统计学试题及答案

云南财经大学2011至2012学年第二学期

统计学课程期中考试试卷

六总复

得—-一:

四五七八核

分分

用人

蝠阅

卷

人

期|

••一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选

W分评卷入

阳择一个正确的答案代利填入题前括号内，每小题

i1分,共10分）

।【】1、耳产品质量好坏的测度，可以将产品分为一等品、二等品、

三等品等，il里采用的数据计量尺度为

i

i

A、定类尺度B、定序尺度

••■

湍JC、定距尺度D、定比尺度

盘

［】2、由因素方差分析中，误差项离差平方和SSE实质上反映了

I

i

iA、多种因素的综合作用带来的影响B、系统因素带来的影响

臊i

iC、随机因素带来的影响D、随机因素和系统因素带来的影啾

••i

Ni

如I【】3、假如保的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一押平

均指标对你更有用?

A、均值B、几何平均数C、众数D、中位数

［】4、其地区国内生产总值2006年比1998年僧长35%,则贺地

区在这一时期内国内生产总值的年平均发展速度应垓是

A、V35%B、V35%

CsV135%DsV135%

［】5、假设检脸的基本思想是

A、带有机率性质的反证法B、小慨率事件的出现是合理的

C、对总体均值的检验D、对总偏方差的检验

［】6、当总体力差已知,无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区

间住计应采用的临界值为

A、F值B、Z值C、t值D、/值

［】7、各变量值与蚪值的高差之和

A、等于各变量值之和的平均数B、等于零

C、等于最大值D、等于最小值

［】8、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测脸成绩是否有显著差异，可

运用方差分析法。在1%的显普性水平下，在12个专业(K=12)中共计随机抽飒60

个学生进行调查，拒绝原假设的区域是

A、(小I(11,59),”)B、(F0005(l1,59),4^o)

C、(fi01(11,48),-Ko)D、(/005al,48),内)

［】9、样本容量不变，犯第一类猎误的慨率版小，则犯第二类猎误的概率

A、揩大B、减小C、不变D、变化不定

［110,若一组数据的均值为26,众数为32,中位数为28,则大体上可断定

数据的分布形态为

A、正态分布B、左偏分布

C、右偏分布D、尖峰分布

二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中选择正确的

H分评卷入

答案代码填入题前括号内，选错或没有选全的，不得分。

每小题2分，共10分)

]k一组数据为17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38O则

A、该组数据的中位数为28B、该组数据的下四分位数为22

C、垓组数据的众数为38D、垓组数据无众数E、该组数据的上四分位数为

36

[】2、下列那些属于测度数据离散程度的指标

A、极差B、内诙C、方差D、标准差E、离散系数

[】3、假设检聆中，关于两类错误与显著性水平，下列说法正确的有

A、第I类错误称为弃真错误，犯第I类错误的概率记为a

B、第n类错误称为取伪错误，犯第।【类错误的慨率记为夕

G当a增大时,仅臧小；当一增大时,a减小

D、要使a和尸同时减小的唯一办法是埴加样本容量

E、犯第I类错误的微率。祓称为显著性水平

[】4、在参数侪计中，统计学家给出了评价估计量的一些标准，主要有以下

几个：

A、相合性B、有效性C、均衡性D、时效性E、无偏性

[】5、下列说法正硼的有

A、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的

B、总体参数是随机变量

C、样本统计量是随机变量

D、样本统计量是唯一的、确定的

E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量

ff分评卷入三、填空题（每空1分，共10分）

1、统计学的内容十分丰富，神究与应用的领域非常广泛。从统计教育的角配统

计学大致有以下两种分类：描述统计和O

2、某地区的GDP2006年比1999年增长了70%,则意味着此期间该地区GDP年平

均递博%o

3、单因素方差分析问题中，F=12.24,P-vato=0.0056,表示拒绝原假设的慨率

为O

4、假设检验中有两类错误，第一类错误又称措误；第二类错误又脩错

误。

5、采用重叠式组距分组时，一定要遵循的原则。

6、均值的缺点主要是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表

性较O

7、0、良:是总体参数的无偏估计量,若。（自）＜。欣），则&是比。更有效的一

个估计量。在无偏估计的条件下，估计量方差越估计也就他有效。

8、各变量值与其均值离差平方的算术平均数称为o

9、偏态系数SK的值小于零时，可判断数据分布为偏.

10、某地区的GDP2006年比2000年增长了48.5%,则该地区在这一时期内GDP的

年平均增长速度应该是___%O

W分评卷入四、判断题（在正确的题前括号内划7、错误的题前

括号内划“I,每小题'T',共"10”分）

[】1、四水平的单因素方差分析，每个水平下的样本容量是5,则SSE的自

由度必定为19。

[】2、数据无需排序，位置在最中间的数值称为中位数。

[】3、当峰度系数K的值大于。时，可判定孩组数据为平峰分布。

[】4、盼布的形式与原有总体的分布和样本容量〃的大小有关。

[15、无论单制枪验还是双侧检聆，用P值进行决策的准则都是：如果P值＜I,

拒绝Ho;P值〉a,不拒绝“0。

[】6、当总体服从正态分布且/巳知时，或者总体不是正态分布他为大样本

时，样本均值7的分布均为t分布。

[】7、方差分折中,如果根据样本计算的统计量F=15.25,而临界值F=2.954,

那么因素的作用不显著。

[】8、假设检脸一定有犯错误的风险。

[】9、F分布不以正态分布为其极限分布，它总是一个正偏分布。

[]10.统计表一般由表头、行标题、列标题和数字资料组成。

一得分|评卷入五、简答题（每小题5分，共10分）

1、方差分析中有哪些基本假定？

2、为什么要计算离散系数？

得分外卷入大、计算分析题（每小题10分，共50分。计算

结果保留两位小数。）

1、已知某地区企业报利牺额讲行分组:

报和同额进行分组企业数占总企业的比重（％）

100-15015

150-20025

200-25042

250以上18

求该地区企业利洞额的均值及中位数。（10分）

2、某地有八家银行，2它力所有的全体职工中随机抽取500人进行调查,得知其中的

400人在我行里有个人曲蓄存款，存款金额平均每人3000元，标准差500元，试以95.45%

的可靠性推断：（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）全怵职工

中平均每人存款金额的区间范围。（Z0=2）（10分）

3、一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。

汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品

进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果

平均长度7=11.890〃,样本标准差5=0.4932。假定应供货商生产的配件长度服从正

态分布，在0.05的显著性水平下，检验按供货商提供的配件是否符合要求？

(2日=1.96,%(〃-1)=2025(9)=2.262)(10分)

4、某蔺店采用三抻不同的方式推簿商品。从三个总体中随机抽取容量相同的栏本,

得到12个销售量数据。方差分析表如下：

差异源SSdfMSFP-valueFcrit

组间618.92309.460.0408774.256495

组内66.44

总计1216.9211

完成上面的方差分析表,若显著性水平为0.05,粉成三种不同推销方式对销售量的

影响是否显著？(10ft)

5、为检验产品品牌和销售方案对筠售量的影响，对某产品三W不同的品牌采用三抻不

同的销售方案，运用得到的的售量数据进行分析分析，结果如下所示：

TestsofBetween-SubjectsEffects

DependentVariable:quantity

TypeIIISumof

SourceSquaresdfMeanSquareFSig.

CorrectedModel2355.111a8294,38955.198.OCO

41088.889141088.8897.704E3.OCO

brand586.1112293.05654.948.OCO

plan1548.1112774.056145.135.OCO

brand*plan220.889455.22210.354.0C2

Error

48.00095.333

Total

43492.00018

CorrectedTotal

2403.11117

a.RSquared=.980(AdjustedRSquared=.962)

根据以上结果，在95%的概率保证程度下,试分析不同品牌、不同方案及其交互作用对

笛售量是否有显著居帽？

卷试题答案及部分标准

一、单项选择题（每小题1分，共10分）

1、B2、C3、C4、D5、A6、B7、B8、C9、A10、B

二、多项选择题（每小题2分，共10分）

1、ABDE2、ABCDE3、ABCDE4、ABE5、ACE

三、填空题（每空1分，共10介）

1、推断统计2、7.88%3、0.00564、弃真存的（取伪）5、上限不在内（不

重不漏）6、差（彼）7、小8、方差9、左（负）10、6.81%

四、判断题（每小题1分,共10分）

1、x2、x3、x4、V5、76、x7、x8、\/9、A/10V

五、简答题（每小题5分，共10分）

1、（5分）

答：方差分析中有三个基本的假定：

（1）每个总体都应服从正态分布，也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来

自正态分布总体的简单随机样本（2分）；

（2）各个总体的方差。2必须相同，也就是说，对于各组观测值，是从具有相同方差

的正态总体中抽取的（2分）;

（3）观潴值是独立的（1分）

2、（5分）

答：离散系数是用来对两组数据的差异（离段）程度进行相对比较的（1分）。

力在比较相关的两组散的的差异程度时，方差和标准差是以均值为中心计算出来

的，因而有时直接比较方差是不准确的，需要刷除均值大小不等的影响（不同水平），

计算并比较离散系数（2分）。

离散系数是从相对的角度观察差异和离散程度的，在比较相关事物（不同量纲）

的差异程度时，较之直接比较标准差要好些（2分）。

大、计算分析题（每小题10分，共50分）

1、（10分）

一=筝334=迪=206.5（4分）

ZzaZz100

1=1/=1

Ls

50-40

M,=LJ9-----xZ=200+------x50=200+l1.9=211.9（6分）

L42

2、（10分）

（1）Btt：n=500,p=80%,1-«=95.45%,MlZa=2（1分）

2

…±3吃…产嚼回

=80%+3.6%

肌76.4%~83.6%］,该地全体取工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为:

[76.4%~83.6%]（1分）

（2）平均每人存款金额的区间范围为

喏=3。。。±5。

p=x±\-=x±Z^—=3000±2x（4分）

2n

即：［2950元~3050元］，垓地全体联工中平均每人存款金额的区间范围为

[2950元~3050元]o（1分）

［2955.28元~3044.72元］。

3、（10分）

解：依题意建立如下原假段与备择假设：

=储：“12（2分）

根据样本数据计算得：x=11.89,5=0.4932（2分）

由于〃<3