北师大版三年级数学上册知识点总结

北师大版三年级数学上册知识点总结同学们，三年级的数学学习是一个承上启下的重要阶段，不仅是对一二年级所学知识的巩固与深化，也为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学内容，查漏补缺，巩固提升。让我们一起回顾一下，这个学期我们都探索了哪些数学奥秘吧！一、数与代数（一）数的认识：生活中的大数本学期我们认识了比百更大的数——万以内的数。1.数数与计数单位：我们学习了“千”和“万”这两个新的计数单位。知道10个一百是一千，10个一千是一万。数数时，要注意当数到“几十九”、“几百九十九”、“几千九百九十九”时，下一个数是多少，特别是涉及到进位的时候。2.数的组成：一个数的千位、百位、十位、个位上的数字分别表示什么意思，比如一个四位数，千位上是几就表示几个千，百位上是几就表示几个百，以此类推。理解数的组成是读写数和比较大小的基础。3.数的读写：*读数：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。*写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。4.数的大小比较：先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。5.估计：在生活中，我们常常不需要知道准确的数，而是对数量进行估计。估计时，可以找一个“标准”作为参照，比如以100为标准，看看要估计的数量大约有几个这样的标准。（二）数的运算1.加与减*三位数的加法：*口算：对于一些不进位或整百整十的数，可以直接口算。*笔算：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。计算时要特别注意进位的小“1”不要忘记加。*三位数的减法：*口算：同样适用于不退位或整百整十的数。*笔算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。计算时要注意退位后，前一位的数字要减去1。*加减法的验算：*加法验算：可以交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。*减法验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。*解决问题：在解决实际问题时，要认真读题，理解题意，明确是求“一共是多少”还是“还差多少”、“多多少”、“少多少”等，再选择合适的加法或减法进行计算。2.乘与除*表内乘除法的复习与巩固：熟练背诵乘法口诀，并能根据口诀快速计算乘法和相应的除法。这是学习多位数乘除法的基础，务必扎实掌握。*一位数乘两位数、乘整百整十数：*口算：例如，计算20×3，可以先算2×3=6，再在6的末尾添上一个0，就是60。*笔算（一位数乘两位数）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*一位数除两位数、除整百整十数：*口算：例如，计算60÷3，可以想3×20=60，所以60÷3=20；或者把60看作6个十，6个十除以3是2个十，就是20。*笔算（一位数除两位数）：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。*“0”的运算：*0和任何数相乘都得0。*0除以任何不是0的数都得0。（注意：0不能做除数）*解决问题：*乘法问题：通常涉及“求几个几是多少”或“求一个数的几倍是多少”。*除法问题：通常涉及“平均分”（把一个数平均分成几份，求每份是多少）或“包含除”（求一个数里面有几个另一个数）。要能根据具体情境，判断是用乘法还是除法解决。3.混合运算*不带括号的混合运算：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右按顺序计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。*带括号的混合运算：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。*解决问题：在解决两步或两步以上的实际问题时，要分析清楚先算什么，再算什么，必要时可以使用小括号来改变运算顺序。二、图形与几何（一）图形的运动*平移：物体或图形沿着直线移动的现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。比如电梯的升降、抽屉的推拉。*旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置可能发生变化。比如风扇叶片的转动、钟表指针的走动。（二）周长*周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。*不规则图形的周长：可以用绕绳法等方法测量出不规则图形的周长。*长方形的周长：长方形有四条边，对边相等。长方形的周长=（长+宽）×2，或者长方形的周长=长+宽+长+宽。*正方形的周长：正方形有四条边，四条边都相等。正方形的周长=边长×4，或者正方形的周长=边长+边长+边长+边长。*解决问题：能运用周长的知识解决生活中的实际问题，比如给花坛围上栅栏需要多长的栅栏，给黑板镶上边框需要多长的木条等。三、常见的量（一）千克、克、吨*认识质量单位：*克（g）：计量比较轻的物品的质量，常用“克”作单位。比如一枚2分硬币大约重1克。*千克（kg）：计量比较重的物品的质量，常用“千克”作单位。1千克=1000克。比如一个苹果大约重200克，一袋洗衣粉大约重1千克。*吨（t）：计量很重的或大宗物品的质量，通常用“吨”作单位。1吨=1000千克。比如一辆卡车的载重量是5吨。*感受质量：通过实际掂一掂、称一称等活动，感受1克、1千克、1吨的实际质量有多重，建立质量观念。*单位换算：掌握克、千克、吨之间的进率，并能进行简单的单位换算。大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。*实际应用：根据物品的实际情况，选择合适的质量单位。（二）年、月、日*认识年、月、日：一年有12个月。*大月：有31天的月份是大月，包括1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个大月。*小月：有30天的月份是小月，包括4月、6月、9月、11月，共4个小月。*二月：平年的二月有28天，闰年的二月有29天。*平年和闰年：*公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。*平年全年有365天，闰年全年有366天。*24时记时法：*普通记时法（12时记时法）：时针走一圈是12小时，需要加上“上午”、“下午”、“晚上”等词语来区分。*24时记时法：时针走一圈是12小时，走两圈是24小时，从0时到24时的记时方法，不需要加时间词。*普通记时法与24时记时法的转换：从凌晨0时到中午12时，两种记时法表示的时间相同；中午12时以后，普通记时法的时间加上12小时就是24时记时法的时间，24时记时法的时间减去12小时就是普通记时法的时间（记得加上相应的时间词）。*计算经过时间：可以通过数格子、画线段图或者用结束时间减去开始时间的方法，计算出经过的时间。当结束时间的小时数小于开始时间的小时数时，可以先算