2004年浙江省宁波市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页2004年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）)1.如果ab=23，那么a2.若x+y=5，x-y=1，则xy=________．3.据《2003年宁波市水资源公报》：2003年末我市大中型水库蓄水总量仅为293

500000m3，比2002年末蓄水总量减少341900000m3．用科学记数法表示2002年末蓄水总量为________4.如图，AB // CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118∘，则∠AEC等于________度．5.如图为宁波港1998年∼2003年集装箱吞吐量统计图，根据图中信息可得宁波港2003年集装箱吞吐量是1999年集装箱吞吐量的________倍（结果保留两个有效数字）．6.九年(1)班有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择了12名团员参加这次活动，该班团员刘强能参加这次活动的概率是________．7.如图，DB切⊙O于A，∠AOM=66∘，则∠DAM=________度．8.等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m＝0的两根，则m的值为________．9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

________10.已知：a<0，化简4-(a+1a)211.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）)12.函数y=x-2中自变量x的取值范围为(

)A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤213.已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（A.(-2, 1) B.(2, 1) C.(2, -1) D.(1, 2)14.如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A.5 B.7 C.8 D.1215.当23<m<1时，点P(3m-2, m-1)在（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.已知关于x的方程14x2-(m-3)x+m2＝0A.2 B.1 C.0 D.-117.电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（）A. B.C. D.18.如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为（）A.43 B.34 C.5419.若实数a，b满足ab＝1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+A.M>N B.M＝N C.M<N D.不确定20.如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC // AD，DE // BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDEA.2 B.32 C.3 D.2三、解答题（共7小题，满分60分）)21.计算：(π-3)0-(22.解方程：(xx+1)23.如图，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等，求BC的长．24.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．(1)根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________；当每月用电量超过50度时，收费标准是________．25.如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似．（请注意：全等图形是相似图形的特例）26.据气象台预报，一强台风的中心位于宁波（指城区，下同）东南方向(366+1082)千米的海面上，目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60∘的方向移动，距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处，象山位于宁海北偏东60∘方向27.已知AB是半圆O的直径，AB=16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ⊥AB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1的直径，⊙O2与半圆O、半圆O1及PQ都相切，切点分别为M、N（1）当P点与O点重合时（如图1），求⊙O2的半径（2）当P点在AB上移动时（如图2），设PQ=x，⊙O2的半径r．求r与x的函数关系式，并求出r

参考答案与试题解析2004年浙江省宁波市中考数学试卷一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）1.22.63.6.354×4.315.4.56.17.1478.25或169.10.-211.y=-二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）12.B13.B14.C15.D16.B17.A18.B19.B20.C三、解答题（共7小题，满分60分）21.解：原式=1-4+(-1)-(222.解：令y=xx+1，得即(y-4)(y+2)=0，解得y1=4，当y1=4时，xx+1当y2=-2时，xx+1经检验x1=-4∴原方程的根是x1=-423.解：∵S圆锥侧=π⋅BC⋅AC，又∵S圆锥侧∴π⋅BC⋅AC=2π⋅BC⋅CD，∴AC=2CD，∵ABCD为矩形，∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，在Rt△ABC中，BC=A∴BC=324.0.5,其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元25.解：在射线BF上截取线段BM1=  AB=BC=4  BF⊥BP∴△M在射线BF上截取线段BM2=BP=3  AB=BC=4∴在射线BF上取BM1=163或BM2（说明：其他解法请参照给分）26.解：补画出示意图PM经过点B．如图，过P作东西方向（水平）直线与AB（南北）延长线交于O，延长台风中心移动射线PQ与AO相交于M∵AP=366+1082，∴AO=OP=363+108∵∠OPM=30∘∴M与B重合∴台风中心必经过宁海∴经过宁海的时间为50×220如图C为象山，由题意可得∠CBP=30∘+30∘=60∴象山会受到此次台风强袭击．∵50km为半径的圆与PQ相交的弦长等于250∴受袭击时间437∵A到PQ的距离AD=AB⋅∴宁波不会遭受此次台风的强袭击综上所述：宁波不会遭受此次台风的强袭击；宁海：会，受袭击时间为5时；象山：会，受袭击时间375时．（约1时1327.解：（1）连接OO2、O1O2、O∵⊙O2与⊙O、⊙O∴OOO1∵四边形ODO∴