小学二年级数学《按每几个一份平均分》素养导向教学设计

小学二年级数学《按每几个一份平均分》素养导向教学设计一、教材与课标分析（一）教材位置与内容解读【基础】本节课是北京版二年级上册第五单元《表内除法》的起始课，也是学生首次接触“除法”这一全新运算概念的奠基课。本单元共分为三个层次：一是“按每几个一份平均分”（即等分除/包含分），二是“按给定份数平均分”（即平均分/等分除），三是“除法意义的认识”。本节课作为开篇，核心任务是建立“包含分”的数学模型。教材通过“分糖果”“装蛋糕”等贴近学生生活经验的具体情境，引导学生运用学具进行拼摆、分份，在大量的动手操作中，从“任意分”过渡到“指定每份数进行分”，逐步抽象出“把一些物体，每几个一份地分，可以分成几份”的数学问题，为后续理解除法算式的含义以及用乘法口诀求商提供直观支撑。本节课的教学效果，直接关系到学生对除法本质的理解深度。（二）课标要求与核心素养指向根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求，本节课的教学需达成以下目标：1.内容要求：在具体情境中，理解平均分的含义，能通过操作活动感知“每份分得同样多”的特征，掌握平均分的两种基本分法（按份数分、按每份数分）1。2.学业要求：能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题，感悟数学与现实世界的关联8。3.核心素养具体体现：【重要】数感：在分物过程中，通过总数、每份数、份数之间的变化，初步感悟数量之间的关系。【非常重要】运算能力：虽然在此时还未学习除法算式，但通过“连减”的方法求份数，为后续理解“除法是减法的简便运算”埋下伏笔，是运算能力的早期渗透。【重要】推理意识：通过观察、操作、对比，从“怎样分”到“为什么这样分”，归纳出“包含分”的本质特征，初步形成有根有据的思维习惯。【基础】模型意识：经历从具体情境中抽象出数学问题的过程，初步建立“总数÷每份数=份数”的直观模型（此时不用算式，用语言描述）。二、学情精准研判（一）知识经验基础二年级上学期的学生，已经熟练掌握了100以内的加减法，初步认识了乘法意义，并具备了一定的数数、计算能力。在生活中，他们经常遇到“分东西”的场景，如分水果、分文具等，对于“公平”已经有了朴素的理解，这为本课学习“平均分”提供了丰富的生活经验和情感基础。然而，学生对“分”的关注点往往停留在“结果”是否公平，很少去关注“过程”中“每份是多少”以及“能分几份”的对应关系。（二）认知能力与潜在难点此阶段学生的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽38。因此，他们对数学概念的理解必须依赖具体的操作和直观的图形。本节课的认知难点在于：1.区分两种“平均分”：学生容易混淆“按每几个一份分”（如：有12块糖，每人分3块，可以分给几个人？）和“按指定份数分”（如：有12块糖，平均分给4个人，每人分几块？）。本节课需要重点聚焦第一种，但教师要心中有数，通过精准的提问和情境设计，帮助学生明确当前任务指向。2.【难点】从“动手分”到“用脑想”：学生能通过摆小棒得出结果，但很难用连贯的语言表述“我是怎么分的”以及“为什么这样分就是平均分”。语言的抽象概括是本节课需要突破的思维障碍。3.对“每几个一份”的理解：部分学生可能会忽略“每份同样多”这一核心要求，在操作过程中出现份数不一致的情况，需要教师通过对比辨析来强化概念。三、教学理念与设计思路（一）教学评一体化设计理念本节课严格遵循“教学评一体化”的逆向设计原则。首先，依据课标和学情确立清晰、可测的学习目标；其次，围绕目标设计能证明学生学会了什么的评价任务（包括课堂观察、关键提问、操作反馈、练习检测等）；最后，将评价任务嵌入到环环相扣的学习活动之中，形成“目标—活动—评价”的闭环系统2。让评价不再是教学的终结，而是教学的有机组成部分，贯穿全过程，实时诊断学情，调整教法，最终实现“以评促学，以评促教”6。（二）核心推进策略1.具身认知策略：摒弃枯燥的说理，让学生在“分一分、摆一摆、圈一圈、画一画、说一说”的全身心活动中，亲身经历知识的形成过程，让抽象的数学概念在指尖上“生长”出来23。2.情境串联策略：以“秋游分享会”为大情境主线，将分糖果、分饼干、分饮料等任务串联起来，使学生在解决真实问题的过程中学习数学，感受数学的生活价值。3.结构化教学策略：通过有层次的活动设计，从“任意分”到“指定每份数分”，从“实物操作”到“图形圈画”再到“语言叙述”，逐步抽象，体现知识的螺旋上升2。四、教学目标设定【基础】1.结合“秋游分享”等具体情境，通过摆一摆、圈一圈等操作活动，理解“按每几个一份平均分”（包含分）的含义，知道这种分法也是平均分。【重要】2.掌握“按每几个一份平均分”的基本方法，能够用学具操作或图示的方法，正确得出“把一些物体按每几个一份分，可以分成几份”的结果。【重要】3.经历观察、操作、对比、归纳的过程，能用完整的语言表述分物的过程和结果，培养初步的观察能力和抽象概括能力。【高频考点】4.在活动中感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，养成乐于思考、善于合作的品质。五、教学重难点教学重点：理解“按每几个一份平均分”的含义，掌握其操作方法。教学难点：区分“每份的个数”和“分成的份数”，并用语言清晰表达分的过程。六、教学过程设计（一）唤醒经验，情境导入同学们，秋高气爽，又到了大家最期待的秋游时节啦！在秋游活动中，最开心的就是和小伙伴们一起分享美食。瞧，小明带来了很多糖果（课件出示主题图：一堆糖果，但数量不清晰），他想把这些糖分给小组里的好朋友们。可是，怎样分才能让大家都觉得公平、没有意见呢？设计意图：从学生熟悉且感兴趣的“秋游分享”情境切入，引发“公平”分物的讨论，自然引出“平均分”的话题，激发学生的学习兴趣和探究欲望37。评价预设：学生可能会回答“每人分一样多”“分得同样多”。教师顺势揭示课题：在数学上，像这样每份分得同样多的分法，就叫作“平均分”。（板书：平均分）今天这节课，我们就一起来学习一种特殊的平均分方法。（二）操作感知，探究新知1.初步感知，明确任务（1）出示例题：12块糖，每人分3块，可以分给几个人？（2）【重要】理解题意：教师引导学生仔细读题，并提问：“从这句话里，你知道了什么？要我们解决什么问题？”引导学生明确：总数是12块糖，有一个重要的分物要求是“每人分3块”，也就是“每份是3块”，我们要解决的问题是“可以分给几个人”，也就是“能分成这样的几份”。设计意图：培养低年级学生审题能力的关键一步，将生活语言“每人分3块”转化为数学语言“每份是3块”，为建立“包含分”模型奠定基础。2.自主探究，动手操作（1）提出要求：请同学们拿出准备好的12根小棒（代表糖果），动手分一分，看看能分给几个人。一边分，一边想你是怎么分的。（2）学生独立操作，教师巡视，寻找有代表性的分法。3.汇报交流，思维碰撞邀请不同分法的学生上台展示：【预设1】每次拿3块，放在一堆，一共拿了4次，所以可以分给4个人。【预设2】先给每个小朋友分1块，但不知道有几个小朋友，所以不太好分。（教师引导：题目告诉我们每人分几块？所以我们要先确定每份是几块，不能先确定人数。）【预设3】用连减的方法：123=9，93=6，63=3，33=0，减了4次，所以可以分给4个人9。（3）对比辨析，明确方法：教师将预设1（每份3块，一份一份地拿）和预设3（连减）作为核心方法进行板书。提问：这两种方法有什么相同的地方？引导学生发现：无论是摆一摆，还是算一算，我们都是把“3块”作为一份，看看12块里面包含了几个这样的3块。包含了4个3块，就能分给4个人。（4）【非常重要】揭示概念：像这样，把一些物体，每几个分成一份（比如这里“每3块一份”），求能分成几份，这也是平均分的一种重要形式。（板书课题：按每几个一份平均分）强调：只要最后每一份都同样多，就是平均分。4.多元表征，加深理解（1）圈一圈：教师在黑板上画出12个圆形代表糖果，引导学生上来尝试“圈一圈”。每3个圈在一起，表示一份。学生圈完后，数一数圈了几个圈。（2）连一连：引导学生用连线的方式，把每3块糖连起来，表示它们是一份。设计意图：通过“摆—圈—连—算”的多元表征方式，让学生在动作、图形、符号、语言之间建立联系，从具体到抽象，深刻理解“包含分”的本质——“总数里面有几个每份数”9。同时，这一系列的操作本身就是对学生理解程度的即时评价。（三）变式深化，建立模型【难点突破】1.变换数据，再次操作还是这12块糖，如果每人分4块（或每人分6块），可以分给几个人呢？（1）学生任选一种情况，用小棒摆一摆，或者用练习纸上的圆圈图圈一圈。（2）同桌互相交流：你是怎样分的？分成了几份？（3）全班汇报，教师板书对应过程和结果。【高频考点】2.对比观察，发现规律将三种分法整理成表格（板书或课件出示）：总数 每份数（每人几块） 份数（可分几人）12块 3块 4人12块 4块 3人12块 6块 2人（1）引导学生横向观察：每一列，总数有没有变？每份数和份数发生了什么变化？（2）【重要】学生讨论后发现：总数不变，每份分得越多，分成的份数就越少；每份分得越少，分成的份数就越多9。（3）教师追问：为什么会有这样的规律？你能结合刚才分的过程解释一下吗？引导学生从“包含”的角度理解：总数是固定的，每份占的“块数”多了，能分出来的“份数”自然就少了。设计意图：此环节不仅是对操作技能的巩固，更是对“包含分”模型的深化理解。通过对比，让学生初步感悟总数、每份数、份数三者之间的依存关系，渗透函数思想。同时，这一发现过程是对学生观察、分析、归纳能力的综合评价。（四）分层练习，综合应用【基础】1.基本练习（课本“做一做”）课件出示：18个蛋糕，每2个装一盒，能装几盒？每3个、每6个、每9个装一盒呢？（1）学生独立在书上圈一圈，填一填。（2）汇报交流，重点让学生说一说是怎么圈的，结果是多少。（3）验证规律：再次感受总数不变，每盒数量变多，盒数变少的关系。【重要】2.辨析练习（手势判断）下面哪种分法是“按每几个一份平均分”？A.把10个苹果平均分给5个小朋友，每人分2个。B.有10个苹果，每2个放一盘，可以放5盘。C.有10个苹果，分成了2堆，一堆是4个，一堆是6个。设计意图：在对比中强化对“按每几个一份平均分”（B选项）特征的识别，并与即将学习的“按指定份数平均分”（A选项）进行初步区隔，同时巩固“平均分”必须是“每份同样多”（C选项错误）的核心概念。【拓展】3.开放练习有一些饼干，数量在20块左右。如果每4块装一袋，正好装完；如果每6块装一袋，也正好装完。猜一猜，这些饼干可能有多少块？学生思考、讨论，得出可能是12块、24块……引导发现这些数既是4的倍数，也是6的倍数。设计意图：此题服务于学有余力的学生，初步渗透“公倍数”思想，同时培养学生综合运用知识解决问题的能力，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。七、板书设计（框架）【教学评一体化】按每几个一份平均分（包含分）例：12块糖，每人分3块，可以分给几人？总数：12块每份数：3块份数：4人操作方法：摆一摆：每3根一份，摆出4份圈一圈：每3个一圈，圈出4次连减：12－3－3－3－3＝0（减4次）发现：总数不变，每份数越大，份数越小。八、作业设计【基础】1.数学书第xx页第1、2题。【实践】2.回家帮妈妈分水果或分碗筷。比如：家里有15个橘子，每人分3个，可以分给几个人？动手分一分，并把你的过程和结果讲给爸爸妈妈听。【重要】设计意图：实践性作业将数学学习从课堂延伸到家庭，让学生在真实的生活情境中再次应用“按每几个一份平均分”的知识，巩固认知，同时增进亲子交流，体现数学的应用价值。九、教学反思与评价融合本节课的设计始终贯穿“教学评一体化”的理念。在“操作感知”环节，通过观察学生摆小棒的正确率和速度，评价其对“每份数”的理解程度；在“汇报交流”