2026北京八十中高三（下）统练三数学试题及答案

提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.2}，B={−3,−1,0,2,3}，则A2.下列函数的最小正周期是2τ的是()A.sinx+cosxC.sin2x+cos2x 222 8.设甲：cos2α+cos2β=1，乙：cosα+sinβ=0，则甲是乙的()9.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：C=In.t，其中n为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流I=20A时，放电时间t=20h；当放电电流I=50A时，放电时间t=4h．若计算时取lg5≈0.7，则该蓄电池的Peukert常数n大约为()2nn∈N*)，则当Tn<2026时，n的最大值是())在抛物线C：y2=2px上，则A到C的准线的距离为.{f(x),g(x)}，其中max{a,b}表示a，b中最大的数．若t=1，则h(0)=（2）再从条件①,条件②,条件③这三个条件中选择一个作为已知，使ABC为锐角三角形，并求ABC的面积.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.（2）设P是棱CC1的中点，求AC与平面PA1B1所成角的正弦值.1号答卷正确率p假设每位居民回答问卷的结果之间互相独立，用频率估计概率.（3）在未参加讲座的全部居民中再随机抽取若干人参加下一轮的公？（19.已知椭圆的离心率为，右焦点F(c,0)，且a2=b+c，直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P.（2）若直线l过右焦点F，设PA=λ1AF，PB=λ2BF，求λ1+λ2的值；（3）若已知P(0,2)，椭圆上下顶点分别为C，D，直线BC交直线AD于点G，证明：点G在定直线上.（2）设h(x)=f(x)+ex−ax，若h(x)在(21.设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意x∈A，都有x−1∈A或x+1∈A，则称A为自邻集.123456789DABBDCCBCB故答案为：95.13.【答案】由题意可得2=2p×1，则2p=5，抛物线的方程为y2=5x，因为h(x)=max{f(x),g(x)}>e对x∈R恒成立；n((2,(2,abcsinAsinBabc所以sinA=所以sinC=4因为BC,AB平面ABC，BCAB=B，所以直线A1B 以B为原点，分别以射线BA，BA1为x，y轴的正半轴，建立空间坐标系，如图所示： 6所以AC与平面PA1B1所成角的正弦值为\ 6：，由题意，X的值可以为：0,1,2,33(2)243(2)242(2)2311220,22(2)2311220123(1)2115335(3,45123(1)2115335(3,45所以X的分布列为：P15Px22x22 2联立，得x22xPA=λAF，PB=λ2BF，x2当b=1时，f,即在上单调递减，在上单调递增.当a>0时，f在上单调递减，在上单调递增.x令0，解得e<b<2e2，此时p在上有唯一零点x0.故h(x)在(1,x0)上单调递减；h(x)在(x0,2)上单调递增，故x=x0是h(x)的极小值点.0=−blnx0令−lnx，显然t在上单调递减，对于An的含5个元素的自邻集B={x1,x2,x3,x4,x5}，43，n42+1或x3