江苏省淮安市金湖县2025-2026学年八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省淮安市金湖县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列调查中，适合采用全面调查的是(

)A.了解某批次灯泡的使用寿命 B.了解淮安市初中生每周的运动时间

C.了解某班学生的身高状况 D.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.12 B.13 C.3.小明同学利用被等分成10份的转盘(如图①)，做“用频率估计概率”的试验时，统计某一结果出现的频率，并绘制了如图②所示的统计图，下列选项中最有可能符合这一结果的试验是(

)

A.转动转盘后，出现比7大的数 B.转动转盘后，出现奇数

C.转动转盘后，出现4的倍数 D.转动转盘后，出现能被2整除的数4.将分式xyx−y中的x、y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值(

)A.缩小到原来的12 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.5.在“□”内填一个单项式，使多项式x2−4y2−x+□化简后能进行因式分解，以下单项式：①4y2；A.①② B.①③ C.②③ D.①②③6.如图，在▱ABCD中，CD=8，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长小2，则AD的长为(

)A.4 B.6C.8 D.107.估计10×(11A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间8.如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，点E，F分别是边AD，CD上的动点，连接BE，EF，点G为BE的中点，点H为EF的中点，连接GH，则GH的最大值是(

)A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题9.若x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

．10.一组数据9、10、10、11、8的极差是

．11.在▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=

．12.因式分解：2x2y−8xy+8y=13.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数5001000200010000发芽的频率0.9740.9830.9710.973在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为______.(精确到0.01)14.若ab=2026，a−5b=1，则a2b−5ab2+ab=15.已知分式3x−n2x+m(m,n为常数)满足表格中的信息，则n−m的值为

x的值−31分式的值0不存在16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，若BD=16，FG=5，则菱形ABCD的面积为

．三、解答题17.计算：

(1)12−118.先化简，再求值：x+1x2−4÷(1−1x+2)，求值时请在−2≤x≤219.解分式方程：1−xx−2=220.如图，四边形ABCD对角线交于点O，且O为BD的中点，AE=CF，DF//BE.求证：

(1)△EBO≌△FDO；

(2)四边形ABCD是平行四边形．21.一只不透明的袋子中装有1个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出1个球．

(1)下列说法错误的是______(填序号)；

①摸6次，摸出的都是红球，所以第7次摸出的一定不是红球

②摸15次，摸出红球的次数不一定小于摸出黄球的次数

③摸60次，摸出白球的次数一定为10

(2)将摸出白球、黄球、红球的概率分别记为P白、P黄、P红，请将P白、P黄、P红按从小到大的概率顺序排列；

(3)回答：怎样改变袋子中白球，黄球，红球的个数，使摸到这三种颜色球的概率相等？22.为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，某学校针对学生周末娱乐方式进行抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况.本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A(看视频)，B(玩游戏)，C(看课外书)，D(运动)，E(其他)，每名学生只选填最主要的一项娱乐方式.以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．

(1)本次调查的样本容量是______，扇形统计图中，“D类”对应扇形的圆心角为______°；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该校学生有1600人，估计看视频和玩游戏为主的学生共有多少人？

(4)请为学校提出一条合理引导的建议．

23.2017年，“复兴号”动车组投入运营，这是由我国自主研发，具有完全知识产权，达到世界先进水平的动车组列车.某条高速铁路干线上的甲、乙两地相距约700km，“复兴号”动车组列车的速度约为普通动车组列车的74倍.已知从甲地到乙地的“复兴号”动车组列车比普通动车组列车少用3224.如图，Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)用尺规在图中作出菱形BDEF，其中点D在边AB上，点E在边AC上，点F在边BC上；

(2)已知AB=10，AE=4，求(1)中所作菱形的边长．25.已知正方形ABCD．

【问题探索】

(1)如图1，点E，F分别为边AB和BC上的点，且∠EDF=45°，连接EF.请判断线段EF、AE、CF之间的数量关系，并说明理由；

【解决问题】

(2)如图2，E是AD的中点，点F，G分别在边AB，BC上，连接EF，EG.若∠FEG=45°，AB=3，EG=10，求AF的长．

26.在校园科技节上，甲、乙两只机器狗参加“智能物流挑战赛”.它们需要从A地出发，将一件快递运送到相距S米的B地.两只机器狗同时从A地出发，沿着同一条直线赛道匀速运动，请你根据下列信息解决问题．

(1)若S=600，甲机器狗以a米/分钟的速度走完前一半路程，再以b米/分钟的速度走完后一半路程，而乙机器狗走完全程，前一半的时间行走速度为a米/分钟，后一半的时间行走速度为b米/分钟(a≠b)．

①甲机器狗走完全程所用的时间为______分钟，乙机器狗走完全程所用的时间为______分钟；(用含a、b的代数式表示)

②哪只机器狗先到终点B？为什么？

(2)甲机器狗以a米/分钟的速度走完前一半路程，再以b米/分钟的速度走完后一半路程，而乙机器狗以a米/分钟的速度走完总路程的三分之一，接着以b米/分钟的速度再走总路程的三分之一，最后以a+b2米/分钟(a≠b)的速度走完剩余路程.如果甲机器狗到达终点比乙机器狗慢S6分钟，请求出ba27.【问题情境】如图，菱形ABCD中，∠BAD=α，点E为对角线AC上一动点，连接BE．

(1)如图1，连接DE，直接写出BE与DE的数量关系：______；

【深入探究】

(2)如图2，若α=90°，将线段BE绕点E顺时针旋转，使点B的对应点F落在AD上．

①求∠BEF的度数；

②若延长FE交DC的延长线于点G，如图3.求证：AF=CG．

【拓展延伸】

(3)若α=60°，AB=214，点E在对角线AC上，点P在边AD上(不与点A、D重合)，连接EP，若BE=EP=4，直接写出AP的长为______．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】x≥1

10.【答案】3

11.【答案】80°

12.【答案】2y(x−2)13.【答案】0.97

14.【答案】4052

15.【答案】−7

16.【答案】96

17.【答案】23318.【答案】1x−2，当x=0时，原式=−12；当x=1时，原式19.【答案】x=1．

20.【答案】证明：四边形ABCD对角线交于点O，且O为BD的中点，

∵DF/​/BE，

∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF，

∵O为AC中点，

∴OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA+AE=OC+CF，

∴OE=OF，

在△EBO和△FDO中，

∠OBE=∠ODF∠E=∠FOE=OF，

∴△EBO≌△FDO(AAS)

证明：∵△EBO≌△FDO，

∴BO=DO，

又∵OA=OC，四边形ABCD的对角线交于点O，

∴四边形ABCD的对角线互相平分，

∴四边形ABCD21.【答案】①③

P白<P红<P黄

加222.【答案】200;45

估计看视频和玩游戏为主的学生有776人

建议：学校可以开展“周末健康生活”主题活动，引导学生减少视频和游戏时间，增加运动、阅读等有益活动

23.【答案】普通动车组列车的平均速度为200km/h，复兴号动车组列车的平均速度为350km/h．

24.【答案】如图，菱形BDEF即为所求；

菱形BDEF的边长为4.2

25.【答案】EF=AE+CF．

理由：将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM．

∵△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM，

∴DE=DM，AE=CM，∠A=∠DCM=90°，

∴∠BCD+∠DCM=180°，

∴B，C，M在一条直线上，

∵∠ADE+∠CDF=90°−∠EDF=45°，

∠CDF+∠CDM=∠FDM=90°−∠EDF=45°，

∴∠EDF=∠FDM=45°，

在△EDF与△MDF中，

DF=DF∠EDF=∠MDFDE=DM，

∴△EDF≌△MDF(SAS)，

∴EF=FM=FC+CM，

∵AE=CM，

∴EF=FC+CM=FC+AE，

326.【答案】300(a+b)ab;120027.【答案】BE=DE

①∠BEF的度数为90°；②证明：如图3，连接DE，

∵AC是正方形ABCD的对角线，

∴∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=45°，

同(1)的方法得，DE=BE，