2026年江苏高考数学(真题)附答案

-2026年江苏高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集指的是两个集合中都含有的元素，因此A∩B是(2)下列哪个选项是命题“若x2>1A.若x<1B.若x≤1C.若x2<D.若x2≤答案：B解析：原命题“若x2>1，则x>1(3)函数f(A.RB.RC.[0D.(答案：D解析：分母不能为0，因此定义域为(-(4)已知f(x)=A.1B.2C.3D.4答案：D解析：由2a-3=(5)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的周期为2π(6)若a>A.1B.aC.aD.b答案：A解析：当a>b>(7)若p⇒A.p是q的充分不必要条件B.q是p的充分不必要条件C.p是q的必要不充分条件D.p是q的充要条件答案：A解析：若p⇒q成立，则p是(8)已知向量a=(1,A.5B.6C.7D.11答案：D解析：点积公式为a·b=(9)等差数列{an}中，已知a1A.7B.9C.11D.13答案：B解析：等差数列通项公式为an=a(10)已知x∈[0,π2A.cosB.cosC.cosD.无法确定答案：B解析：在[0,π2]区间内，cosx是递减函数，sinx是递增函数，当x=0时cosx(11)若函数f(x)A.f(B.f(xC.f(xD.f(x答案：B解析：单调递增的函数导数大于0，故选B。(12)已知y=A.(B.(C.(D.(答案：B解析：代入x=2得y=(13)若直线y=mx+A.mB.cC.cD.m答案：B解析：直线与圆相切，满足c2(14)若sinθ=A.4B.-C.3D.-答案：A解析：cosθ(15)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：奇函数满足f(-x(16)若a=log39A.5B.6C.8D.4答案：D解析：log39=2，(17)若z=3A.3B.4C.5D.7答案：C解析：模长公式为|z(18)已知x∈R，则A.0B.1C.2D.-答案：A解析：x2+2x(19)若f(xA.-B.1C.-D.0答案：A解析：导数f'((20)若命题“所有正数都是实数”为真，其否定是A.存在正数不是实数B.所有正数都不是实数C.存在实数不是正数D.所有实数都是正数答案：A解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题，故选A。二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列命题中，正确的是A.若集合A是空集，则A⊆B对任意集合B.若p⇒q且qC.所有等腰三角形都是锐角三角形D.若函数f(答案：ABD解析：选项A正确，因空集是任何集合的子集；B正确，因等价命题成立；D正确，导数存在则函数必然连续。(22)下列哪项能表示如图所示的几何体？A.正方体B.圆柱体C.三棱锥D.正四棱柱答案：CD解析：三棱锥和正四棱柱均符合描述。(23)下列关于不等式ab>A.a和b同号B.a和b异号C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数答案：AD解析：ab>0说明a和(24)下列哪些是三角函数的基本性质？A.周期性B.奇偶性C.单调性D.值域答案：ABCD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、单调性和值域，均为其基本性质。(25)设a>A.aB.1C.aD.a答案：A解析：当a和b为负数时，a2可能小于b(26)若点P(x,y)位于圆A.1B.1C.2D.1答案：AC解析：代入y=x得(27)下列哪些是命题“凡是正数都是实数”的说法？A.该命题是全称命题B.该命题是存在性命题C.该命题是真命题D.该命题的否定是“存在正数不是实数”答案：ACD解析：原命题是全称命题，其否定为存在性命题，且为真命题，故A、C、D正确。(28)设向量a=(2,A.0B.1C.-D.-答案：D解析：a·(29)已知等比数列{an}的首项为aA.8B.14C.20D.26答案：B解析：等比数列前n项和为Sn=a(30)下列哪一个函数定义域为R？A.fB.fC.fD.f答案：D解析：选项D定义域为R，其它选项均有定义域限制。(31)设f(x)A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：代入可得A、B、C正确。(32)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集是0≤(33)若a和b为实数，且a+b=7A.2B.6C.8D.10答案：B解析：由a+b=7，a-b=(34)若f(A.定义域为(B.值域为(C.在定义域内是单调递增函数D.在定义域内是奇函数答案：AB解析：定义域为(-∞,(35)若a>0，bA.正确B.错误C.无法判断D.仅当a=答案：A解析：正数乘正数，结果一定为正，故为真命题。(36)下列何项是函数f(A.定义域为RB.值域为RC.奇函数D.单调递增答案：ABCD解析：x3为奇函数，其定义域和值域均为R(37)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f'(D.f(x)答案：ABC解析：函数在某点可导必连续，有极限，导数存在，但不一定有最大值，故ABC正确。(38)设A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集为{1(39)若f(x)=A.2B.0C.2D.1答案：A解析：恒等变换得sinx(40)若log327=3A.4B.5C.6D.7答案：A解析：log3三、填空题（20题）(41)若集合A={1答案：8解析：集合A元素个数为3，因此子集个数为23(42)已知函数f(x)答案：4解析：令2x-3=(43)若向量a=(2,1答案：(解析：向量加法得(2(44)已知等差数列{an}，公差d=3答案：2解析：第5项a5(45)若函数f(x)答案：4解析：代入得1+(46)若x2+y2=答案：±解析：代入x=12(47)若a=log28，答案：5解析：a=3，b=(48)已知f(答案：[0解析：根号下不能为负数，故定义域为[0,(49)若x+y=5且答案：13解析：由x+y=5，(50)若f(x)是偶函数，f答案：5解析：偶函数满足f(-x(51)若a=1，b=答案：3解析：直接计算1+(52)若a>b，且a和b为正数，则答案：(解析：正数比值一定大于1，故值域为(1(53)若f(x)答案：0解析：导数f'(x)(54)若x2=4答案：±解析：方程x2=4的解为x(55)已知数列{an}的前2项为2，4答案：2解析：第1项直接为2。(56)若函数f(x)答案：e解析：指数函数导数为原函数本身。(57)若平面直角坐标系中点P(1,答案：2解析：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即2。(58)若x和y满足x+y=1，答案：1解析：假设a>0，可设x=12+a，y(59)若不等式x2<9成立，且x答案：(解析：不等式x2<9的解集为-(60)若f(x)答案：4解析：代入得22四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(答案：(解析：该函数的分母为x-1，不能为0，故x≠(62)（5分）设等差数列{an}的第1项为3答案：9解析：等差数列第n项公式为an=a(63)（5分）已知f(x)=log答案：x解析：f((64)（5分）若f(答案：-解析：单调性分析可知，对称轴为x=2，代入得(65)（5分）已知向量a=(2,1答案：5解析：|a|=22(66)（5分）设x+y=5，xy答案：x=2解析：方程组的解为x和y分别为2和3，或3和2。(67)（5分）设点P(x,y)答案：(52解析：距离公式为x2+y2=(68)（5分）已知集合A={1,2答案：{解析：集合