2026年山东民办青岛超银中学初一数学压轴精练试卷(含详解)

2026年山东民办青岛超银中学初一数学压轴精练试卷(含详解)一、选择题（每题3分，共30分）1.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则+cA.3B.±C.4D.±详解：因为a、b互为相反数，所以a+因为c、d互为倒数，所以cd因为m的绝对值为2，所以|m|=将这些值代入+c+42.已知x=2是方程2xA.8B.−C.0D.2详解：因为x=2是方程2x2−m解得m=3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A.B.C.D.详解：正方体展开图有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型。选项A是“141”型，可以围成正方体；选项B是“231”型，可以围成正方体；选项C不符合正方体展开图的类型，不能围成正方体；选项D是“33”型，可以围成正方体。答案选C。4.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AA.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm详解：分两种情况讨论：①当点C在线段ABAC因为M是AC的中点，N是B所以MC=A则MN②当点C在线段ABAC因为M是AC的中点，N是B所以MC=A则MN综上，线段MN的长度是5cm5.已知∠AOB=，A.B.C.或D.不能确定详解：分两种情况讨论：①当∠BOC的一边O∠A②当∠BOC的一边O∠A所以∠AOC的度数是或6.若+5=7是二元一次方程，则mA.m=1B.m=1C.m=0D.m=0详解：因为+5所以{2m解第一个方程2m2mm=把m=1代入第二个方程3n3n3nn=所以m=1，7.已知{x=2y=1xA.10B.−C.14D.−详解：把{x=2y={2a(12a4aa=把a=代入(2×3bb=则6a8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20，则该服装标价是（）A.350元B.400元C.450元D.500元详解：设该服装标价是x元，已知进价为200元，按标价的六折销售，即售价为0.6x因为打折后每件服装仍能获利20，则售价为200×所以可列方程0.6x0.6x0.6xx=所以该服装标价是400元，答案选B。9.已知a、b、c满足|a1|A.4B.−C.0D.不能确定详解：因为|a1|≥0且|a所以{a1由a1=0把a=1代入2×b=把b=2代入c+c=则2a10.已知关于x的不等式组{xa>01xA.−B.−C.−D.−详解：解不等式xa>0解不等式1x>0所以不等式组的解集为a<因为不等式组的整数解共有3个，即−2，−1，所以−3二、填空题（每题3分，共15分）1.单项式−π详解：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式−πy的系数是一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，x的指数是2，y的指数是1，所以次数是2+故答案依次为：−π；32.若3与是同类项，则的值为______。详解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。因为3与是同类项，所以{m+解m+5=则=(故答案为：4。3.已知x=3是方程−2详解：把x=3代入方程−−=3a=故答案为：−54.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为______。详解：设这个角的度数为x，则它的补角为(180x，余角为根据题意可得：180180−2x=所以这个角的度数为。故答案为：。5.若{x=1y=2x=1y详解：把{x=1yaaa=故答案为：7。三、解答题（共55分）1.（本题8分）计算：(详解：根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减。(======−2.（本题8分）解方程：−详解：去分母，方程两边同时乘以12得：124去括号得：8移项得：8合并同类项得：−系数化为1得：x=3.（本题8分）解方程组：{3x详解：由(2)式得x把(3)代入3355y把y=1代入x所以方程组的解为{x=4.（本题9分）如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC=（1）求∠C（2）判断OD与A详解：（1）因为∠AOC设∠AOC所以x+4xx=，即∠因为OC是∠所以∠C（2）OD理由：因为∠AOD所以∠A所以OD5.（本题10分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？详解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张。根据题意可得方程组{x+由(1)式得y把(3)代入242466x把x=20代入y所以甲种票买了20张，乙种票买了15张。6.（本题12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？详解：（1）分三种情况讨论：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台。则{x+由x+y=50得150075000600y则x=②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台。则{x+由x+z=50得1500750001000z则x=③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台。则{y+由y+z=50得2100105000400