与十位数字的差为非负数，则称这个四位数m为“夜郎数”.将“夜郎数”m的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到m′，并记F(m)=m−m′99.最小的“夜郎数”的值为

；若x16.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，CF⊥AD于点F，连接EF，将△ECF沿EF折叠得到△EC′F，EC′交AD于点M三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：|2−18.先化简，再求值：(x−1x+四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E为对角线AC延长线上的一点，连接DE，BE.请完成以下作图和填空：

(1)在平行四边形ABCD的外部，用尺规作∠ABF=∠CDE，且射线BF交直线AC于点F，连接DF(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)问的条件下，求证：四边形BEDF是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB/​/CD，20.(本小题10分)

阅读材料，完成问题：

加密术(Cryptography)是通过特定算法和密钥，将可读的明文转换为不可读的密文，以防止未授权者窃取或篡改信息的技术，其核心目标是保障数据的机密性、完整性及身份认证.抗战时期，重庆就是全国情报核心，如今，重庆是国家密码管理局批准的西部地区首个商用密码应用安全性评估机构所在地．

加密术让小明着迷，他决定自己设计一套以一次函数为算法的加密方法：某天，小明给好朋友小红发送了一条加密信息，上面写着三个数字：17，29，53.同时，小明通过安全渠道告诉小红：“当明文是x=2时，加密后得到y=17；当明文是x=5时，加密后得y=29.”小红需要根据这两个对应关系，确定密钥k和b21.(本小题10分)

綦江某中学开展了“创建全国文明城区垃圾分类知识竞赛”活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70)，下面给出了部分信息：

七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：82，83，85，85，85，87，88．

八年级20名学生竞赛成绩是：62，62，64，70，71，71，74，77，78，83，85，年级七年级八年级平均数8282中位数ac方差278.9134.7

根据以上数据分析信息，解答下列问题：

(1)上述图表中a=______，b=______，c=______，m=______；

(2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，那么选______年级更合适(填“七”或“八”)；

(3)该校七年级有学生22.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE，BE，过点B作BF⊥CE于点F，CF=ED．

(1)23.(本小题10分)

如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，BC=2AD=4，AB=3，点P是四边形边上的一个动点，点P从A出发，经过点B到C点停止.记P点走过的路程为x(0<x<7)，△PDC24.(本小题10分)

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=−12x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=x−2与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线CD与直线AB交于点E．

(1)求△AEC面积；

(2)如图2，点P在直线CD上，且在直线AB上方，点Q是x轴上一动点，连接AP，PQ，EQ，当S△PAE=25.(本小题10分)

如图，点P为正方形ABCD边AD上的一动点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，折痕为EF，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，连接BP，BH，BH与EF交于M点．

(1)求证：∠APB=

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】(012.【答案】m≥13.【答案】81

14.【答案】2

15.【答案】100054

16.【答案】481717.【答案】5−18.【答案】12x−119.【答案】

∠CA20.【答案】k=4，b=21.【答案】85;71;84;30

八

22.【答案】∵AD/​/BC，

∴∠DEC=∠BCF，

∵BF⊥C23.【答案】y=x+3(0<x≤3)−32x+24.【答案】6

P(8,6)，PQ+EQ的最小值为45

N25.【答案】