2009年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages88页2009年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<02.若x=(-2)×3，则x的倒数是(

)A.-16 B.16 C.-63.下列运算正确的是(

)A.-2(a+b)=-2a-b B.-2(a+b)=-2a+bC.-2(a+b)=-2a-2b D.-2(a+b)=-2a+2b4.已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和35.判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（）A.①②都正确 B.①②都错误C.①正确，②错误 D.①错误，②正确6.解方程84-x2=A.x=-2 B.x=2 C.x=4 D.无解7.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A(t1, 350)，B(t2, 350)，C(1780, 0)，四边形A.15 B.316 C.7808.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是A. B. C. D.9.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB // OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(

)A.3 B.4 C.6 D.910.如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36∘，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=5-12，则A.k2a B.k3a C.ak二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11.用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是________．12.当x=-2时，代数式5x2-3x-1的值是________13.因式分解：(x+y)2-3(x+y)=________14.如图，AD // BC，BD平分∠ABC，且∠A=110∘，则∠D=________​15.一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是________．16.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3, 0)，B(0, 4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________．三、解答题（共8小题，满分80分）)17.计算：8+(-1)18.化简：(a+2b)(a-2b)-1219.在四边形ABCD中，∠D=60∘，∠B比∠A大20∘，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C20.某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．21.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．22.如图，曲线C是函数y=6x在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象．点Pn(x, y)(n=1, 2,…)在曲线C上，且（1）求出所有的点Pn（2）在Pn（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．23.如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A(-2, -1)，B(1, 3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD（3）求证：∠AOB＝135∘24.如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN＝4，MA＝1，MB>1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB＝x．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面积？

参考答案与试题解析2009年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.A3.C4.A5.C6.D7.B8.C9.C10.A二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.5.612.513.(x+y)(x+y-3)14.3515.abc16.(36, 0)三、解答题（共8小题，满分80分）17.解：8=2=218.解：(a+2b)(a-2b)-1=a=a19.解：设∠A=x，则∠B=x+20∘，四边形内角和定理得x+(x+20解得x=70∴∠A=70∘，∠B=9020.解：（1）B机器的产量为150件，A机器的产量约为210件；（2）C机器产量的百分比为40%．设C机器的产量为x，由15025%=x40%，得x=240，即21.证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90度．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．∴△ABE∽△ADF．（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD，∴△ABG≅△ADH，∴AB=AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．22.解：（1）∵x，y都是正整数，且y=6∴x=1，2，3，6．∴P1(1, 6)，P2(2, 3)，（2）从P1，P2，P3，P4中任取两点作直线为：P1P2，P1P∴不同的直线共有6条；（3）∵只有直线P2P4而（2）中共有6条直线，∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是2623.由-1=-2k+b3=k+b ，解得所以y=4C(-54, 0)在Rt△OCD中，OD=53，∴tan∠OCD=证明：取点A关于原点的对称点E(2, 1)，则问题转化为求证∠BOE＝45度．由勾股定理可得，OE=5，BE=(3-1)∵OB2＝∴△EOB是等腰直角三角形．∴∠BOE＝45度．∴∠AOB＝135度．24.∵在△ABC中，AC＝1，AB＝x，BC＝3-x．∴1+x>3-x1+3-x>x解得1<x<2；①若AC为斜边，则1＝x2+(3-x)2，即②若AB为斜边，则x2＝(3-x)2+1，解得③若BC为斜边，则(3-x)2＝1+x2，解得∴x=53或在△ABC中，作CD⊥AB