福建省厦门市思明区双十中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省厦门市思明区双十中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四边形中不是轴对称图形的是（）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形2.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.3.下列各数中，能使二次根式在实数范围内有意义的是（）A.-3 B.0 C.π D.74.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5.学校抽查了30名学生参加社会实践活动的次数，并根据数据绘制成条形统计图，如图，则30名学生参加活动的平均次数是（）次.A.2

B.2.5

C.3

D.3.56.如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y=kx-1（k＜0）的图象，不可能经过（）A.点A

B.点B

C.点C

D.点D7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=3：4：5 B.

C.∠A=∠B-∠C D.（b+c）（b-c）=a28.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8，，则大正方形ABCD的面积为（）A.25 B.16 C.20 D.279.平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若△ABO的周长为l,且AB=l-2OA，那么下列说法正确的是（）A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=OA D.AB=OB10.已知点A（a,y1），B（a+1，y2）在直线y=-x+2上，下列判断正确的是（）A.当a＞0时，y1y2＞0 B.当a＞0时，y1y2＜0

C.当a＜0时，y1y2＞0 D.当a＜0时，y1y2＜0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.化简=

.12.若一次函数y=x+b的图象经过点（1，2），则方程x+b=2的解是x=

.13.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在OD上，连接CE，若∠BOC=70°，∠BEC=50°，则∠BCE的度数为

°.

14.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为

.

15.已知一组数据的方差为：S2=×[（11-10）2+（13-10）2+（4-10）2+（m-10）2+（8-10）2]，则m=

；这组数据的中位数是

.16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB=10，BC=8，点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C的对应点F落在y轴上.若A，E，F三点共线，则点E的坐标为

.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：.18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=2，BD=1，CD=4，求证：△ABC是直角三角形.19.(本小题8分)

已知正比例函数y=kx的图象经过A（2，1），将它向上平移一个单位可得一次函数y=kx+b.

（1）请写出该一次函数解析式，并画出该一次函数的图象；

（2）通过计算，判断点B（-4，-2）是否在此一次函数图象上.20.(本小题8分)

如图，点B是AC的中点，AE∥BD，BE∥CD.请找出图中的平行四边形，并说明理由.21.(本小题8分)为引导大众合理膳食，保持健康，某营养师推荐了高蛋白豆干和杂粮脆饼两种健康食品.两种食品每1克的营养成分表如下.营养成分

健康食品热量膳食纤维蛋白质脂肪高蛋白豆干（每1g）12kJ0.1g0.3g0.15g杂粮脆饼（每1g）10kJ0.25g0.2g0.08g（1）若某人一天需要从这两种食品中摄入1400kJ热量和34g蛋白质，则需要高蛋白豆干、杂粮脆饼各多少克？

（2）若一天内共食用这两种食品100克，要求蛋白质总量不低于26g,且摄入的热量最低，应如何搭配这两种食品.22.(本小题9分)

如图，△ABC为等边三角形，将△ABC沿DE，DF剪开分成①②③三块，其中点D，E分别为AB，AC的中点，点F是BC边上任意一动点（不与B，C重合）.

（1）当点F是BC中点时，求证：四边形DFCE是菱形；

（2）△ABC的边长为，若将②，③分别绕点D，E旋转180°恰好能与①拼成平行四边形DIHG，当点F与点B距离为何值时，所得的平行四边形DHG的周长最小，并求出此时的周长.

23.(本小题12分)

综合与实践

【问题背景】为了对体育节4×100米接力项目的成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析.已知全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛.

【数据统计】

A.八年级男子组4×100米接力成绩统计如下：（单位：秒）

55.7、54.7、56.5、55.5、56、56.3、54.4、56.4、56.6、54.9

B.三个年级男子4×100米接力成绩的箱线图如图：

【数据分析】

（1）箱线图中x的值为______；

（2）比较三个年级男子4×100米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，你觉得原因可能是什么？（写出一条即可）

发现：______；

原因：______.

【进阶分析】在4×100米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来的时间损耗.因此4×100米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和.

（3）在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间t（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）满足一次函数关系（其中0≤x≤16），已知当x=8时，t=1.0；当x=12时，t=1.4.并且接力比赛用时满足：4×100米接力成绩=四人100米单项时间总和-三次交接棒总节约时间

①求t关于x的函数表达式；

②已知九（1）班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，则九（1）班4×100米接力成绩y（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）之间的函数表达式为______；（化简为y=kx+b的形式）

③九（2）班四名男子选手的100米单项用时总和比九（3）班快1.4秒，但4×100米接力成绩比九（3）班慢1.3秒，且两个班的交接棒训练时间之和为13小时.求九（3）班的交接棒训练时长.24.(本小题12分)

在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A，D重合），将线段CB沿直线CE翻折，得到线段CF，连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G，连接AG.

（1）依题意补全图形；

（2）求∠CGF的度数；

（3）用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明.25.(本小题13分)

如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2交于点C（m,3），直线l2与x轴交于点D（-2，0）.

（1）求直线l2的解析式；

（2）如图2，点P在线段CD上，连接AP，3S△APD=2S△ACD，过点P的直线交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，记MO=a,NO=b,求a与b的关系式；

（3）当点E在直线l1上运动时，平面内是否存在一点F，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】1

13.【答案】75

14.【答案】2

15.【答案】1411

16.【答案】

17.【答案】解：原式=3-1+2-1

=1+2．

18.【答案】证明：∵AD⊥BC，AD=2，BD=1，CD=4

∴AB2=AD2+BD2=5，AC2=AD2+CD2=20，BC=BD+CD=5，

∴BC2=25，

∴AB2+AC2=BC2

∴∠BAC=90°，即△ABC是直角三角形．

19.【答案】，该一次函数的图象如下：

点B（-4，-2）不在此一次函数图象上

20.【答案】解：四边形ABDE，BCDE是平行四边形，理由如下：

∵点B是AC的中点，∴AB=BC，

∵AE∥BD，BE∥CD，

∴∠AEB=∠EBD，∠CDB=∠EBD，∠ABE=∠BCD，

∴∠AEB=∠BDC，

∴△AEB≌△BDC（AAS），

∴EB=CD，AE=BD，

∵AE=BD，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，

∵EB=CD，BE∥CD，

∴四边形BCDE是平行四边形．

21.【答案】需要高蛋白豆干100克，杂粮脆饼20克

应食用高蛋白豆干60克，杂粮脆饼40克

22.【答案】证明：已知点D，E分别为AB，AC的中点，点F是BC中点，

∴DE、DF为△ABC的中位线，

∴，

∴DE∥FC，DF∥EC，

∴四边形DFCE是平行四边形，

∵△ABC为等边三角形，

∴AB=BC=AC，

∴DE=DF，

∴四边形DFCE是菱形

当时，所得的平行四边形DIHG的周长最小，最小值为

23.【答案】54.9；

三个年级中九年级男子4×100接力成绩整体水平最好，八年级男子4×100接力成绩离散