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2026年广东省深圳市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,3)，b=(2,−1,4)，则$2、设a,b,c为不共面的向量，则下列哪组向量一定共面？

A.2a+b,a−b,c

B.a+b,2b+c,3c+a

C.a,a3、已知点A(1,2,3)，B(4,5,6)，则向量AB的坐标为

4、直线l的倾斜角为135∘，则该直线的斜率为

A.1

B.−1

C.3

D.5、直线y=−3x+5与直线y=13x−2的位置关系是6、圆的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，则该圆的圆心坐标和半径分别是

A.(1,−2)，7、已知椭圆x216+y29=1，其长轴长度为

A.8

B.48、焦点在x轴上且离心率为12的双曲线的标准方程可能是

A.x24−y212=1

B.9、已知等差数列的首项为3，公差为2，则第6项为

A.15

B.10

C.8

D.510、若等比数列的前三项为2,6,18，则该等比数列的公比为

A.3

B.2

C.411、若函数y=x3−3x2+2在点x=1处的切线方程为

A.y=12、若a>0，则$(a^x)=$

A.ax

B.lna⋅ax

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知直线过点(−1,14、已知圆C的圆心为(2,−15、设等差数列的通项公式为an16、设随机变量X∼B(三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列{an}的通项公式为a18、（12分）已知点A(1,0,2)，B19、（12分）某袋中有3个红球，2个白球，5个黑球，从中任取3个球，求恰好取到1个红球的概率。20、（12分）设函数f(x)21、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知抛物线y2=4x与直线y=2x+1答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.A

11.C

12.C解析：

1.向量a=(1,2,3)，b=(2,−1,4)，则a⋅b=1×2+2×(−1)+3×4=2−2+12=12，故选C。

2.向量a,b,c不共面，则a+b，a+b+c肯定共面，故选C。

3.向量AB=B−A=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)，故选A。

4.直线倾斜角为135∘，则斜率k=tan135∘=−1，故选B。

5.直线l1:y=−3x+5，l2:y=二、填空题答案：

13.−13

14.5

15.15

16.解析：

13.两直线垂直，斜率乘积为−1，设另一条直线斜率为k，则−3×k=−1⇒k=13，不过为反向于原直线，因此另一条直线斜率为−13。

14.点(4,0)到圆心(2,−1)的距离为(4−2)2+(0+1三、解答题答案：

17.45

18.cosθ=114，夹角为θ=cos−1114

19.310

20.最大值为2，最小值为解析：

17.前五项为a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，和为1+3+7+13+21=45。

18.向量AB=(2,3,−1)，AC=(1,1,2)，点积为2×1+3×1+

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