电工电子技术课件 2.5-2.6多参数组合的正弦交流电路及功率因数提高方法

2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路（一）RLC串联交流电路电压之间和电流的关系(1)瞬时关系由于电路是串联的，所以流过R、L、C的电流相同。令电流为参考正弦量：则可得各部分电压之间和电流的关系：(2)相量关系

根据R、L、C单一参数电压与电流关系，则上式可变为如下式子：2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路即：其中：式中Z=R+j(XL-XC)=R+jX称为复阻抗，X=XL-XC称之为电抗。复阻抗是一个复数，它的实部是电阻，虚部是电抗。复阻抗的模就是阻抗的大小，复阻抗的辐角就是电压和电流的相位差φ。2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路（二）电压三角形与阻抗三角形

上式中电压之间的关系也可以用直角三角形表示，电压三角形为相量图，如右图所示。由图可得出下列式子：

2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路以上两个三角形是相似三角形。但要注意的是电压三角形的各边是相量，而阻抗三角形的各边不是相量。电压与电流的相位差就是复阻抗的阻抗角。（三）电路参数与电路性质的关系

2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路（四）RLC串联电路的功率1、瞬时功率p2、有功功率P（平均功率）RLC串联电路所吸收的瞬时功率为或

3、无功功率Q

4、视在功率S

电路中电压和电流有效值的乘积称为视在功率，公式如下：2.5多参数组合的正弦交流电路一、RLC串联的电路第二章正弦交流电路（四）RLC串联电路的功率由有功功率、无功功率及视在功率的公式可看出，三者之间可以用一个直角三角形表示，功率三角形表示，如图所示。三者之间关系公式如下：

功率三角形也可由阻抗三角形各边乘以I2而得，因此功率三角形、电压三角形、阻抗三角形是相似三角形。例1：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：第二章正弦交流电路(1)(2)第二章正弦交流电路通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或第二章正弦交流电路

电路的复阻抗电流相量各元件的电压相量例2解第二章正弦交流电路各电压、电流相量如右图所示。总电压为：第二章正弦交流电路在正弦交流电路中，任意一个由RLC构成的无源二端网络，其两端的电压相量和电流相量之比为二端网络的复阻抗电阻的复阻抗为R电感的复阻抗为电容的复阻抗为2.5多参数组合的正弦交流电路

二、复阻抗的串并联第二章正弦交流电路1.复阻抗的串联（1）等效复阻抗令Z1、Z2串联的等效复阻抗为Z，则第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

二、复阻抗的串并联（2）复阻抗串联的分压关系2.复阻抗的并联(1)等效复阻抗(2)复阻抗并联的分流关系第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

二、复阻抗的串并联如图所示为已知复阻抗Z1、Z2并联的电路1．串联谐振电路（1）谐振条件可见当电路参数LC为一定位时，电路产生的谐振频率就为一定值，所以又称为谐振电路的固有频率。2.5多参数组合的正弦交流电路

三、电路中的谐振第二章正弦交流电路（2）谐振特征1）电流电压同相位，电路呈电阻性。2）阻抗最小，电流最大。

谐振时电抗为零，故阻抗最小，3）电感两端电压与电容端电压大小相等，相位相反。4）电感和电容的端电压有可能大大超过外加电压。电感的电压与总电压之比为电路品质因数Q第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

三、电路中的谐振2．并联谐振电路（1）谐振条件第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

三、电路中的谐振故谐振频率（2）谐振特征1）电流电压同相位，电路呈电阻性。

2）阻抗最大，电流最小。第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

三、电路中的谐振2．并联谐振电路3）电感电流与电容电流几乎大小相等，相位相反。4）电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。电感支路（或电容支路）的电流与总电流之比为电路品质因数，其值为即通过电感或电容支路的电流是总电流的Q倍。Q值一般可达几十到几百，故并联谐振又称电流谐振。第二章正弦交流电路2.5多参数组合的正弦交流电路

三、电路中的谐振2．并联谐振电路2.6功率因数提高的意义与方法一、功率因数提高的意义第二章正弦交流电路

提高功率因数的意义归纳出有两方面意义：1.使电源的能量得到充分利用2.降低线路损耗和线路压降2.6功率因数提高的意义与方法二、功率因数提高的方法第二章正弦交流电路提高功率因数的很多，常用的办法是在电感性负载的两端并联电容器，其电路如