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广西壮族自治区玉林市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、下列各数中，是无理数的是________。

A.13

B.0.3333…

C.−2答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，−23、已知x2−5x+6=0，方程的根是________。

A.2和3

答案：A

解析：解方程x2−5x4、函数y=2x−1的图像经过点________。

A.(3,5)

答案：A

解析：代入x=3，得y5、若a<b<0，则下列结论一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a答案：A

解析：因为a<b<06、计算：−23+14的结果是________。

A.−512

B.−1答案：A

解析：−7、已知点A(2,3)，点B(-1,1)，则向量AB的坐标是________。

A.(-3,-2)

B.(3,2)

C.(3,-2)

答案：D

解析：向量A8、若三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边长可能是________。

A.8cm

B.3cm

C.1cm

D.7cm答案：D

解析：根据三角形三边关系，第三边必须满足5−3<x9、若x2=25，则x的取值是________。

A.5

B.-5

C.5或-5

答案：C

解析：x2=25的解为10、若一个多边形的内角和是1080∘，则这个多边形是________边形。

A.五

B.六

C.八

D.答案：C

解析：多边形内角和公式：(n−2二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：34答案：310

解析：12、若−12答案：-8

解析：−12x=13、若y=2x+3，当答案：1

解析：代入x=−114、若|x答案：3<x<7

解析：|x−5|15、已知等腰三角形的底角为50∘答案：80∘

解析：等腰三角形两个底角相等，顶角为16、若一个圆柱的底面积是12 cm答案：60 cm3

解析：体积=底面积×三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：−答案：−65

解析：化简：2答案：2x2+7x+6x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：6

解析：通分得3x+2x6=5解不等式：3答案：x<2

解析：移项得3x<19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：顶点坐标(2,−1)，交点(1,0)和(3,0)

解析：顶点横坐标x=20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，D是AB边中点，E是AC边中点，DE∥BC，求证：DE=12BC，并计算若BC=10cm，则DE答案：5cm

解析：因为D、E分别是AB和AC的中点，所以DE为中位线，DE=12BC

若BC=10cm，则DE=1221、应用题（12分）

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