人教版二年级数学下册第六单元单元备课和教案

一、单元概述本单元是人教版二年级数学下册的第六单元，核心内容为“有余数的除法”。本单元是在学生已经初步理解了除法的意义，掌握了表内乘除法计算的基础上进行教学的。学习有余数的除法，不仅能够拓展学生对除法的认识，完善除法运算的知识结构，更为后续学习多位数除法以及解决更复杂的实际问题奠定重要基础。同时，通过本单元的学习，学生能够在操作、观察、比较等数学活动中，体验“余数”产生的过程，理解“余数”的含义，培养初步的抽象思维和逻辑思维能力，感受数学与生活的密切联系。二、单元教学目标（一）知识与技能1.使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义，理解余数的含义。2.使学生能够正确读写有余数的除法算式。3.使学生掌握试商的基本方法，能够熟练计算有余数的除法，并知道余数要比除数小的道理。4.使学生能够运用有余数除法的知识解决简单的实际问题，体验数学的价值。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察比较、小组合作等方式，引导学生经历“感知—理解—应用”的过程，体验有余数除法的探索与发现过程。2.培养学生初步的观察、分析、比较、概括能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。3.引导学生在解决问题的过程中，学会与人合作，交流思考过程，培养合作意识。（三）情感态度与价值观1.在探索知识的过程中，激发学生学习数学的兴趣和好奇心，体验成功的喜悦。2.培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识和能力。三、单元教学重难点（一）教学重点1.理解有余数除法的意义。2.掌握有余数除法的计算方法，理解“余数要比除数小”的道理。（二）教学难点1.理解余数的含义以及“余数要比除数小”的算理。2.运用有余数除法的知识解决含有“至少”或“最多”等关键词的实际问题。四、单元教学准备1.教具：多媒体课件、实物投影仪、小棒、圆片、磁性黑板、除法算式卡片等。2.学具：学生每人准备若干小棒、圆片、练习本、直尺等。3.课时安排：本单元建议安排6-7课时（具体可根据学生实际情况调整）。五、单元教学过程设计（示例：第一课时“认识有余数的除法”）第一课时：认识有余数的除法（一）教学内容教材第59-60页例1、例2及相关练习。（二）教学目标1.通过分物活动，使学生初步感知有余数除法的意义，理解余数的含义。2.使学生能够正确读写有余数的除法算式。3.引导学生在操作、观察、比较中，发现并理解“余数要比除数小”的道理。4.培养学生动手操作能力和初步的逻辑思维能力。（三）教学重难点1.重点：理解有余数除法的意义和余数的含义。2.难点：理解“余数要比除数小”的道理。（四）教学准备教师：课件、小棒、磁性圆片。学生：每人10-20根小棒（或小圆片）。（五）教学过程一、创设情境，初步感知1.复习旧知，情境导入*师：同学们，我们已经学过了除法，还记得什么是除法吗？（引导学生回忆：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。）*师：春天来了，小朋友们要去郊外野餐，他们准备了一些水果。看，这里有6个草莓（课件出示6个草莓和3个盘子），要把它们平均放在3个盘子里，每个盘子放几个呢？谁来列算式？*生：6÷3=2（个）（师板书）*师：为什么用除法？（因为是平均分）分得的结果是正好分完，没有剩余。二、探究新知，理解概念1.动手操作，感受“有余”*师：如果现在有7个草莓（课件出示7个草莓和3个盘子），还是要平均放在3个盘子里，每个盘子放几个呢？请同学们拿出学具袋里的小圆片代替草莓，动手分一分，看看会出现什么情况。*学生动手操作，教师巡视指导。*师：分好了吗？谁来说说你是怎么分的？每个盘子放了几个？分完了吗？*生：每个盘子放2个，还剩下1个。（请学生到黑板前用磁性圆片演示分的过程）*师：哦，这次我们分的时候，不是正好分完，还剩下1个。这个剩下的“1”，在数学上我们叫做“余数”。（板书：余数）今天我们就来学习和“余数”有关的除法——有余数的除法。（板书课题：认识有余数的除法）2.学习有余数除法的算式写法和读法*师：像这样，把7个草莓平均放在3个盘子里，每个盘子放2个，还余1个，怎样用算式表示呢？*师边讲解边板书：7÷3=2（个）……1（个）。*师：这个算式读作：7除以3等于2个余1个。（带领学生齐读两遍）*师：这里的“2”表示什么？（每个盘子放2个）“1”表示什么？（还剩下1个，也就是余数）这个省略号就表示“余”的意思。*师：谁能结合分草莓的过程，说说这个算式中每个数字的含义？（7表示要分的草莓总数，3表示平均分成的份数，2表示每份的个数，1表示分后剩下的余数）3.比较辨析，深化理解*师：我们刚才分了6个草莓和7个草莓，列出了两个除法算式。请同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？*（6÷3=2和7÷3=2……1）*引导学生讨论交流：*相同点：都是除法，都表示平均分。*不同点：第一个算式正好分完，没有余数；第二个算式没有分完，有余数。*师小结：在平均分一些物品时，有时正好分完，没有剩余；有时不能正好分完，剩下的部分就是余数，这样的除法就是有余数的除法。4.探究“余数与除数的关系”*师：通过分草莓，我们认识了余数。现在我们来做一个小实验，看看余数和除数之间有什么秘密。*课件出示例2：用小棒摆正方形。*师：摆一个正方形需要几根小棒？（4根）*师：如果有8根小棒，可以摆几个这样独立的正方形？算式怎么列？*生：8÷4=2（个）（没有余数）*师：如果有9根小棒呢？请同学们动手摆一摆，再列出算式。*学生操作后汇报：9÷4=2（个）……1（根）（余数是1）*师：10根小棒呢？*生：10÷4=2（个）……2（根）（余数是2）*师：11根小棒呢？*生：11÷4=2（个）……3（根）（余数是3）*师：12根小棒呢？*生：12÷4=3（个）（没有余数）*师：如果是13根小棒，摆正方形，余数会是几？（1）14根呢？（2）15根呢？（3）16根呢？（0，正好分完）*师：请同学们观察我们刚才得到的这些算式中的余数和除数，（除数都是4）余数分别是1、2、3、1、2、3……你们发现余数和除数之间有什么关系吗？余数可能是4吗？为什么？*引导学生思考并讨论：如果余数是4，那就可以再摆一个正方形了，商就会多1，余数就变成0了。*师小结并板书：余数<除数（余数要比除数小）*师：这是有余数除法中非常重要的一个规律，我们一定要记住。三、巩固练习，深化认识1.完成教材第60页“做一做”第1题*学生独立完成，用小棒摆一摆，再填空。*集体订正，说说每个算式中余数表示什么，以及为什么余数要比除数小。2.完成教材第60页“做一做”第2题*学生独立圈一圈，填一填，写出除法算式。*同桌互相检查，指名汇报。四、课堂小结，回顾提升*师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？*（引导学生回顾：什么是余数，有余数除法的算式怎么写、怎么读，余数要比除数小等。）*师：我们在生活中也经常会遇到平均分后有剩余的情况，比如分东西、安排座位等，希望同学们能用上今天学到的知识去解决它们。五、作业布置1.回家后和爸爸妈妈一起分一分家里的小物品（如糖果、筷子等），尝试列出有余数的除法算式，并说一说每个数表示什么意思。2.完成教材练习十四的第1、2题。（六）板书设计认识有余数的除法例1：6个草莓，每盘放3个，放几盘？6÷3=2（盘）（正好分完，没有余数）例2：7个草莓，每盘放3个，放几盘？7÷3=2（盘）……1（个）（没有分完，有余数）↓↓读作：7除以3等于2盘余1个余数余数要比除数小（附：学生板演分草莓的图示）六、单元教学反思与建议本单元的教学，应始终坚持以学生为主体，注重引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式参与学习过程。对于“余数要比除数小”这一核心算理，不能简单地告诉学生结论，而是要让学生在充分的动手操作和观察比较中自行发现和理解。在解决实际问题时，要引导学生仔细审题，特别是对于“至少需要多少”和“最多能做多少”这类问