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广东省潮州市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、已知a+b=10，a−b=4，求a2−答案：A

解析：a3、计算：49+16的结果是________。

A.5

B.6

C.8答案：D

解析：494、若两个数的和为15，差为3，这两个数分别是________。

A.6和9

B.7和8

C.9和6

D.8和7答案：C

解析：设这两个数分别为x和y，根据题意得：x解得：x=9，y=65、若x=2，计算x3−2x2+x答案：B

解析：26、下列哪个数是无理数？

A.23

B.9

C.π

答案：C

解析：π是无理数，其余为有理数。7、若2x+5=15，则x的值为________。

A.4

答案：B

解析：2x=15−8、已知a=3，b=−2，计算a2+b3答案：D

解析：39、若x是实数，且x>0，那么x2的值是________。

A.x

B.-x

C.0

答案：A

解析：x2=|10、已知y=2x+1，当x=3时，y的值是________。

答案：C

解析：y二、填空题（每题4分，共24分）

11、81+3答案：18

解析：8112、若a2=64，且a<0答案：-8

解析：a2=64→a=±813、若23x答案：9

解析：x14、化简：x2−答案：x+2

解析：x215、若x2答案：3

解析：x2−6x+9=016、已知x=3，则2答案：14

解析：2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3答案：54x

解析：计算：1答案：78

解析：12×318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=5

解析：3x=解不等式：2答案：x>5

解析：2x>19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+3，当x答案：y=3，定义域是全体实数，值域是(−∞,3)

解析：当x=0时，20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，求BC的长度。答案：5cm

解析：在直角三角形中，根据勾股定理：BC2=AB221、应用题（12分）

某商品进价为每件100元，按进价的150%标价，再打8折出售，求每件商品的利润。答案：12元

解析：标价为100×150%=1

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