2026北京海淀区高三二模数学查漏补缺试题试题及答案

1/312.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用。3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及【集合与简易逻辑】22其中正确命题的序号是()则A中至多有个元素.2/31【复数】A.2B.1C.−2D.1或−2【数列】2231312112a137a3746374a376≠0”的()3/312（n2n2，且a11an【平面向量】 12 12.答案:2,4/31【不等式】2.为了加强家校联系，王老师组建了一个由学生，家长和教男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数数的两倍多于男学生人数.则该QQ群教师人数的最小值为()下列说法正确的是()【三角函数】5/31 22 555yy1(44,1(44,x1454x1454 3.已知函数f(x)=asinx-23cosx的一条对称为（B）若f(0)=1，φ<π则函数f(x)图象向右平移个单位长度后为奇函数6/31【解三角形】(Ⅱ)若△ABC有且仅有一解，则a的取值范围是. 2xcosx21397/31记f(α)=y1+y2.(Ⅰ)求函数f(α)的值域； 2,πππ2π,函数f(α)的值域是.(6,(6,(6,(6,ππ7π,28/31(Ⅰ)求证:由(Ⅰ)得==由(Ⅰ)得==22高点为.(Ⅲ)在下列①、②、③三个条件中选择一个作为已知，满足函数f(x)的值域为[m,n]，且12∈R，使得f(x1).f(x2)=1.9/312((Ⅲ)由(Ⅰ)、(Ⅱ)知：f(x)=sin(2①x一兀)+所以条件①和③对应的函数f(x)不存在，只能选②.22wx（II）从条件①和条件②这两个条件中选择一个进行求解.10/312 (66,(66,:w=1.36（II）选择条件:2x+:m=11/31【立体几何】 3AA23434CDCBPBDA.a∥α,a⊥b，则b⊥αB.a⊥α,a⊥b，则b∥αC.aα,bα,a∥β,b∥β,则α∥βb∥α,a∥β,b∥β,则α∥β12/314最大值为343 3π解:C.(Ⅳ)在棱AB上是否存在点P满若存在求出k值，若不存在说明理由.EEADCB–––→–––→–––→–––→13/31 λ,λ,1)，由(Ⅱ)证明可知平面BCD的一个法向量为k=(1,0,0)，–––→–––→14/31(Ⅰ)求证：FC1∥平面ABE； (ⅱ)求三棱锥B1-AFC1的体积.注：如果选择的条件不符合要求，第(Ⅱ)问得0分；如果选择多个符合要求的条件1所以MF//EC1，MF=EC1.(Ⅱ)选择②③221C1BCC1.【函数与导数】15/311f(x2)的大小关系.答案：f(x1)<f(x2)*4.若存在常数A，使得函数F(x)对任意实数x>0都有F成立，且等号称为F的*下托函数.以下说法正确的有.①函数f没有*下托函数；答案:①③①2是f(x)的周期；④方程g在上恰有8个实数根.16/31其中所有正确命题的序号为.则实数a的取值范围是.22222224ac211=1为方程（*）的一个实根，则由根与系数的关系得12117/311(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间；<0，使得f(x1)<f(x2)，求a的取值范围.a118/31x.（III）曲线y=f(x)是否存在两个不同的点关于y轴对称，若存在，请给出这两个点的坐标及此时a的值，若不存在，请说明理由.【参考答案】x2x2xx)x，2x1○所以0为函数f(x)的极小值点，符合.（III）不存在，理由如下：22x19/31所以曲线y=f(x)不存在两个不同的点关于y轴对称.(Ⅱ)当a=1时，求f(x)在区间的最大值与最小值.*（III）当a>1时，判断f(x)是否有极大值与极小值，并说明理由.即xy1=0.L2,L2,所以f'(x),f(x)的变化情况如下表：x1f,(x)—0+f(x)、2ax)20/31所以存在唯一x1可得f'(x),f(x)的变化情况如下表：x1)x11,x2)x22,f'(x)+0-0+f(x)尸尸由表格可知，f(x)恰有一个极小值与一个极大值.【解析几何】 A.0或3或-1B.0或3C.3或-1D.0或-121/312 答案：.22/31221xyxy2 2 FPl对称，所以整理得{00000023/318.已知椭圆1的焦点在x轴，且右焦点到左顶点的距离为3.又a22(Ⅱ)(i)方法一：22212=0224/31 221121122 22225/31 22+4等号成立 11 11 2222PPTOFx22226/31. 32 442.222所以c2 27/31所以x1212 221202301 22120230111PM2228/31【概率统计】2.了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭12频率甲频率组距频率组距乙丙乙3.某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户29